1、第一章立体几何初步5 平行关系第9课时 平面与平面平行的判定基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.理解并掌握两平面平行的判定定理.2.能够应用判定定理解决问题.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1下列说法正确的是()一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内任何直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行DABCD解析：由两平面平行的判定知正确2若结论“如果平面内有三点到平面的距离相等，那么”是正确的，则这三点必须满足的条件
2、是()A这三点不共线B这三点不共线且在的同侧C这三点不在的同侧D这三点不共线且在的异侧B解析：首先这三点必须能确定一个平面，即要求这三点不共线，其次这三点必须在平面的同侧，确定的平面才会和平面平行，如果在平面的异侧，那么确定的平面和平面相交3已知直线l，m，平面，下列命题正确的是()Aml，lmBl，m，l，m Clm，l，m Dl，m，l，m，lmMD解析：A中，m可能在内，也可能与平行；B中，与可能相交，也可能平行；C中，与可能相交，也可能平行；D中，lmM，且l，m分别与平面平行，依据面面平行的判定定理知.4a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的()A只能作一个B至少可以作一个C不
3、存在D至多可以作一个D解析：a是平面外的一条直线，a或a与相交，当a时，只有一个；当a与相交时，不存在故选D.5如图，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是()A平行B相交但不垂直C垂直D不确定A解析：E1和F1分别是A1B1和D1C1的中点，A1D1E1F1.又A1D1 平面BCF1E1，E1F1 平面BCF1E1，A1D1平面BCF1E1.又E1和E分别是A1B1和AB的中点，A1E1BE，且A1E1BE，四边形A1EBE1是平行四边形，A1EBE1.又A1E 平面BCF1E1，BE
4、1 平面BCF1E1，A1E平面BCF1E1.A1E 平面EFD1A1，A1D1 平面EFD1A1，A1EA1D1A1，平面EFD1A1平面BCF1E1.6在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1 B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1 D平面E1HG1与平面EH1GA解析：画出相应的截面即可得答案7.正方体ABCDA1B1C1D1中，如图，E在B1D1上，F在A1B1上，且B1EB1FB1D1B1A1，过E作EHB1B交BD于H，则平面EFH与平面BB1C1C的位置关系是()A平行B相交C垂直D以上都有可能A解析
5、：因为 B1EB1F B1D1B1A1，所以EFA1D1，所以EFB1C1，又EF 平面BB1C1C，B1C1 平面BB1C1C，所以EF平面BB1C1C，又EHB1B，EH 平面BB1C1C，B1B 平面BB1C1C，所以EH平面BB1C1C，又EFEHE，所以平面EFH平面BB1C1C.8在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱A1D1上的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A1B1、C1D1的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是()A面ABB1A1B面BCC1B1C面BCFED面DCC1D1C解析：取AB、DC的中点E1和F1，OM扫过的平面即为面A1E1F1D1.故面A1E
6、1F1D1面BCFE.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9直线a，b，平面，满足ab，a，b，则平面，的位置关系是_相交或平行解析：，可以是平行的，当a，b，位于如图所示的位置时，可知，相交10如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点M，E，F分别是CC1，B1C，D1C的中点，则平面MEF与平面ABCD的位置关系是_平行解析：由题设条件知MEB1C1BC，MFD1C1DC，可得ME平面ABCD，MFABCD.而ME，MF为平面MEF内的两条相交直线，所以平面MEF平面ABCD.11设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n
7、，m，n，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn.其中正确命题的编号为_.(请写出所有正确的命题编号)解析：对于，由面面平行的传递性可知正确；对于，若m，n，m，n，则或与相交，所以错；对于，若两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，所以正确；对于，因为l，m，l，所以lm，同理ln，由平行线的传递性可得mn，所以正确三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点求证：平面AFH平面PCE.证明：因为F，H分别为CD，PD的中点，所以FHP
8、C.又FH 平面PCE，PC 平面PCE，所以FH平面PCE.又E为AB的中点，所以AECF且AECF，所以四边形AECF为平行四边形，所以AFCE.又AF 平面PCE，CE 平面PCE，所以AF平面PCE.又FHAFF，FH 平面AFH，AF 平面AFH，所以平面AFH平面PCE.13(13分)如图所示，在正方体ABCDEFGH中，M，N，P，Q，R分别是EH，EF，BC，CD，AD的中点，求证：平面MNA平面PQG.证明：M，N，P，Q，R分别是EH，EF，BC，CD，AD的中点，MNHF，PQBD.BDHF，MNPQ.PRGH，PRGH；MHAR，MHAR，四边形RPGH为平行四边形，四
9、边形ARHM为平行四边形，AMRH，RHPG.AMPG.MNPQ，MN 平面PQG，PQ 平面PQG，MN平面PQG.同理可证，AM平面PQG，又直线AM与直线MN相交，平面MNA平面PQG.能力提升14(5分)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.MFH解析：连接BD，FH，HN，FN，因为HNDB，FHD1D，HNFHH，DBD1DD，所以平面FHN平面B1BDD1，所以平面FHN中的任意一条直线与平面B1BDD1平行，又M点在平面EF
10、GH上运动，所以当MFH时都有MN平面B1BDD1.15(15分)已知底面是平行四边形的四棱锥PABCD，点E在PD上，且PEED21.在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论，若存在，请说出点F的位置解：如图，连接BD交AC于O点，连接OE，过B点作OE的平行线交PD于点G，过点G作GFCE，交PC于点F，连接BF.因为BGOE，BG平面AEC，OE 平面AEC，所以BG平面AEC.同理，GF平面AEC，又BGGFG.所以平面BGF平面AEC，所以BF平面AEC.因为BGOE，O是BD的中点，所以E是GD的中点又因为PEED21，所以G是PE的中点而GFCE，所以F为PC的中点综上，当点F是PC的中点时，BF平面AEC.谢谢观赏！Thanks!
