1、圆的综合一、考纲要求内容 要求ABC两条直线的平行和垂直两条直线的交点两点间距离、点到直线距离圆的标准方程与一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系二、学习目标1.掌握圆的标准方程及一般式方程，理解圆的参数方程，能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径；能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化2.掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程等及有关直线与圆的问题3.渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程三、教学重点难点圆的标准方程及一般式方程，直线与圆的位置关系，圆的切线方程，选择合适方程形式来处理与圆有关的问题，利用圆的几何性质合理的进行数学语言之间的转换，认真挖掘问题
2、中的隐含条件，优化解题过程四、知识导学1.圆的标准方程： 圆的一般方程： 圆的参数方程： 2.直线与圆的位置关系判断的两种方法：代数方法： ；几何方法： _3.弦长的计算方法：代数方法： _几何方法： _五、课前自学1.过点，且横纵截距的绝对值相等的直线共有_条 2.方程表示圆，则的取值范围是_3.过点作直线交圆于两点，则 _4.直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是_5.圆关于直线对称的圆的方程是_6.已知直线过点，且被圆截得的弦长为8，则的方程是_7.设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是 _8.圆上到直线的距离为的点共有_个9.过原点O作圆x2+y26x8y20=0的两条切
3、线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 10.若曲线与直线有两个交点时，则实数的取值范围是_六、合作、探究、展示例1.点P在直线上，过P作圆x2+y2=1的切线，求切线长最短时P点的坐标，并求出此时切线长例2.已知直线和圆；（1）时，证明与总相交;（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长例3.已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )例4.如图，在四边形ABCO中，其中O为坐标原点，A（4，0），C（0，2）若M是线段OA上的一个动
4、点（不含端点），设点M的坐标为（a，0），记ABM的外接圆为P（）求P的方程；OBCAxyM（）过点C作P的切线CT（T为切点），求CT的取值范围七、当堂检测1.若圆与圆（a0）的公共弦的长为，则_ _ 2.已知圆x2y22x6ym0与x2y50交于A，B两点，O为坐标原点， 若0， 则实数m 的值为_3.若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是 4.能够使得圆上恰有两个点到直线距离等于1的的值为_5.若直线l与圆C：x2y24y20相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为 6.实数a、b满足x2+y2-6x+4y+9=0，则的最大值=_7.在圆有n条弦长的长度成等差数列，最
5、短弦长为数列的首项a1，最长弦长为数列的第n项an，若公差，则n的取值的集合为_8.已知圆的方程为且与圆相切.（1） 求直线的方程；（2） 设圆与轴交与两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点.求证：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.9.在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1(a1)，点D在边OA上，满足OD=a. 分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD. 直线l：y=x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E.（1）求证：；（2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；（3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程10.如图，l1、l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧，若点M在点O正北方向，且MO3km，点N到直线l1、l2的距离分别是4km和5km.(1)建立适当坐标系，求铁路所在圆弧的方程；l2l1OMN(2)若该城市的某中学拟在点O正北方向选址建校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任一点到校址的距离不能少于km，求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一点).八、学习小结
