1、第二章解析几何初步1 直线与直线的方程第23课时 直线方程的点斜式基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.会解释直线方程的概念.2.能描述点斜式的形式特点和适用范围.3.能描述斜截式的形式特点和适用范围.4.会应用点斜式、斜截式公式求直线方程.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1直线方程yy0k(xx0)()A可以表示任何直线B不能表示过原点的直线C不能表示与y轴垂直的直线D不能表示与x轴垂直的直线D解析：直线的点斜式方程不能表示斜率不存在的直线，即不能表示与x轴垂直的直线2已知一直线经过点A(3，2)，且与x轴平行，则该直线的方程为()Ax3Bx2Cy3Dy2D解
2、析：因为直线与x轴平行，所以其斜率为0，所以直线的点斜式方程为y(2)0(x3)，即y2.3已知直线的倾斜角为60，在y轴上的截距为2，则此直线方程为()Ay 3x2By 3x2Cy 3x2 Dy 3x2D解析：斜率ktan60 3，则此直线方程为y 3x2.4方程yk(x4)表示()A过点(4,0)的所有直线B过点(4,0)的一切直线C过点(4,0)且不垂直于x轴的一切直线D过点(4,0)且除去x轴的一切直线C解析：显然yk(x4)中斜率存在，因此不包含过点(4,0)且斜率不存在即垂直于x轴的直线5直线y23(x1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为()A60，2B120，2 3C60，2 3D
3、120，2B解析：该直线的斜率为 3，当x0时，y2 3，故其倾斜角为120，在y轴上的截距为2 3.6直线yax1a的图像可能是()B解析：显然a0.若a0，则直线的倾斜角为锐角，且在y轴上的截距小于0，故A，B，C，D都不合题意；若a0，b0，b0Ck0Dk0，b0，b0，故选A项8将直线y3(x2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60后所得直线方程是()A.3xy2 30 B.3xy2 30C.3xy2 30 D.3xy2 30A解析：直线y 3(x2)的倾斜角是60，按逆时针旋转60的直线的倾斜角为120，斜率为3，且过点(2,0)其方程为y0 3(x2)，即 3xy2 30.二、填空题
4、(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9斜率为3，且与x轴交点的横坐标为2的直线的点斜式方程为_y0 3x(2)解析：由直线与x轴交点的横坐标为2，得直线过点(2,0)又斜率为3，所以所求直线的点斜式方程为y03 x(2)10若直线l的方程为ya(a1)(x2)，且l在y轴上的截距为6，则a_.83解析：令x0得y(a1)2a6，得a83.11直线l经过点(1,1)，且与直线yx6在y轴上有相同的截距，则直线l的斜截式方程为_.y5x6解析：因为直线l与直线yx6在y轴上有相同的截距，故可设l的方程为ykx6，又点(1,1)在l上，所以k5，即所求直线l的斜截式方程为y5x6.三、解答题(本
5、大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)求倾斜角是直线y3 x1的倾斜角的 14，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(3，1)；(2)在y轴上的截距是5.解：直线y3 x1的斜率k3，其倾斜角120，由题意，得所求直线的倾斜角11430，故所求直线的斜率k1tan30 33，(1)所求直线经过点(3，1)，斜率为 33，所求直线方程是y1 33(x 3)，即 3x3y60.(2)所求直线的斜率是 33，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为y 33 x5.13(13分)一条光线从点P(6,4)射出，经过x轴上点Q(2,0)，并经x轴反射，求入射光线和反射
6、光线所在直线的方程解：如右图所示，入射光线所在直线就是直线PQ，则直线PQ的斜率k04261，所以，直线PQ的方程为yx2，即xy20.根据光的反射原理，入射角等于反射角，所以，反射光线所在直线的斜率为k1.所以，反射光线所在直线的方程为y(x2)，即xy20.综上，入射光线和反射光线所在直线的方程分别是xy20，xy20.能力提升14(5分)已知直线l：yk(x1)2不经过第二象限，则k的取值范围是_.k2解析：如图，由l的方程知l过定点A(1,2)，斜率为k，则kOA2(O为坐标原点)，数形结合可得k2时满足条件15(15分)是否存在过点(5，4)的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5？若存在，求直线l的方程解：假设存在过点(5，4)的直线l，使它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成面积为5的三角形显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y4k(x5)分别令y0，x0，可得直线l与x轴的交点为5k4k，0，与y轴的交点为(0,5k4)因为直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，所以125k4k|5k4|5，所以5k4k(5k4)10，即25k230k160(无解)或25k250k160，所以k85或k25，所以直线l的方程为y485(x5)或y425(x5)可化为8x5y200或2x5y100.谢谢观赏！Thanks!
