1、13.2 4.第1课时 角边角一、选择题1.如图1,四个三角形中,全等三角形是()图1A.与 B.与 C.与 D.与2.已知AB=AB,A=A,B=B,则ABCABC的根据是()A.S.A.S.B.S.S.A. C.A.S.A. D.A.A.S.3.如图,一定全等的两个三角形是()A.B.C.D.以上都不对4.如图所示,下列各组条件中,能判定ABCDEF的是()A.AB=DE,BC=EF,A=DB.A=D,BC=EF,AC=DFC.A=D,C=F,AC=DFD.A=D,B=E,C=F 5.如图2,已知C=E,AC=AE,欲利用“A.S.A.”证明ABCADE,只需补充一个条件,这个条件可以是(
2、)图2A.AB=ADB.BC=DEC.1=2D.以上都不对6.如图3,AD平分BAC,AB=AC,则图中全等三角形的对数是()图3A.2B.3C.4D.57.如图4,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带去()图4A.B.C.D.和二、填空题8.如图5,已知ABCF,点D在AB上,AC与DF交于点E,且E为DF的中点.若AB=9 cm,CF=5 cm,则BD=cm.图59.如图6,小颖要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,她在池塘外AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点E与点A,C在一条直线上,则量
3、出的DE的长就是点A,B的距离.她判定三角形全等的依据是.图6三、解答题10.如图所示,点E在ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若1=2,E=C,AE=AC.求证:ABCADE. 11.已知:如图7,AC=AE,C=E,1=2,求证:ABCADE.图712.如图8,点B,C,D在同一条直线上,ABBD,DEBD,ACCE,垂足分别为B,D,C,且AB=CD.(1)求证:ABCCDE;(2)若AB=2,DE=3,求BD的长.图8 13.如图9所示,太阳光线AB和AB是平行的,地面上甲、乙两人在阳光照射下的影子一样长,那么甲、乙两人一样高吗?说明理由.图9答案1. D2.C3.B4.C
4、 5.C6.B7.C8.答案 4解析 由条件可得AEDCEF,所以AD=CF=5 cm,则BD=9-5=4(cm).9.A.S.A.(或“角边角”)10.证明:1=2,1+DAC=2+DAC,即BAC=DAE.在ABC和ADE中,BAC=DAE,AC=AE,C=E,ABCADE(A.S.A.).11.证明:1=2,EAC+1=EAC+2,即BAC=DAE.又AC=AE,C=E,ABCADE(A.S.A.).12.解:(1)证明:ABBD,DEBD,ACCE,B=D=ACE=90,BAC+ACB=90,ACB+DCE=90,BAC=DCE.在ABC和CDE中,B=D,AB=CD,BAC=DCE,ABCCDE(A.S.A.).(2)ABCCDE,BC=DE=3,CD=AB=2,BD=5.13.解:一样高.理由如下:如图,分别过点A,A作ACBB,交直线BB于点C,ACBB,交BB于点C,则ACB=ACB=90,BC=BC.ABAB,ABC=ABC.在ABC和ABC中,ACB=ACB,BC=BC,ABC=ABC,ABCABC(A.S.A.),AC=AC,即甲、乙两人一样高.
