1、选考部分 专题十五选修3-3 考纲要求 高频考点 考查频率 高考示例 命题趋向 分子动理论的基本观点和实验依据阿伏加德罗常数气体分子运动速率的统计分布 温度、内能分子动理论内能 5 年 3 考 2017课标全国33 题2016课标全国33(1)题2015课标全国33(1)题 本部分考查形式和分数都比较固定,一个选择题,一个计算题。考纲要求 高频考点 考查频率 高考示例 命题趋向 固体的微观结构、晶体和非晶体 液晶的微观结构液体的表面张力现象 气体实验定律理想气体 饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压相对湿度固体、液体与气体 5 年12 考 2017课标全国33(2)题2017课标全国33(2)题2
2、017课标全国33(2)题2016课标全国33(2)题2016课标全国33(2)题2016课标全国33(2)题2015课标全国33(1)题2015课标全国33(2)题2015课标全国33(2)题2014课标全国33(2)题2014课标全国33(2)题2013课标全国33(2)题 1.选择题考查的内容为除了气体实验定律之外的所有知识,一般会涉及分子动理论、热力学定律,固体、液体涉及的可能性略小一些。考纲要求 高频考点 考查频率 高考示例 命题趋向 热力学第一定律 能量守恒定律热力学第二定律 用油膜法估测分子的大小 热力学定律能量守恒定律 5 年 5 考 2017课标全国33(1)题2017课标全
3、国33(1)题2016课标全国33(1)题2016课标全国33(1)题2014课标全国33(1)题 2.计算题有可能是三个定律中的一个或两个,也可能是理想气体状态方程,并有可能与热力学第一定律结合。考点40 考点41 考点42 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40分子动理论 内能 1.(多选)(2017课标全国,33(1),5分)氧气分子在0 和100 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是 。(填正确答案标号)A.图中两条曲线下面积相等 B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C.图中实线对应于氧气分子在10
4、0 时的情形 D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E.与0 时相比,100 时氧气分子速率出现在0400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 考点40 考点41 考点42 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练【答案】ABC 由归一化知图中两条曲线下的面积相等均为1,A正确。虚线对应的氧气分子速率较小的占的比例大,故平均动能较小,B正确。实线对应的氧气分子速率较大的占的比例大,故热运动剧烈,为100 的情形,C项正确。曲线只给出了各速率区间分子数占总分子数的百分比,没有给出分子数目,故D项错误。100 时分子速率出现在0400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小,E项
5、错误。考点40 考点41 考点42 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 2.(多选)(2016课标全国,33(1),5分)关于气体的内能,下列说法正确的是 (填正确答案标号)。A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同 B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大 C.气体被压缩时,内能可能不变 D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加 考点40 考点41 考点42 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练【答案】CDE 气体的内能在宏观上由物质的量、温度和体积决定,质量相同的气体,物质的量不一定相同,选项A错误;若是理想气体,不考虑
6、分子势能,其内能由物质的量和温度共同来决定;若是一定质量的理想气体,其内能仅由温度来决定,选项D正确;由(C为常数)知,一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,温度一定升高,内能一定增加,选项E正确;气体整体运动的速度对应气体的宏观动能,属于机械能,选项B错误;改变内能有两种方式:做功和热传递。气体被压缩时,外界对气体做功,但气体吸、放热情况不知,气体内能可能升高、不变或降低,故选项C正确。=C 考点40 考点41 考点42 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 3.(多选)(2015课标全国,33(1),5分)关于扩散现象,下列说法正确的是 。(填正确答案标号)A.温度越高,扩散进行得越快
7、B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的【答案】ACD 扩散现象是固体、液体或气体分子永不停息做无规则运动所致,其剧烈程度与温度有关,扩散现象不是化学反应,A、C、D项正确而B、E项错误。考点40 考点41 考点42 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 4.(多选)(2014大纲全国,16,6分)对于一定量的稀薄气体,下列说法正确的是()A.压强变大时,分子热运动必然变得剧烈 B.保持压强不变时,分子热运动可能变得剧烈 C.压强变大时,分子间的平均距离必然变小 D.
8、压强变小时,分子间的平均距离可能变小【答案】BD 温度是气体分子热运动剧烈程度的标志,对一定量的气体,只说明压强变大时,温度不一定升高,A项错误;保持压强不变,气体的温度和体积可以同时增大,分子热运动变得剧烈,B项正确;同理说明气体的压强变大时,气体体积不一定变小,即分子间平均距离不一定变小,C项错误;气体压强变小时,气体体积可能减小,即分子间平均距离可能变小,D项正确。考点40 考点41 考点42 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 5.(2011大纲全国,22,6分)在油膜法估测油酸分子的大小实验中,有下列实验步骤:在边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的
9、痱子粉均匀地撒在水面上。用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定。将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。考点40 考点41 考点42 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 完成下列填空:(1)上述步骤中,正确的顺序是 。(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液;测得1 cm3的油酸酒
10、精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为 m。(结果保留1位有效数字)【答案】(1)(2)510-10【解析】(1)根据实验原理易知操作步骤正确的顺序为;(2)根据实验原理可知油酸分子直径为d=110-6300500.13 m510-10 m。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 1.分子无规则热运动的两个实例(1)扩散现象:不同物质相互接触时彼此进入对方的现象。温度越高,扩散越快。(2)布朗运动:是指悬浮在液体或气体中“小颗粒”的无规则运动。布朗运动不是分子的运动,布朗运动间接反映了液
11、体或气体分子的无规则热运动。颗粒越小,温度越高,布朗运动越剧烈。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 2.分子力和分子势能随分子间距离变化规律的对比 项 目 分子力 F 分子势能 Ep 随分子间距的变化图象 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 项 目 分子力 F 分子势能 Ep 随分子间距的变化情况 rr0 F 引和 F 斥都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,F 引r0 F 引和 F 斥都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,F 引F 斥,F 表现为引力 r 增大,分子力做负功,分子势能增加;r 减小,分子力做正功,分子
12、势能减少 r=r0 F 引=F 斥,F=0 分子势能最小,但不为零 r10r0(10-9 m)F 引和 F 斥都已十分微弱,可以认为 F=0 分子势能为零 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 典例导引1(2015海南单科)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,地面大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可估算得,地球大气层空气分子总数为 ,空气分子之间的平均距离为 。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【解析】设大气总质量为 m,大气总分子数为 n,则有mg=p04R2n=mMNA可
13、得 n=p04R2MgNA。设空气分子间平均距离为 d,则单个空气分子平均占有的空间为 d3,有nd3=4R2h可得 d=MghNp03。【答案】4Np0R2Mg MghNp03试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 高招1热学中几个微观量估算的技巧(1)两种模型 液体、固体分子的微观模型:分子一个挨一个紧密排列,将物质的摩尔体积分成NA等份,每一等份就是一个分子占有的体积,每一个分子就是一个直径为d的小球,所以,分子的体积 V0=VN=MN。再由 V0=16d3,得分子的直径 d=6V03。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 气
14、体分子的微观模型:把气体分子所占有的空间看作立方体,建立如图所示的模型,气体分子均匀分布于某一容器或一个空间中,设气体的摩尔体积为Vm,则每个气体分子所占有的空间的立方体边长就等于相邻两气体分子之间的距离,(2)阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁:d=VN3。Mm=NA=VV0,M=Vm。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 典例导引2(2017广西柳州模拟)分子势能与分子力随分子间距离r变化的关系如图甲所示。现将甲分子固定在坐标原点O,乙分子只受两分子间的作用力沿x轴正方向运动,两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图乙所示。设在移动过程中两
15、分子所具有的总能量为0,则()A.乙分子在P点时加速度最大 B.乙分子在Q点时分子势能最小 C.乙分子在Q点时处于平衡状态 D.乙分子在P点时分子动能最大 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【解析】根据题意,乙分子的分子动能和两分子间的分子势能之和为零,所以当分子势能最小时,乙分子的分子动能最大,当分子势能为零时,乙分子的分子动能也为零。观察题图乙可知,乙分子在P点时分子势能最小,则乙分子的分子动能最大,此处分子力为零,加速度为零,选项A错误,D正确。乙分子在Q点时分子势能为零,但不是最小,此处,分子力不为零,加速度不为零,选项B、C错误。【答案】D 试做真题
16、 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 高招2分子力和分子势能的分析技巧(1)当rr0(r0为平衡位置)时,分子力表现为引力,且随着分子间距离的增大,分子力先增大后减小;(2)当r=r0(平衡位置)时,分子势能最小,因为不管分子间距离由r0增大还是减小,分子力都要做负功,分子势能都要增加。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 1.(多选)(2017广东肇庆模拟)下列五幅图分别对应五种说法,正确的是()试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 A.小草上的露珠呈球形是由于液体表面张力的作用 B.分子间的距离为r0时
17、,分子势能处于最小值 C.微粒运动就是物质分子的无规则热运动,即布朗运动 D.食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 E.猛推活塞,密闭的气体温度升高,压强变大,外界对气体做正功【答案】ABE 小草上的露珠呈球形是由于液体表面张力的作用,选项A正确;分子间的距离为r0时,分子的引力与斥力相等,故分子势能处于最小值,选项B正确;微粒不是分子,而是分子团,故它的运动不是物质分子的无规则热运动,选项C错误;食盐晶体的物理性质沿各个方向并不都是一样的,故选项D错误;猛推活塞,密闭的气体温度升高,压强变大,外界对气体有力,并且在力的方向上移动距离,故外力对气体做正功,选项E正确。试做真题 高手必备 萃取
18、高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 2.(多选)(2017安徽合肥联考)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是 。A.体积不变,压强减小的过程,气体一定放出热量,内能减小 B.若气体内能增加,则外界一定对气体做功 C.若气体的温度升高,则每个气体分子的速度一定增大 D.若气体压强不变,气体分子平均距离增大时,则气体分子的平均动能一定增大 E.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【答案】ADE 由理想气体状态方程,可知在体积不变、压强减小时,温度降低;体积不变,则W=0,温度降低,内能减少,根据热力
19、学第一定律有U=Qr2时,分子间作用力的合力表现为引力 D.在r由r2变到r1的过程中,分子间作用力的合力做正功 E.在r由r2逐渐增大的过程中,分子间作用力的合力做负功【答案】BCE 势能为标量,负号表示大小,故由题图可知在r=r2时势能最小,此时分子间的引力等于斥力,分子间作用力为零,A错误、B正确;当0rr2时,表现为引力,所以当r由r2变到r1的过程中,分子间作用力做负功,由r2增大过程中,分子力也做负功,C、E正确,D错误。透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 考点41固体、液体与气体 1.(多选)(2015课标全国,33(1),5分)下列说法正确的是
20、 (填正确答案标号)。A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体 B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体 E.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变 试做真题 考点40 考点41 考点42【答案】BCD 晶体敲碎后,得到的小颗粒仍为晶体,选项A错误;某些晶体在不同方向上有不同的光学性质,选项B正确;同种元素构成的固体,可形成不同的晶体,比如金刚石和石墨,选项C正确;在合适条件下,某些晶体和非晶体可
21、相互转变,选项D正确;晶体在熔化过程中,温度不变,内能增加,选项E错误。透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 2.(多选)(2014海南单科,15(1),4分)下列说法正确的是()A.液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部 B.单晶体有固定的熔点,多晶体没有固定的熔点 C.单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性 D.通常金属在各个方向的物理性质都相同,所以金属是非晶体 E.液晶具有液体的流动性,同时具有晶体的各向异性特征【答案】CE 表面张力产生在液体表面层,它的方向平行于液体表面,而非与液面垂直,故A项错误;晶体分为单晶体和多晶体,都有
22、固定的熔点,故B项错误;单晶体具有各向异性,原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性,故C项正确;通常金属在各个方向的物理性质都相同,但具有固定的熔点,为晶体,故D项错误;液晶具有液体的流动性,同时具有晶体的各向异性特征,故E项正确。透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 3.(2017课标全国,33(2),10分)如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使
23、A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27,汽缸导热。(1)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;(2)接着打开K3,求稳定时活塞的位置;(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20,求此时活塞下方气体的压强。透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42【答案】(1)V2 2p0(2)上升到 B 的顶部(3)1.6p0【解析】(1)设打开K2后,稳定时活塞上方气体的压强为p1,体积为V1。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得p0V=p1V1(3p0)V=p1(2V-V1)联立式得p1=2p0V1=V2透析真题 高手
24、必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42(2)打开K3后,由式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V22V)时,活塞下方气体压强为p2。由玻意耳定律得(3p0)V=p2V2由式得 2=3VV2p0由式知,打开 K3 后活塞上升直到 B 的顶部为止,此时 p2 为p2=32p0。(3)设加热后活塞下方气体的压强为 p3,气体温度从 T1=300 K 升高到 T2=320 K 的等容过程中,由查理定律得p2T1=p3T2将有关数据代入式得 3=1.6p0透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 4.(2017课
25、标全国,33(2),10分)一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压,重力加速度大小为g。(1)求该热气球所受浮力的大小;(2)求该热气球内空气所受的重力;(3)设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量。【答案】(1)Vg0T0T(2)Vg0T0T(3)V0T0(1T 1T)-m0透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42【解析】(1)设 1 个大气压下质量为 m 的空气在温度为 T0 时的体积为 V0,密度为 0=mV0在温度为
26、T 时的体积为 VT,密度为(T)=mVT由盖-吕萨克定律得V0T0=VTT联立式得(T)=0T0T气球所受到的浮力为 f=(Tb)gV联立式得 f=Vg0T0T透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42(2)气球内热空气所受的重力为G=(Ta)Vg联立式得 G=Vg0T0T(3)设该气球还能托起的最大质量为 m,由力的平衡条件得mg=f-G-m0g联立式得m=V0T0(1T 1T)-m0透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 5.(2017课标全国,33(2),10分)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示,玻璃泡
27、M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,图(a)图(b)透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 此时水银已进入K1,且K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度为,重力加速度大小为g。求:(1)待测气体的压强;(2)该仪器能够测量的最大压强。【答案】(1)gh2d24V0+d2(-)(2
28、)gl2d24V0透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42【解析】(1)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V,压强等于待测气体的压强p。提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高时,K1中水银面比顶端低h;设此时封闭气体的压强为p1,体积为V1,则由力学平衡条件得p1=p+gh整个过程为等温过程,由玻意耳定律得pV=p1V1联立式得V=V0+14d2lV1=14d2hp=gh2d24V0+d2(-)透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42(2)由题意知 hl联立式有 pgl2d24V0
29、该仪器能够测量的最大压强为pmax=gl2d24V0透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 6.(2016课标全国,33(2),10分)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差p与气泡半径r之间的关系为其中=0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0=1.0105 Pa,水的密度=1.0103 kg/m3,重力加速度大小g取10 m/s2。(1)求在水下10 m处气泡内外的压强差;(2)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。【答案】(1)2
30、8 Pa(2)1.3 p=2,透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42【解析】(1)当气泡在水下h=10 m处时,设其半径为r1,气泡内外压强差为p1,则代入题给数据得p1=28 Pa(2)设气泡在水下10 m处时,气泡内空气的压强为p1,气泡体积为V1;气泡到达水面附近时,气泡内空气的压强为p2,内外压强差为p2,其体积为V2,半径为r2。气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2由力学平衡条件有p1=p0+gh+p1p1=2r1透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 气泡体积 V1 和 V2 分别
31、为V1=43 r13V2=43 r23联立式得 r1r2 3=p0+p2gh+p0+p1由式知,pip0(i=1,2)故可略去式中的 pi 项。代入题给数据得r2r1=231.3。透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 7.(2016课标全国,33(2),10分)一氧气瓶的容积为0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20105 Pa。某实验室每天消耗压强为1105 Pa的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2105 Pa时,需重新充气。若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。【答案】4天【解析】设氧气开始时的压强为p1,体
32、积为V1,压强变为p2(2105 Pa)时,体积为V2。根据玻意耳定律得p1V1=p2V2重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积为V3=V2-V1设用去的氧气在p0(1105 Pa)压强下的体积为V0,则有p2V3=p0V0设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为V,则氧气可用的天数为N=V0V透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 8.(2016海南单科,15(2),8分)如图,密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连,汽缸壁导热;U形管内盛有密度为=7.5102 kg/m3的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气
33、室,开始时,左气室的体积是右气室的体积的一半,气体的压强均为p0=4.5103 Pa。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40 cm,求此时左、右两气室的体积之比。重力加速度g取10 m/s2,U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。【答案】11 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】设初始状态时汽缸左气室的体积为V01,右气室的体积为V02;当活塞拉至汽缸中某位置时,左、右气室的压强分别为p1、p2,体积分别为V1、V2,由玻意耳定律得p0V01=p1V1p0V02=p2V2依题意有V01+V02=V1+V2由力的平
34、衡条件有p2-p1=gh联立式,并代入题给数据得由式和题给条件得V V=112V12+3V01V1-9V012=0由此解得 V1=32V01(另一解不合题意,舍去)考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 9.(2015课标全国,33(2),10分)如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1=2.50kg,横截面积为S1=80.0 cm2;小活塞的质量为m2=1.50 kg,横截面积为S2=40.0 cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40.0 cm;汽缸外大气的压强为p=1.00105 Pa,温
35、度为T=303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为T1=495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。12 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【答案】(1)330 K(2)1.01105 Pa【解析】(1)设初始时气体体积为V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸内封闭气体的体积为V2,温度为T2。由题给条件得V2=S2l在活塞缓慢下
36、移的过程中,用p1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p)故缸内气体的压强不变。由盖吕萨克定律有联立式并代入题给数据得V1=S2 l-l2+S1 l2 V1T1=V2T2考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p,由查理定律,有联立式并代入题给数据得p=1.01105 Pa。pT=p1T2考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做
37、真题 10.(2015课标全国,33(2)如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度为l=10.0 cm,B侧水银面比A侧的高 h=3.0 cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0与75 cm高汞柱产生的压强相等。(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度;(2)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。【答案】(1)12.0 cm(2)13.2 cm 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点
38、精练 试做真题【解析】(1)设A侧空气柱长度 l=10.0 cm时的压强为p;当两侧水银面的高度差为h1=0.1 m 时,空气柱的长度为l1,压强为p1。由玻意耳定律得pl=p1l1由力学平衡条件得p=p0+gh打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有p1=p0-gh联立式,并代入题给数据得l1=12.0 cm。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气
39、柱的长度为l2,压强为p2。由玻意耳定律得pl=p2l2由力学平衡条件有p2=p0联立式,并代入题给数据得l2=10.4 cm设注入的水银在管内的长度h,依题意得h=2(l1-l2)+h1联立式,并代入题给数据得h=13.2 cm。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 11.(2015海南单科,15(2),8分)如图,一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m的相同活塞A和B;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气
40、压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【答案】mgV(p0S+mg)S【解析】设平衡时,在A与B之间、B与容器底面之间气体的压强分别为p1和p2,由力的平衡条件有p1S=p0S+mgp2S=p1S+mg漏气发生后,设整个封闭气体体积为V,压强为p,由力的平衡条件有pS=p0S+mg由玻意耳定律得pV1=p1Vp(V-V1)=p2V考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 式中,V1是原来A与B之间的气体在漏气发生后所占的体积。设活塞A
41、移动的距离为l(取升高时为正),按几何关系有V=2V+Sl联立式得l=mgp0S+mg VS。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 12.(2014课标全国,33(2),9分)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内,汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p,活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h,外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了。若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g。【答案】9mghT4pT04 考点40
42、考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】设汽缸的横截面积为 S,沙子倒在活塞上后,对气体产生的压强为 p,由玻意耳定律得phS=(p+p)(h-14h)S解得 p=13p外界的温度变为 T 后,设活塞距底面的高度为 h。根据盖吕萨克定律,得(h-14h)ST0=hST解得 h=3T4T0h考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 据题意可得p=mgS气体最后的体积为V=Sh联立式得V=9mghT4pT0。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 13.(2014课标全国,33(2),
43、10分)如图,两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑,其下部由体积可忽略的细管连通;A的直径是B的2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;两汽缸除A顶部导热外,其余部分均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气,活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7 且平衡时,活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的,活塞b在汽缸正中间。(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b恰好升至顶部时,求氮气的温度;(2)继续缓慢加热,使活塞a上升。当活塞a上升的距离是汽缸高度的时,求氧气的压强。14 116【答案】(1)320 K(2)43p0考点40 考点41 考点42 透析真题
44、 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】(1)活塞b升至顶部的过程中,活塞a不动,活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设汽缸A的容积为V0,氮气初态体积为V1,温度为T1;末态体积为V2,温度为T2,按题意,汽缸B的容积为,由题给数据和盖吕萨克定律有 由式和题给数据得 T2=320 K V1=34V0+12 V04=78V0V2=34V0+14V0=V0V1T1=V2T2V04 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题(2)活塞 b 升至顶部后,由于继续缓慢加热,活塞 a 开始向上移动,直至活塞上升的距离是汽缸高度的 116时,活塞 a 上方的氧气经
45、历等温过程。设氧气初态体积为 V1、压强为 p1;末态体积为 V2,压强为p2,由题给数据和玻意耳定律有V1=14V0,p1=p0,V2=316V0p1V1=p2V2由式得p2=43p0考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 14.(2014海南单科,15(2),8分)一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气,被活塞分隔成、两部分;达到平衡时,这两部分气体的体积相等,上部气体的压强为p10,如图甲所示。若将气缸缓慢倒置,再次达到平衡时,上下两部分气体体积之比为31,如图乙所示。设外界温度不变。已知活塞面积为S,重力加速度大小为g,求活塞的质
46、量。【答案】4p10S5g考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】设活塞的质量为 m,气缸倒置前下部气体的压强为 p20,倒置后上下气体的压强分别为 p2 和 p1,由力的平衡条件有p20=p10+mgSp1=p2+mgS倒置过程中,两部分气体均经历等温过程.设气体的总体积为 V0由玻意耳定律得 p10V02=p1V04p20V02=p23V04联立式得 m=4p10S5g考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 15.(2013课标全国,33(2),9分)如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置
47、,汽缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0,汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为p0和;左活塞在汽缸正中间,其上方为真空;右活塞上方气体体积为。现使汽缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至汽缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为T0,不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求:(1)恒温热源的温度T;(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。03 04 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【答案】
48、(1)75T0(2)12V0【解析】(1)与恒温热源接触后,在K未打开时,右活塞不动,两活塞下方的气体经历等压过程,由盖吕萨克定律得 TT0=7V045V04由此得T=75T0。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题(2)由初始状态的力学平衡条件可知,左活塞的质量比右活塞的大。打开K后,左活塞下降至某一位置,右活塞必须升至汽缸顶,才能满足力学平衡条件。汽缸顶部与外界接触,底部与恒温热源接触,两部分气体各自经历等温过程,设左活塞上方气体压强为p,左汽缸中活塞上方气体的体积为Vx,由玻意耳定律得pVx=p03 V04(p+p0)(2V0-Vx)=p074V0
49、联立式得 6Vx2-V0Vx-V02=0其解为 Vx=12V0另一解 Vx=-13V0,不合题意,舍去。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【难点突破】解答本题应把握以下两点:(1)隐含关系:由初始状态两活塞受力平衡可知左活塞质量大于右活塞质量;(2)两部分气体之间的联系:体积:两部分气体体积之和为2V0;压强:重新平衡后,左活塞上方压强为p,下方气体压强为p0+p。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题(2016课标全国,33(2),10分)一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。初
50、始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0与75.0 cm高汞柱产生的压强相等。环境温度不变。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2=p0,长度为l2。活塞被下推h后,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2,长度为l2。由题给条件得p1=p0+(20.0-5.00)10-2mg
51、l1=20.0-20.0-5.00210-2 m由玻意耳定律得p1l1=p1l1 联立式和题给条件得p1=1.96105 Pa依题意p2=p1由玻意耳定律得p2l2=p2l2联立式和题给条件得h=9.42 cm。【答案】1.96105 Pa 9.42 cml2=4.00 cm+20.0-5.002cm-h考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 1.固体和液体(1)固体 单晶体、多晶体和非晶体的比较 分类比较 晶 体 非晶体 单晶体 多晶体 外 形 规则 不规则 不规则 熔 点
52、 确定 不确定 物理性质 各向异性 各向同性 原子排列 有规则,但多晶体中的每个晶体间的排列无规则 无规则 形成与转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态。同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现,有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体 典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 由以上表格内容可知:a.同一种物质在不同的条件下可能是晶体也可能是非晶体。b.单晶体具有各向异性,但不是在所有物理性质上都表现出各向异性。(2)液体的表面张力 作用:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。方向:液体的表面张力
53、跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直。大小:液体的温度越高,表面张力越小;液体中溶有杂质时,表面张力变小;液体的密度越大,表面张力越大。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题(3)液晶 物理性质:具有液体的流动性;具有晶体的光学各向异性;从某个方向上看,其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的。应用:利用液晶上加电压时,旋光特性消失,实现显示功能,如电子手表、计算器、微电脑等。利用温度改变时,液晶颜色会发生改变的性质来测温度。(4)饱和汽与饱和汽压 饱和汽:在密闭容器中的液体不断地蒸发,液面上的蒸汽也不断地凝结,蒸发和凝结达到动态平衡时
54、,液面上的蒸汽叫饱和汽。未饱和汽:未达到饱和状态的蒸汽。饱和汽压:饱和汽所具有的压强。液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大;饱和汽压与饱和汽的体积无关。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题(5)相对湿度 绝对湿度:空气中所含水蒸气的压强。相对湿度:空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比。用公式表示为 2.气体实验定律(1)研究对象:一定质量的理想气体。(2)气体实验定律:玻意耳定律(等温变化):pV=C或p1V1=p2V2。相对湿度=水蒸气的实际压强同温度水的饱和汽压。查理定律(等容变化):pT=C 或p1T1=p2T2。盖吕萨克定律(
55、等压变化):VT=C 或V1T1=V2T2。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 3.理想气体状态方程(1)理想气体:在任何温度、压强下都遵从气体实验定律的气体。实际气体在温度不太低、压强不太大时可当作理想气体;一定质量的理想气体,其内能仅由温度决定。(2)理想气体状态方程:一定质量的理想气体,压强跟体积的乘积与热力学温度的比值不变。(3)公式:pVT=C 或p1V1T1=p2V2T2。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 典例导引3(2017湖北武汉联考)一容器内用一质量为m=1 kg的活塞密封一定质量的气体
56、,如图所示,设活塞面积为S=0.01 m2,大气压强为p0=1.013105 Pa,不计活塞与容器间的摩擦。(1)当活塞静止时,被密封的气体的压强是多少?(2)如果整个装置以加速度a=0.9g匀加速下落,此时被密封气体的压强又是多少?(g取10 m/s2)考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】(1)容器静止时,设被密封的气体的压强为p,由受力平衡得 pS=p0S+mg(2)整个装置匀加速下落时,设密封气体的压强为p,对活塞应用牛顿第二定律得 p0S+mg-pS=ma【答案】(1)1.023105 Pa(2)1.014105 Pa 解得 p=p0+
57、mgS=1.023105 Pa解得 p=p0+m(g-a)S=1.014105 Pa考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 高招3封闭气体压强的计算方法(1)取等压面法:根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面,由两侧压强相等建立方程求出压强。液体内部深度为h处的总压强为p=p0+gh。例如,图中同一水平液面C、D处压强相等,则pA=p0+gh。(2)平衡条件法:选取与气体接触的液柱或固体(活塞或汽缸)为研究对象,对其进行受力分析,然后根据平衡条件列平衡方程进行求解。适用于系统处于平衡状态下,封闭气体压强的计算。(3)应用牛顿第二定
58、律:选取封闭物(如封闭气体的液柱、活塞、汽缸等)为研究对象,对其进行正确的受力分析,然后应用牛顿第二定律列方程求解。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 典例导引4(2017广东梅州一模)如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。(1)求温度为T1时气体的压强;(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加沙粒,当添加沙粒的质量为m0时,活塞恰好回到与容器底部相距
59、位置,求此时气体的温度。2 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】(1)设气体压强为 p1,由活塞平衡可得 p1S=mg+p0S解得 p1=mgS+p0(2)设温度为 T1 时气体为初态,回到原位置时为末态,体积为 V2,温度为 T2,有初态:p1=mgS+p0;温度 T1;V1=2hS末态:p2=(m+m0)gS+p0;温度 T2;V2=h2S由理想气体的状态方程p1V1T1=p2V2T2 得 T2=(m+m0)g+p0S4(mg+p0S)T1【答案】(1)mgS+p0(2)(m+m0)g+p0S4(mg+p0S)T1考点40 考点41 考点4
60、2 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 高招4气体实验定律、理想气体状态方程的应用技巧(1)气体实验定律的应用技巧 用气体实验定律解题的关键是恰当地选取研究对象(必须是一定质量的气体),搞清初、末状态的状态参量,正确判断出气体状态变化的过程是属于等温、等压还是等容变化过程,然后列方程求解。分析气体状态变化过程注意以下两个方面:一是根据题目的条件进行论证(比如从力学的角度分析压强的情况,判断是否属于等压过程);二是挖掘题目的隐含条件(比如缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体,意味着气体温度与环境温度保持一致)。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题
61、(2)应用理想气体状态方程的步骤 若气体的三个状态参量都发生变化,则需用理想气体状态方程求解,其步骤如下:明确研究对象,即某一定质量的理想气体;确定气体在始、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;由状态方程列式求解;讨论结果的合理性。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 典例导引5(2017山西太原模拟)如图所示,两个充有空气的容器A、B,以装有活塞栓的细管相连通,容器A浸在温度为t1=-23 的恒温箱中,容器B浸在t2=27 的恒温箱中,彼此由活塞栓隔开。容器A的容积为V1=1 L,气体压强为p1=105Pa;容器B的容积为V2=2 L,气
62、体压强为p2=3105 Pa。当活塞栓打开后,气体的稳定压强是多少?考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】活塞栓打开前为初状态,打开后的稳定状态为末状态,活塞栓打开前后两个容器中的气体总质量没有变化,且是同种气体,只不过是两容器中的气体有所迁移流动,故可用理想气体状态方程分态式求解。【答案】2.25105 Pa 将两容器中的气体看成整体,由分态式pVT=p1V1T1+p2V2T2+pnVnTn可得p1V1T1+p2V2T2=p1V1T1+p2V2T2,因末状态为两部分气体混合后的平衡态,设压强为 p,则 p1=p2=p,代入有关的数据得 p=2.
63、25105 Pa。因此,活塞栓打开后,气体的稳定压强为 2.25105 Pa。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 高招5变质量气体问题的分析技巧 1.分析变质量气体问题时,可通过巧妙地选择研究对象,使变质量气体问题转化为定质量气体问题,然后用气体实验定律求解。(1)充气问题:选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。(2)抽气问题:将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以看成是等温膨胀过程。(3)灌气问题:把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作
64、为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。(4)漏气问题:选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象,便可变成定质量气体的状态变化,可用理想气体的状态方程求解。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 2.两个推论的应用(1)理想气体状态方程分态式:如果一部分气体(p,V,T)被分成了几部分,状态分别为(p1,V1,T1),(p2,V2,T2)(pn,Vn,Tn),则有pVT=p1V1T1+p2V2T2+pnVnTn。(2)理想气体密度方程:将 V=m代入理想气体状态方程可得气体密度与相关状态参量的关系式 p11T1=p22T2。考点40 考点41 考点
65、42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 典例导引6(2017山东济南模拟)一定质量的理想气体由状态A依次变化到B、C、D、A、E、C,整个变化过程如图所示,已知在状态A时气体温度为320 K,则在状态B时温度为多少?在状态D时温度为多少?整个过程的最高温度为多少?考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】理想气体由状态 A 到 B,气体为等容变化,根据查理定律有pBTB=pATA,得 TB=pBpATA=1105 3204105=80 K。由 C 到 D 再到 A 为等温变化,则 TD=TA=320 K。根据 p-V 图象特点结合题图
66、可知,在 AC 连线中点处所在状态气体温度最高,此状态下 p 中=2.5105 Pa,V 中=2.5 L。由p中V中T中=pAVATA 得 Tmax=T 中=p中V中pAVA TA=2.51052.541051 320 K=500 K。【答案】80 K、320 K、500 K 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 高招6气体图象问题的分析技巧(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程。(2)在V-T图象或p-T图象中,比较两个状态的压强或体积大小,可以用这两个状态
67、到原点连线的斜率大小来判断。斜率越大,压强或体积越小;斜率越小,压强或体积越大。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 1.(多选)(2017河北衡水模拟)下列说法正确的是 。A.温度升高,分子热运动的平均动能增大,但并非每个分子的速率都增大 B.物体吸收热量时其内能不一定增大 C.对于一定量的理想气体,在分子平均动能不变时,分子间的平均距离减小则压强也减小 D.温度高的理想气体,分子运动越剧烈,因此其内能大于温度低的理想气体 E.一定量的理想气体在某过程中从外界吸热2.5104 J并对外界做功1.0104 J,则气体的温度升高密度减小 考点40 考点4
68、1 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【答案】ABE 温度是分子平均动能的标志,温度升高分子的平均动能增大,分子热运动加剧,但个别分子的速率可能还会减小,故选项A正确;做功和热传递都可以改变物体的内能,在物体吸收热量时但对外做的功大于吸收的热量,则其内能减小,故B正确;一定量的理想气体分子平均动能不变时,其温度不变,单个分子与器壁碰撞时的作用力不变,但由于分子间距减小,单位时间内分子撞击的个数增加,致使气体的压强增大,故选项C错误;内能是构成物质的所有分子动能和势能之和,温度高的气体分子平均动能大,理想气体没有分子势能,但由于气体的量不知,故不能确定谁的内能大,故D错误
69、;由U=W+Q,可知U=1.5104 J,即气体内能增加,温度升高,又因气体对外做功,体积膨胀,故密度减小,故选项E正确。考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 2.(2017安徽合肥模拟)如图所示,粗细均匀的U形管,左端封闭,右端开口,左端用水银封闭着长L=15 cm的理想气体,当温度为27 时,两管水银面的高度差h=3 cm,设外界大气压与75 cm高汞柱产生的压强相当。(1)若对封闭气体缓慢加热,为了使左、右两管中的水银面相平,温度需升高到多少?(2)若保持温度为27 不变,为了使左、右两管中的水银面相平,需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱长度应为
70、多少?【答案】(1)70.75 (2)4.2 cm 考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【解析】(1)以封闭气体为研究对象 初态:p1=p0-gh,V1=LS,T1=300 K 代入数据解得T2=343.75 K,即t2=70.75 (2)p3=p0,V3=LS 根据玻意耳定律有p1V1=p3V3,代入数据可得L=14.4 cm 根据几何关系有l=h+2(L-L)=4.2 cm 末态:p2=p0,V2=L+h2 S根据理想气体状态方程p1V1T1=p2V2T2考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 3.(2017
71、湖北黄冈质检)如图所示,竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管,A端封闭,C端开口,最初AB段处于水平状态,中间有一段水银将气体封闭在A端,各部分尺寸如图所示,外界大气压强p0与75 cm高汞柱产生的压强相当。(1)若从C端缓慢注入水银,使水银与C端管口平齐,需注入的水银柱长度为多少?(2)若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90,最终AB段处于竖直、BC段处于水平位置时,封闭气体的长度变为多少?(结果保留三位有效数字)考点40 考点41 考点42 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题【答案】(1)24 cm(2)23.4 cm【解析】(1)设A侧空气柱长度l1=20 cm时的
72、压强为p1;当两侧水银面的高度差为h=25 cm时,空气柱的长度为l2,压强为p2。由玻意耳定律得p1l1S=p2l2S 其中p1=(75+5)10-2 mg,p2=(75+25)10-2 mg 解得l2=16 cm,则需要注入的水银长度l=20 cm-16 cm+25 cm-5 cm=24 cm(2)设顺时针转动90后,水银未溢出,且AB部分留有x长度的水银,由玻意耳定律得p1l1=(p0-gx)(l-x),其中l=30 cm 解得x=6.61 cm0,符合题意,故最终封闭气体的长度为l-x=23.4 cm 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 考点42热力学
73、定律 能量守恒定律 1.(多选)(2017课标全国,33(1),5分)如图,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是 。A.气体自发扩散前后内能相同 B.气体在被压缩的过程中内能增大 C.在自发扩散过程中,气体对外界做功 D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功 E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【答案】ABD 由于隔板右侧是真空,隔板抽开
74、后,气体自发扩散至整个汽缸,并不做功也没有热量交换,所以自发扩散前后内能相同,故选项A正确,选项C错误;气体被压缩过程中,外界对气体做功,没有热量交换,根据U=W+Q,气体的内能增大,故选项B、D正确;气体被压缩过程中,温度升高,分子平均动能增大,故选项E错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 2.(多选)(2017课标全国,33(1),5分)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是 。(填正确答案标号)A.在过程ab中气体的内能增加 B.在过程ca中外界对
75、气体做功 C.在过程ab中气体对外界做功 D.在过程bc中气体从外界吸收热量 E.在过程ca中气体从外界吸收热量 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【答案】ABD 在过程ab中,气体体积不变,压强变大,根据知,气体温度升高,则内能增加,A正确;在过程ca中,气体体积减小,外界对气体做功,B正确;在过程ab中,气体体积不变,气体不对外做功,外界也不对气体做功,C错;在过程bc中,气体进行的是等温变化,U=0,气体体积变大,对外做功,W0气体从外界吸收热量,D正确;根据知,在过程ca中,气体温度降低,则U0,故一定有QTc,一定量的理想气体的内能只与温度有关,温度
76、越高,内能越大,B选项正确;cd过程中,温度不变,内能不变,根据热力学第一定律U=Q+W,向外界放出的热量等于外界对气体做的功,C选项错误;在过程da中,U0即W+Q0,吸收的热量应大于气体对外界做的功,D选项错误;在过程da中,外界对气体做的功为W1=pd(Va-Vd)=pdVa-pdVd,d和a压强相等,所以W1=paVa-pdVd,bc过程中气体对外界做功W2=pc(Vb-Vc),b、c压强相同,所以W2=pbVb-pcVc,c和d,a和b温度相同,所以paVa=pbVb,pdVd=pcVc,W1=W2,E选项正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 5
77、.(多选)(2016海南单科,15(1),4分)一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N,其p-V图象如图所示。在过程1中,气体始终与外界无热量交换;在过程2中,气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程,下列说法正确的是()A.气体经历过程1,其温度降低 B.气体经历过程1,其内能减小 C.气体在过程2中一直对外放热 D.气体在过程2中一直对外做功 E.气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【答案】ABE 气体经历过程1,气体始终与外界无热量交换,压强减小,体积变大,对外做功。根据热力学第一定
78、律,其内能减小,温度降低,选项A、B正确;气体在过程2中,先经历等容过程,体积不变,压强减小,则温度一定降低,对外放热,不对外做功;再经历等压过程,体积变大对外做功,又升温,所以是一个吸热过程,所以选项C、D错误;因为气体经历过程1和过程2的初、末状态相同,所以内能的改变量相同,选项E正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 6.(多选)(2014课标全国,33(1),6分)一定量的理想气体从状态A开始,经历三个过程AB、BC、CA回到原状态,其p-T图象如图所示。下列判断正确的是 。(填正确答案标号)A.过程AB中气体一定吸热 B.过程BC中气体既不吸热也不
79、放热 C.过程CA中外界对气体所做的功等于气体所放的热 D.A、B和C三个状态中,状态A分子的平均动能最小 E.B和C两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【答案】ADE 由题图可知,过程AB中,气体做等容变化,气体温度升高,内能增加;由热力学第一定律可知,气体一定吸热,A项正确;过程BC中,气体做等温变化,气体温度不变,内能不变,由pV=c可知,气体压强减小,体积增大,气体对外做功,由热力学第一定律可知,气体从外界吸收热量,B项错误;过程CA中,气体做等压变化,气体温度降低,内能减少,体积减小,外界
80、对气体做功,由热力学第一定律可知,气体放出的热量大于外界对气体做的功,C项错误;A、B和C三个状态中,状态A气体的温度最低,分子平均动能最小,D项正确;气体在状态B的压强大于状态C的压强,在状态B的体积小于在状态C的体积,B和C两个状态的温度相等,因此在状态B中容器单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数大于在状态C中的撞击次数,E项正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 1.热力学第一定律(1)表达式:U=Q+W。(2)符号法则:2.热力学第二定律(1)两种表述:表述一:热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传导的方向性表述)。表述二:不可能从单一热库
81、吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影名称 正 值 负 值 U 内能增加 内能减少 Q 系统吸收热量 系统放出热量 W 外界对系统做功 系统对外界做功 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42(2)热力学过程方向性实例:高温物体低温物体;功热;气体体积 V1气体体积 V2(较大);不同气体 A 和 B混合气体 AB。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 第一类永动机 第二类永动机 不消耗能量,却可以源源不断地对外做功 从单一热源吸热,全部用来对外做功而不引起其他变化 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律,但违背热力学第二定律 3.能
82、量守恒定律(1)内容 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。(2)两类永动机的比较 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 典例导引7(2017甘肃兰州一模)一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化。问:(1)已知从A到B的过程中,气体的内能减少了300 J,则从A到B气体吸收或放出的热量是多少;(2)试判断气体在状态B、C的温度是否相同。如果知道气体在状态C时的温度TC=300 K,则气体在状态A时的温度为多少。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点4
83、0 考点41 考点42【解析】(1)从A到B,外界对气体做功,有W=pV=900 J 根据热力学第一定律U=W+Q 得Q=U-W=-1 200 J,气体放热1 200 J(2)由题图可知pBVB=pCVC,故TB=TC 代入数据可得TA=1 200 K【答案】(1)放热1 200 J(2)温度相同 1 200 K 根据理想气体状态方程有pAVATA=pCVCTC试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 高招7理想气体与热力学第一定律相结合的解题方法(1)判断理想气体内能变化的方法 若做功和热传递同时发生时,内能的变化要用热力学第一定律进行分析。若过程是绝热的,则Q=
84、0,W=U,即外界对物体(物体对外界)做的功等于物体内能的增加量(减少量)。若是等容变化,W=0,Q=U,即物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加量(减少量)。若是等温变化,U=0,则W+Q=0或W=-Q,即外界对物体做的功等于物体放出的热量(物体对外界做的功等于物体吸收的热量)。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42(2)理想气体与热力学第一定律相结合的解题步骤:以一定质量的理想气体作为研究对象;应用气体实验定律或理想气体状态方程分析气体的状态变化规律;结合理想气体状态方程与热力学第一定律,抓住不变量,共同确定内能及其他物理量的变化情况。试做真题 高手必备 萃
85、取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 典例导引8(2013山东理综)下列关于热现象的描述,正确的一项是()A.根据热力学定律,热机的效率可以达到100%B.做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的 C.温度是描述热运动的物理量,一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同 D.物体由大量分子组成,其单个分子的运动是无规则的,大量分子的运动也是无规律的 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【解析】根据热力学第二定律的开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。可知热机的效率不可能达到100%,选项A错误。做功是内能与
86、其他形式的能发生转化,而热传递是不同物体(或一个物体的不同部分)之间内能的转移,所以选项B错误。温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量,故选项C正确。单个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律,这种规律叫做统计规律,大量分子的集体行为受到统计规律的支配,故选项D错误。【答案】C 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 高招8多角度理解热力学第二定律 热力学第二定律的表述主要有两种,第一种是克劳修斯表述,在克劳修斯表述中的“其他的变化”,是指除“热量从低温物体传到高温物体”以外的变化,如做功、气体体积的膨胀
87、都是“其他的变化”。另外克劳修斯表述是从热的传导方向来谈的,其方向是由高温物体向低温物体或物体的高温部分传向低温部分,其实质是说热传导的过程中是不可逆的,当然要逆转这一过程并非不可能,不过必须要引起其他的变化。如冰箱的制冷机在工作时可将冰箱内的热量传给冰箱外的高温物体(空气),虽然实现了“热量从低温物体传到高温物体”,但这里引起了其他的变化:消耗了电能(即由电对制冷机做功)。热力学第二定律的第二种主要表述是开尔文表述,又可表述为第二类永动机是不可能造成的。在开尔文表述中需要理解的一个概念是“其他的变化”,是指除“热量变为功”以外的变化,如温度降低、气体的扩散等就是“其他的变化”。试做真题 高手
88、必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 1.(多选)(2017湖南邵阳二模)热学现象在生活中无处不在,下列与此有关的分析正确的是()A.固体很难被压缩是因为分子之间有斥力 B.物体吸收热量,其内能一定增加 C.温度高的物体,其内能一定大 D.气体在对外做功的过程中,其内能可能增加 E.中午闻到食堂炒菜的香味是因为分子的运动【答案】ADE 固体很难被压缩是因为分子之间有斥力,故A正确;物体吸收热量时如果同时对外做功,其内能不一定增加,故B错误;内能大小取决于温度、体积和物质的量,故温度高的物体,其内能不一定大,故C错误;根据热力学第一定律U=Q+W,气体在对外做功的过程中,如果同
89、时吸热,且吸热大于做功,则其内能可能增加,故D正确,根据分子动理论可知E正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42 2.(多选)(2017广东佛山模拟)关于热现象和热学规律,下列说法正确的是()A.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出气体分子的体积 B.气体温度升高,分子的平均动能一定增大 C.温度一定时,悬浮在液体中的固体颗粒越小,布朗运动越明显 D.一定温度下,饱和汽的压强是一定的 E.第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点40 考点41 考点42【答案】BCD 知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,可以算出每个气体分子占据空间的体积,但不是分子体积(分子间隙大),故A错误;温度是分子平均动能的标志,故气体温度升高,分子的平均动能一定增大,选项B正确;悬浮在液体中的固体微粒越小,碰撞的不平衡性越明显,布朗运动就越明显,故C正确;饱和蒸汽压仅仅与温度有关,所以一定温度下,饱和汽的压强是一定的,故D正确;第一类永动机不可能制成,是因为它违反了能量守恒定律,第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律,故E错误。
