1、第1页44 法拉第电磁感应定律 第2页学习重点考查热度理解感应电动势概念，进一步理解磁通量变化率是表示磁通量变化快慢的物理量会分析，t的区别理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式，能运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小知道 EBLvsin 如何推得能够运用 EBLv 或 EBLvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势；区分 EBLvsin 和 EN t第3页基 础 梳 理 第4页一、感应电动势感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源【概念理解】在电磁感应现象中，既然闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这
2、时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在 第5页如图所示，正方形导线框 abcd 垂直于磁感线在匀强磁场中匀速向上运动时，怎样分析电路电源正负极？正方形导线框 abcd 垂直于磁感线在匀强磁场中匀速向上运动时，由于/t0，整个回路的感应电动势 E0，由此可见 En/t 求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零ab 和 dc 边由于做切割磁感线运动，仍分别产生感应电动势 EabEdcBLv，对整第6页个回路来说，Eab和 Edc方向相反，所以回路的总电动势 E0，感应电流也为零虽然 E0，但仍存在电势差
3、，UabUdcBLv，相当于两个相同的电源 ab 和 dc 并联第7页二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即 E t.【概念拓展】(1)设闭合电路是一个 n 匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于 n 个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为 Ent.第8页(2)方程 Ent，求平均感应电动势比较方便(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特 物理量磁通量 磁通量的变化量 磁通量的变化率 t 物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，是状态量穿过某个面的磁通量的变化，是过程量表示磁场中穿
4、过某个面的磁通量变化快慢第9页计算方法BS，S 为与 B 垂直的面积，不垂直时，取 S 在与 B 垂直方向上的投影|2 1|或 B S 或 S B t B S t 或 tS B t 注意点穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用 BS，应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量若 开 始 和 转 过180 时 平 面 都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，2BS而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在 t 图象中，用图线的斜率表示第10页关系穿过一个平面的磁通量大，磁通量的变化量不一定大，磁通量的变化率也不一定大；穿过一个平面的磁通量的变化量大，磁通量不一定大，磁通量
5、的变化率也不一定大；穿过一个平面的磁通量的变化率大，磁通量和磁通量的变化量都不一定大、t 均与线圈匝数无关附注线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈平面与磁感线平行时，0，t 最大，线圈平面与磁感线垂直时，最大，t 为零.第11页(4)特别注意的是：很大，但没有发生变化，当然不存在以及t.所以，只有磁通量发生变化，才会有变化的快慢，才会产生感应电动势 例如：矩形线圈在匀强磁场中转动情形，t1时刻线圈平面跟磁场平行(如图甲)，t2时刻线圈平面跟磁场垂直(如图乙)第12页在接近 t1及 t2时刻各取一段无穷短的时间t，在t 时间内甲图中磁通量变化量最大(跟其他位置相比)，而乙图中磁通量变化量0
6、 最小(跟其他位置相比)所以在线圈转动中，线圈平面跟磁场平行时，穿过它的磁通量 为零，但变化率t最大，而乙图中线圈平面跟磁场垂直时，穿过它的磁通量 最大，但此时刻的变化率t 最小为零 第13页综上所述，、及t 三者的大小没有直接关系，实际应用中，不能根据 的大小来判断t(或电动势)的大小也不能根据变化量来判断变化率t 的大小磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，很大时，t 可能很小，也可能很大；0 时，t 可能不为零最后值得强调的是、t 均与线圈匝数无关第14页三、导线切割磁感线时的感应电动势1平动切割磁感线运动(1)导线垂直于磁场运动，B、l、v 两两垂直时：如图所示，闭合电路一部分导体
7、 ab处于匀强磁场中，磁感应强度为 B，ab 的长度为 l，以速度 v 匀速切割磁感线，设在 t时间内导体棒由原来的位置运动到 a1b1，这时线框面积的变化量为 Slv t，穿过闭合电路磁通量的变化量为 B SBlv t，据法拉第电磁感应定律，得 E t Blv.第15页(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 时，如图所示 EBlvsin.为了便于分析，往往把立体图形转化为平面图形，导体不是垂直切割磁感线(即 v 与 B 有一夹角)时，可将导体的速度沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，其中平行于磁感线的分速度不产生感应电动势，只有垂直于磁感线的分量产生感应电动势EBlv
8、sin 可以写成 EBlv，以后常用的公式为 EBLv，这是导线切割磁感线时的感应电动势计算更简捷公式，需要理解第16页2感应电动势公式 EBlvsin(1)在公式 BBlv 中，l 是指导体棒的有效切割长度即导体棒在垂直于速度 v 方向上的投影长度，如图所示的几种情况中，感应电动势都是 EBlv.(2)公式中的 v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有感应电动势产生第17页(3)当 v 与 l 或 v 与 B 的夹角为 时，公式 EBlv 仍可用来求解导体切割磁感线时产生的感应电动势，但应注意的是其 l 或v 应用有效切割长度或有效切割速度当 B、l、v 三个量的方向
9、相互垂直时，90，感应电动势最大；当有任意两个量的方向相互平行时，0，感应电动势为 0.(4)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导线运动速度为 v 时的瞬时感应电动势，随着 v 的变化，E 也相应变化；若 v 为平均速度，则 E 就为平均感应电动势(5)在国际单位制中，上式中 B、l、v 的单位分别是特斯拉(T)、米(m)、米每秒(m/s)，指 v 与 B 的夹角第18页3转动垂直切割磁感线(方程 E12Bl2拓展)(1)长为 l 的导体棒在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以 匀速转动，导体棒产生的感应电动势：以中点为轴时，E0(不同两段的代数和)以端点为轴时，E12Bl2.以
10、任一点为轴时，包括棒延长线上某点，E12B(l12l22)(不同两段的代数和)第19页(2)推导方法一：如图长为 l 的金属棒在磁感应强度为 B的匀强磁场中绕 O 点以角速度 转动，设在 t 时间内棒的端点由 P 运动到 Q，则 OP 两点的电势差 E /tB S/t12Bl2，这实际上是 B 不变而面积发生变化的情况，或者可以认为导体绕一端转动时，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为 v0l2l2，由公式 EBlv 得，EBll2 12Bl2.第20页(3)推导方法二：如图所示，铜棒 OA 长为 l，在匀强磁场 B 中以角速度 逆时针方向旋转，我们可以以 OA 为
11、边，作一假想的非闭合回路OCA 在 t 时间内，铜棒转过角度 ，回路面积的改变为扇形面积 S12l2 ，B S12Bl2 ，E t 12Bl2 t 12Bl2，若是半径为 l 的圆盘在匀强磁场 B中以角速度 匀速转动，当盘平面垂直于磁场方向时，导体盘可以视为无数由半径相同的铜条并联而成故半径为 l 的圆盘在磁第21页感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 匀速转动所产生的感应电动势 E12Bl2，且盘心的电势高于盘边缘的电势第22页四、公式 Ent 与 EBlv 的区别与联系EBlvEn t 求的是瞬时感应电动势，E 与某个时刻或某个位置相对应求的是 t 时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某
12、个过程相对应求的是电路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势求的是整个电路的感应电动势整个电路的感应电动势为零时，其电路中某段导体的感应电动势不一定为零区别是由一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分导体就相当于电源由于是整个电路的感应电动势，因此电源部分不容易确定联系公式 En t 和 EBlv 是统一的，当 t0 时，E 为瞬时感应电动势，可以用求导的方法求瞬时感应电动势，而公式 EBlv 中的 v 若代入 v，则求出的 E 为平均感应电动势第23页五、反电动势1反电动势的产生如图所示，电动机的线圈在磁场中转动时，线圈导线切割磁感线，因此在线圈中必然要产生感应电动势，这个感应电动势的方向
13、与使线圈转动的电流方向相反，起到削弱电源电动势的作用，通常把这个电动势叫做反电动势第24页2反电动势电路的分析如图所示，电动机工作时的电流大小IUE反R将式改写为 UE 反IR用 I 乘以式的各项得到 UIE 反 II2R第25页上式表明：电路供给电动机的功率 UI(输入功率)，等于转化为电动机输出的机械功率 E 反 I(输出功率)与线圈上损失的热功率I2R 之和显然，如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时没有了反电动势，电阻很小的线圈就直接连在电源的两端，电流会很大，电动机就有被烧毁的危害所以一旦发现电动机停转，要立即切断电源，然后进行检查，避免安全事故的发生第26页规 律 方 法
14、 第27页规律鸟瞰考点热度规律一：法拉第电磁感应定律基本应用规律二：导体切割磁感线问题规律三：电磁感应中的图象问题规律四：电磁感应的电路问题规律五：电磁感应的综合应用问题第28页规律一 法拉第电磁感应定律基本应用如图甲所示，面积 S1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示(B 取向里为正)，以下说法正确的是()第29页A环中没有产生感应电流B环中产生顺时针方向的感应电流C环中产生的感应电动势大小为1 VD环中产生的感应电动势大小为2 V第30页【分析】根据感应电流的产生条件可分析是否存在感应电流，再由楞次定律可以判断出感应电流方向；
15、由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势【解析】磁场垂直于纸面向里，由图乙所示可知，磁感应强度增加，穿过圆环的磁通量增加，环中产生感应电流，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，故 A、B 项错误；感应电动势 Et BtS211 1 V1 V，故 C 项正确，D 项错误【答案】C第31页【点评】本题考查了判断感应电流方向、求感应电动势，应用楞次定律与法拉第电磁感应定律即可正确解题注意本题中磁通量的变化来自于磁感应强度的变化第32页(多选)如图甲所示，线圈的匝数 n100 匝，横截面积 S50 cm2，线圈总电阻 r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变
16、化，则在开始的 0.1 s 内()第33页A磁通量的变化量为 0.25 WbB磁通量的变化率为 2.5102 Wb/sCa、b 间电压为 0D在 a、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为 0.25 A第34页【解析】通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设 2B2S 为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据即(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A项错误；磁通量的变化率t 2.5102 Wb/s，B 项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当 a、b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为 Ent 2.5 V 且第35页恒定，C 项错误；在 a
17、、b 间接一个理想电流表时相当于 a、b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小 IEr0.25 A，D 项正确【答案】BD第36页如图所示，闭合开关 K，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用 0.2 s，第二次用 0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则()A第一次磁通量变化量较大B第一次的最大偏转角较大C第一次经过的总电荷较多D若断开 K，均不偏转，则均无感应电动势第37页【分析】比较磁通量的变化量应由21来判断；的偏转角由通过的电流大小来判断；通过的电荷量应根据公式 q ItERtnR 来判断【解析】由于两次条形磁铁插入线圈的起始和终止位置相同，因此磁通量的变化量2
18、1相同，故 A 项错误；根据 Ent 可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较第38页大，而闭合电路的电阻相同，所以第一次的感应电流较大，故 B项正确；通过的电荷量 q It ER tnRttnR，则两次通过的电荷量相同，故 C 项错误；若 K 断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，故 D 项错误【答案】B第39页法拉第电磁感应定律应用注意应用法拉第电磁感应定律分析求解问题时，要注意把握以下几点：(1)根据公式 Ent，明确产生电磁感应的原因，是磁感应强度 B 发生变化，还是面积 S 发生变化，并把发生电磁感应部分的电路等效为电源内电路，再转化为闭合电路问题第40页(2)
19、对公式中匝数 n 的使用：公式中的 n 指匝数，常遇到线圈是单匝或者是 n 匝的情况，到底什么情况下要选用匝数 n，什么情况下不选用匝数 n.现总结规律如下：不选用匝数 n：凡是直接应用公式求磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率t，不选用匝数 n，即、t 的大小不受线圈匝数 n 的影响 第41页选用匝数 n：求感应电动势时要选用线圈匝数 n.穿过线圈的磁通量发生变化时，每匝线圈就相当于一个电源，n 匝线圈相当于 n 个相同的电源串联(3)求回路中的感应电荷量：回路中磁通量发生变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在t 时间内迁移的电荷量(感应电荷量)q ItnR.第42
20、页规律二 导体切割磁感线问题如图所示，导体棒 ab 长 L，沿倾角为 的斜导轨以速度 v 下滑，匀强磁场的磁感应强度为 B.求：(1)若磁感应强度 B 的方向垂直于斜导轨向上，导体棒 ab 中产生的感应电动势为多大？(2)若磁感应强度 B 的方向竖直向上，导体棒 ab 中产生的感应电动势为多大？(3)若磁场方向水平向右，如果导体棒 ab 中产生的感应电动势要与(1)中的电动势一样大，求此时的磁感应强度 B1 与 B 的关系？第43页【解析】将题给的立体图改画成平面图如图所示(1)当磁感应强度B的方向垂直于斜轨时，导体棒ab的速度方向与B是垂直的，即v与B的夹角90.则可将感应电动势直接写为E1
21、BLv.(2)当磁感应强度B竖直向上时，此时v与B的夹角90，我们可直接套用公式写出此时的感应电动势E2BLvsin(90)BLvcos.第44页 也可从基本原理出发，将棒的速度 v 分解为垂直于 B 和平行于 B 的两个分量，只有垂直于 B 的速度分量 vvcos才对产生感应电动势有贡献，所以感应电动势 E2BLvBLvcos.(3)由以上规律可以得到 B1在沿垂直斜面的分量等于 B 就可以了，所以 B1 Bsin.【答案】(1)BLv(2)BLvcos (3)B1 Bsin第45页如图所示，abcd 为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，导轨间距为 l，电阻不计导轨间有垂直于导轨平面的匀强
22、磁场，磁感应强度大小为 B.金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为 M、N，并与导轨成 角金属杆以 的角速度绕 N点由图示位置匀速转动到与导轨 ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r.则在金属杆转动过程中()第46页A金属杆中感应电流的方向是由 N 流向 MB电路中感应电流的大小始终减小CM 点电势低于 N 点电势D电路中通过的电量为Bl2rtan第47页【分析】由于导轨电阻不计，外电路电压为零，由此判断M、N 电势；根据楞次定律判断金属杆中感应电流的方向；根据导体转动切割磁感应线产生的感应电动势大小计算公式，结合闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小；导体棒 MN 在
23、回路中的电阻逐渐减小，不能计算通过电路的电量 第48页【解析】根据楞次定律可得回路中的感应电流方向为逆时针，所以金属杆中感应电流的方向是由 M 流向 N，故 A 项错误；设 MN 在回路中的长度为 x，其接入电路的电阻为 Rrx，根据导体转动切割磁感应线产生的感应电动势大小计算公式可得 E12Bx2，感应电流的大小为：IER12Bx2xrBx2r，由于 B、r 都是定值而 x 减小，所以电流 I 大小始终减小，故 B 项正确；由于导轨电阻不计，所以路端电压为零，即 MN 两点间的电压为零，M、N 两点电势相等，故 C 项错误；由于导体棒 MN 在回路第49页中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电
24、路的电阻 R 逐渐减小，不能根据 qR 计算通过电路的电量，故 D 项错误【答案】B【点评】本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据 EBlv 来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据 E12Bl2来计算第50页如图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，B 的方向垂直导轨平面两导轨间距为 L，左端接一电阻 R，右端接一电容器 C，其余电阻不计长为 2L 的导体棒 ab 如图所示放置，从 ab 与导轨垂直开始，在以 a 为圆心沿顺时针方向的角速度 匀速
25、旋转 90的过程中，通过电阻 R 的电荷量是多少？第51页【分析】导体棒转动切割时可等效为电源，注意到只有在转过 60的过程中，导体棒才可与电阻 R 和电容器 C 组成闭合电路，此过程电容器被充电，恰转至 60时有效切割边最长，设此时电容器充电电荷量为 q1；通过电阻 R 的电荷量为 q2，则 q2应由公式 q2ItERtR 来计算 第52页【解析】导体棒 ab 以 a 为圆心顺时针旋转至 60时，有效切割长度最长，为 2L，故此时感应电动势也最大 EB2L2L2 12B(2L)2 此时电容器被充电 q1CE2BL2C 在这一过程中通过 R 的电荷量 q2ItERtBSRtt 3BL22R 第
26、53页从 60旋转到 90的过程中，电容器放电，带电荷量 q1将全部通过电阻 R，故整个过程中通过 R 的总电荷量 qq1q22BL2C 3BL22R【答案】2BL2 C 3BL22R第54页导体切割磁感线问题对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式 EBlv，应注意正交性、对应性、有效性和相对性(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需 B、l、v 三者相互垂直(2)对应性：若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 EBl v；若 v 为瞬时速度，则 E 为相应的瞬时感应电动势第55页(3)有效性：公式中的 l 为有效切割长度，即导体与 v 垂直的方向上
27、的投影长度图中有效长度分别为 甲图：lcdsin.第56页 乙图：沿 v1方向运动时，lMN；沿 v2方向运动时，l0.丙图：沿 v1 方向运动时，l 2R；沿 v2方向运动时，l0；沿 v3方向运动时，lR.(4)相对性：EBlv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系第57页规律三 电磁感应中的图象问题如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为 L，金属圆环的直径也为 L.自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度 v 穿过磁场区域规定逆时针方向为感应电流 i 的正方向，则圆环中感应电流i 随其移动距离 x
28、变化的 ix 图象最接近图中的()第58页【分析】根据楞次定律可判断出圆环进磁场过程中和出磁场过程中的感应电流方向，根据切割的有效长度在变化，知感应电动势以及感应电流的大小也在变化【解析】根据楞次定律，在进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向在进磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小，出磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小所以感应电流的大小在进磁场的过程中先增大后减小，出磁场的过程中也是先增大后减小故A项正确，B、C、D项错误 第59页【答案】A【点评】解决本题的关键掌握楞次定律判定感应电流的方向，以及掌握切割产生的感应电动势 EBLv.
29、知道 L为有效长度第60页(2019永州二模)如图所示，边长为 2l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上从 t0 开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域用 I 表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正)，则下列表示 It 关系的图线中，正确的是()第61页【分析】根据感应电流大小和方向，将选项逐一代入，检查是否符合题意来选择【解析】导线框完全进入磁场后，没有感应电流产生，故A、B 项均错误进入和穿出磁场过程，线框有效切割长度变化
30、，感应电动势和感应电流在变化，故 C 项错误线框进入磁场过程，有效切割长度 L 均匀增大，感应电动势 E 均匀增大，感应电流 I均匀增大穿出磁场过程，有效切割长度 L 均匀减小，感应电动势 E 均匀减小，感应电流 I 均匀减小，两个过程电流方向相反，故 D 项正确 第62页【答案】D【点评】本题采用的是排除法做选择题常用方法有直判法、排除法、代入法、特殊值法、图象法等等第63页如图所 示，一足够大的正 方形区域ABCD 内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，其顶点 A 在直线 MN 上，且 AB、AD与 MN 的夹角为 45，一边长为 a 的正方形导线框从图示位置沿图示直线 MN 以
31、速度 v 匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流正方向，下图中能够正确表示电流时间关系的是()第64页【解析】导线框由开始位置运动距离 a 的过程中，导线框的右边导线切割磁感线，由于导线进入磁场的部分均匀增大，因此感应电动势均匀增大，导线框运动距离在 a2a 的过程中，导线框的右边导线在磁场中的长度越来越小，而左边导线在磁场中的长度越来越大，由于右边导线产生的感应电动势为逆时针方向，而左边导线产生的感应电动势为顺时针方向，因此，在此过程中导线框总感应电动势由正值减小到零再到负值，且变化比开 第65页始进入时要快；导线框运动距离在 2a3a 的过程中，只有左边导线在切割磁感线，因此感应电动势为负值
32、，又由于左边导线在磁场中的长度越来越小，因此感应电动势也越来越小，由此可知C 项正确【答案】C第66页如图所示，直角坐标系 Oxy 的 2、4象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，在第 3 象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 2B，现将半径为 R，圆心角为 90的扇形闭合导线框OPQ 在外力作用下以恒定角速度绕 O 点在纸面内沿逆时针方向匀速转动t0 时线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向，则下列关于导线框中的电流随时间变化关系正确的是()第67页第68页【分析】根据转动切割磁感线感应电动势公式 E12Bl2求出每条半径切割磁感线时产生的感应电动势，分段由闭
33、合电路欧姆定律求出感应电流，由楞次定律判断感应电流的方向，即可选择图象【解析】在 0t 时间内，线框从图示位置开始(t0)转过90的过程中，产生的感应电动势为：E112BR2；由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I1E1r BR22r.根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向沿逆时针 第69页在 t2t 时间内，线框进入第 3 象限的过程中，回路电流方向为顺时针回路中产生的感应电动势为：E212BR2122BR232BR23E1；感应电流为：I23I1；在 2t3t 时间内，线框进入第 4 象限的过程中，回路电流方向为逆时针回路中产生的感应电动势为：E312BR2122BR232BR23E1；感
34、应电流为：I23I1；第70页在 3t4t 时间内，线框出第 4 象限的过程中，回路电流方向为顺时针回路中产生的感应电动势为：E412BR2；由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I4I1；故 B 项正确【答案】B【点评】本题考查了法拉第电磁感应定律 E12Bl2 在转动切割类型中的应用，掌握楞次定律，会判断感应电流的方向中等难度第71页线框过宽度为 d 的匀强磁场(ld)若以逆时针方向为电流的正方向，则以下四个 It 图象中正确的是()第72页【分析】线框匀速穿过磁场区域时，分为三个过程：线框向右运动距离 x 为 0d，dl，lld 范围内先根据楞次定律分析感应电流的方向，再由有效切割长度变化，
35、根据感应电动势公式，分析感应电动势的变化，再分析感应电流大小的变化【解析】在线框向右运动距离 x 为 0d 的范围内，穿过线框的磁通量不断增大，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿逆时针方向，为正；有效的切割长度为 Lxtan，线框匀速运动故 xvt，感应电流的大小为：IBLvR Bv2ttanR，可知 It；第73页在线框向右运动距离 x 为 dl 范围内，穿过线框的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿逆时针方向，为正；且感应电流大小不变；在线框向右运动距离 x 为 lld 范围内，穿过线框的磁通量不断减小，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿顺时针方向，为负，有效的切割长度为 L
36、(xld)tan，线 框 匀 速 运 动 故 x vt，感 应 电 流 的 大 小为：I1 BLvR Bv2ttanRBv（ld）tanR，故感应电流一开始不为 0，之后均匀增大，D 项正确【答案】D第74页【点评】此题是图象问题，常用的方法是排除法，先楞次定律分析感应电流的方向，作定性分析，再根据有效切割的长度，列式作定量分析，剔除不符合题意的选项，最后选出正确的答案本题难度较大，注意分段讨论第75页如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为 L.现有一边长为 22 L的正方形线框 abcd，在外力作用下，保持 ac 垂直磁
37、场边缘，并以沿 x 轴正方向的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方第76页向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图是()第77页【分析】由楞次定律可判断线圈中的电流方向；由 EBLv、欧姆定律及匀速运动的规律可得出电流随时间的变化规律，再选择图象，注意公式中 L 是有效切割长度【解析】t 在 0 L2v时间内，线框右边开始进入磁场时，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度均匀增大，由 EBLv 可知，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；第78页在 L2vLv时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度均匀减小，由 EBLv 可知，感
38、应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；在Lv2Lv 时间内，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负值；线框两边都切割磁感线，产生感应电动势，感应电动势是进入过程的 2 倍，线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由 EBLv 可知，感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小，感应电流的最大值是 0Lv过程最大值的 2 倍；在2Lv 3Lv 时间内，由楞次第79页定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由 EBLv 可知，感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小故 C 项正确【答案】C【点评】本题分段分析有效切割长度的变化情
39、况是解答的关键图象往往由解析式选择本题采用排除法，分成线性和非线性两类图象，对比同类图象的不同之处进行选择第80页如图所示，在 x0 的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于 xOy 平面(纸面)向里具有一定电阻的矩形线框 abcd 位于 xOy平面内，线框的 ab 边与 y 轴重合令线框从 t0 时刻起由静止开始沿 x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流 I(取逆时针方向为电流正方向)随时间 t 的变化图线可能是图中的()第81页【分析】首先根据线框的运动方向和磁场方向判断出感应电流的方向(正或负)，再利用法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流的大小，从而确定 I 与 t 的函数关系【
40、解析】线框向右做匀加速运动，ab 边离开磁场，cd 边在磁场中切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断 cd 中的电流方向为从 c 到 d，即线框中的电流方向为顺时针方向，与规定的正方向相反 感应电动势大小为：EBLcdv，其中 vat 第82页所以 IERBLcdatR 从式中分析得出，I 与 t 成正比，故 D 项正确【答案】D第83页(1)电磁感应中的图象问题 图象 类型磁感应强度 B、磁通量、感应电动势 E 和感应电流 I 随时间 t变化的图象，即 Bt 图象、t 图象、Et 图象和 It 图象 对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还需涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随
41、线圈位移 x 变化的图象，即 Ex 图象和Ix 图象问题 类型由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用 知识左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 第84页(2)解决此类问题的一般步骤 明确图象的种类，是 Bt 图、t 图、Et 图和 It图等；分析电磁感应的具体过程；结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；画图象或判断图象第85页规律四 电磁感应的电路问题电磁感应电路的几个等效问题第86页如图，由某
42、种粗细均匀的总电阻为 3R的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中()第87页APQ 中电流先增大后减小BPQ 两端电压先减小后增大CPQ 上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大第88页【分析】本题分段过程分析：当 PQ 从左端滑到 ab 中点的过程和从 ab 中点滑到右端的过程，抓住 PQ 产生的感应电动势不变导体棒由靠近 ab 边向
43、 dc 边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析PQ 两端的电压如何变化；由题意，PQ 上外力的功率等于电功率，由 PE2R，分析功率的变化；当 PQ 从左端滑到 ab 中点的过程中，由于总电阻增大，则干路电流减小，PQcb 回路的电阻减小，通第89页过 cb 的电流增大，可知 ab 中电流减小；当 PQ 从 ab 中点滑到右端的过程中，干路电流增大，PQda 回路的电阻增大，PQ 两端的电压减小，可知 ab 中电流减小；根据矩形线框总电阻与 PQ电阻的关系，分析其功率如何变化当矩形线框的总电阻等于PQ 的电阻时，线框的功率最大 第90页【解析】根据右
44、手定则可知，PQ 中电流的方向为 QP，画出该电路的等效电路图如图，其中 R1为 ad 和 bc 上的电阻值，R2为 ab 上的电阻与 cd 上的电阻的和，电阻之间的关系满足：R1R2R13R，由题图可知，R1143R34R第91页当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值：R0R1（R1R2）R1（R1R2）916R 当导体棒位于中间位置时，左右两侧的电阻值是相等的，此时：R 中3R2 3R23R2 3R234R 916R，可知当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值小于中间位置处的电阻值，所以当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小 第92页导体棒由靠近 ad 边向 bc 边匀速滑
45、动的过程中，产生的感应电动势 EBLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析得知电路中的总电流先减小后增大，即 PQ 中电流先减小后增大，故 A 项错误；PQ 中电流先减小后增大，PQ 两端电压为路端电压，UEIR，可知 PQ 两端的电压先增大后减小，故 B 项错误；导体棒匀速运动，PQ 上外力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻 R 先增大后减小，由 PE2R得知，PQ 上外力的功率先减小后增大，故 C 项正确；第93页由以上的分析可知，导体棒 PQ 上的电阻始终大于线框的电阻，当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知
46、，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小，故 D 项错误【答案】C【点评】本题一要分析清楚线框总电阻如何变化，抓住PQ 位于 ad 中点时线框总电阻最大，分析电压的变化和电流的变化；二要根据推论：外电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，分析功率的变化第94页如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环 a 和 b，已知 b 的半径是 a 的两倍若在 a 内存在着随时间均匀变化的磁场，b 在磁场外，M、N 两点间的电势差为 U.若该磁场存在于 b内，a 在磁场外，M、N 两点间的电势差为多大？(M、N 在连接两环的导线的中点，该连接导线的长
47、度不计)第95页【分析】解答本题时可按以下思路分析：确定电源感应电动势的大小内、外电阻的大小路端电压【解析】磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流 由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为Bt，a的半径为 r，则 b 的半径为 2r，线圈导线单位长度电阻为 R0.第96页线圈 a 的电阻为 Ra2rR0.线圈 b 的电阻为 Rb4rR0.因此有 Rb2Ra.磁场在线圈 a 中时，a 相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为 EaBtr2，当磁场在线圈 b 中时，b 相当于电源，所以 EbBt(2r)24Ea，U 是 a 为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律，第97页U
48、EaRaRbRb，设 Ub是 b 为电源时的路端电压，同理有 UbEbRbRaRa，将上面各式联立解得 Ub2U.【答案】2U【点评】本类问题侧重于简单电磁感应电路的分析与计算处在磁场变化的区域内的线圈相当于电源，磁场外部的线圈是外电路这里要注意的问题是感应电动势和路端电压的区别第98页固定在匀强磁场 中的正方形导线框abcd，边长为 l，其中 ab 是一段电阻为 R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里现有一段与 ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上，如图所示若 PQ 以恒定的速度 v 从 ad 滑向bc，当其滑过13l 的
49、距离时，通过 aP 段电阻的电流是多大？方向如何？第99页【分析】本题综合考查电磁感应与电路计算，解题关键是正确画出等效电路图，明确内电路和外电路【解析】PQ 右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由 Pa 与 Pb 并联而成，PQ 滑过l3时的等效电路如图所示 PQ 切割磁感线产生的感应电动势大小为 EBlv，由右手定则可知，方向由 Q 指向 P.第100页外电路总电阻为 R 外13R23R13R23R29R 电路中总电流为 IERR外 BlvR29R9Blv11R IaP23I6Blv11R，方向由 P 到 a.【答案】6Blv11R 方向由 P 到 a第101页接有理想电压表
50、的三角形导线框，如图，在匀强磁场中向右运动，则框中有无感应电流？电压表有无读数(示数不为零称有读数)()A无；有 B有；无C无；无D有；有第102页【分析】线框整体在磁场中运动，不能产生感应电流，电压表也没有示数【解析】线框整体在磁场中运动，穿过回路的磁通量不变，不产生感应电流，所以线框中没有感应电流，电压表的核心是电流表，所以电压表也没有示数，故 C 项正确【答案】C【点评】该题考查感应电流产生的条件与感应电动势产生的条件，要注意区分，只要导体棒切割磁感线就可以产生感应电动势第103页如图所示，一光滑金属直角形导轨 aOb 竖直放置，Ob 边水平导轨单位长度的电阻为，电阻可忽略不计的金属杆
51、cd搭在导轨上，接触点为 M、N.t0 时，MONOL，B 为一匀强磁场，方向垂直纸面向外(磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻)第104页(1)若使金属杆 cd 以速率 v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；(2)若保证金属杆接触点 M 不动，N 以速度 v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；(3)在(1)问的基础上，已知杆的质量为 m，重力加速度 g，则求 t 时刻外力 F 的瞬时功率第105页【分析】(1)经过 t 时间，金属杆沿速度方向的位移 xv1t，根据几何关系求出导体棒的长度，再根据 EBLv 结合欧姆定律和安培力公
52、式求解；(2)根据欧姆定律、电阻定律以及 EBLv 求解；(3)PF 安PFPG，再根据安培力和重力的瞬时功率，从而求出 F 得瞬时功率即可 第106页【解析】(1)经过 t 时间，产生的感应电动势 EBLv1，感应电流为 I ER总BLv1R总，安培力 F 安BILB2L2v1R总，由几何关系可知 L222 Lv1t 2L2v1t，导轨接入闭合电路的长度为 2 22 L 2L，则 R 总 2L.由以上式子可得 F 安B2v1（L 2v1t）.第107页(2)N 以速度 v2 向右匀速运动，则导轨水平方向的长度为 Lv2t，根据欧姆定律，得 IER，而 EBL v，且 LLcos，v0v2，v
53、v2cos，根据电阻定律，得 R(2Lv2t)，解得 IBLv22（2Lv2t）第108页(3)PF 安PFPG，而 PF 安F 安 v1，且 PGmgv1cos45，解得 PFB2v12（L 2v1t）2mgv12【答案】(1)若使金属杆 cd 以速率 v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式为FB2v1(L 2v1t)；第109页(2)若保证金属杆接触点 M 不动，N 以速度 v2向右匀速运动，电路中电流随时间的表达式为 IBLv22（2Lv2t）；(3)在(1)问的基础上，已知杆的质量为 m，重力加速度 g，则t 时刻外力 F 的瞬时功率为B2v12（
54、L 2v1t）2mgv12.【点评】本题主要考查了电磁感应定律、欧姆定律、电阻定律的直接应用，要求同学们能正确分析电路结构，清楚导体棒有效长度的物理意义，难度较大，属于难题第110页(1)电磁感应中的电路问题：电源：磁通量发生变化的回路或切割磁感线的导体相当于电源 电路：内电阻是磁通量变化的回路或切割磁感线的导体，外电路由电阻、电容器等电学元件组成第111页(2)解决电磁感应中电路问题的一般步骤：用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向 画等效电路图 运用闭合电路的欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解 第112页(3)与上述问题相关的几个知识点：电源电动势
55、：Ent 或 EBlv.闭合电路欧姆定律：I ERr.部分电路欧姆定律：IUR.电源的内电压：UrIr.电源的路端电压：URIREIr.通过导体的电荷量：q ItnRr.第113页规律五 电磁感应的综合应用问题如图所示，水平传送带带动两金属杆 a、b 匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为 30，两虚线 EF、GH 之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场宽度为 L，两金属杆的长度和两导轨的间距均为 d，两金属杆 a、b 质量均为m，两杆与导轨接触良好，当 a 进入磁场后恰好做匀速直线运动，当 a 离开磁场时，b 恰好进入磁场，则()第114
56、页A金属杆 b 进入磁场后做加速运动B金属杆 b 进入磁场后做减速运动C两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL2D两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为 mgL第115页【分析】根据两棒的受力情况相同，分析可知金属杆 b 进入磁场后应做匀速运动；根据能量守恒定律求解两杆在穿过磁场的过程中回路中产生的总热量【解析】由题意可知，金属杆 a 进入磁场后恰好做匀速直线运动，所受的安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等，由于b 棒进入磁场时速度与 a 进入磁场时的速度相同，所受的安培力相同，所以两棒进入磁场时的受力情况相同，则 b 进入磁场后所受的安培力与重力沿斜面向下的分力也平衡，所以
57、也做匀速运第116页动，故 A、B 项错误；两杆穿过磁场的过程中都做匀速运动，根据能量守恒定律得知：回路中产生的总热量为 Q2mgsin30LmgL，故 C 项错误，D 项正确【答案】D【点评】本题关键要抓住两棒受力情况的相似性，判断出运动情况的相似性，再运用能量守恒定律求解产生热量.第117页(多选)如图所示，两水平虚线 ef、gh 之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为 m、电阻为 R 的正方形铝线框 abcd 从虚线 ef 上方某位置由静止释放，线框运动中 ab 始终是水平的，已知两虚线 ef、gh 间距离大于线框边长，则从开始运动到 ab 边到达 gh 线之前的速度随时间的变化关系图
58、象合理的是()第118页第119页【分析】线框先由自由下滑，进入磁场后受到安培阻力作用，可能匀速，减速也可能加速，根据安培力与速度成正比，分析合力的变化，从而判断线框的运动情况【解析】线框先做自由落体运动，由线框宽度小于磁场的宽度可知，当 ab 边进入磁场且 cd 边未出磁场的过程中，磁通量不变，没有感应电流产生，不受安培力，则线框的加速度与线框自由下落时一样，为 g.若 cd 边刚好匀速进入磁场，mgF 安B2L2vR，ab 边进入磁场后线框又做匀加速运动，cd 边出磁场后第120页减速，当达到上述匀速的速度后又做匀速运动，即线框出磁场时的速度不可能小于进入磁场时的速度，故 A 项正确，B
59、项错误；若 cd 边减速进入磁场，线框全部进入后做匀加速运动，达到进磁场的速度时不可能匀速若 cd 边加速进入磁场，全部进入后做匀加速运动，当 cd 边出磁场时线框有可能加速、匀速、减速，故 C 项错误，D 项正确【答案】AD【点评】解决本题的关键要考虑各种可能的情况，明确安培力与速度的关系 F 安B2L2vR，知道速度变化时安培力随之变化第121页如图所示，一带电小球质量为 m，用丝线悬挂于 O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为 60，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为()A0 B2mgC4mg D6mg第12
60、2页【分析】小球摆动过程中，受到重力、线的拉力和洛伦兹力，只有重力做功，其机械能守恒，当小球自右方摆到最低点时的速率等于自左方摆到最低点时的速率，由机械能守恒定律求出小球经过最低点时的速率根据小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，由重力与洛伦兹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出方程小球自右方摆到最低点时，洛伦兹力方向向下，再由牛顿第二定律求出悬线上的张力 第123页【解析】设线的长度为 L，小球经过最低点时速率为 v.根据机械能守恒定律，得 mgL(1cos60)12mv2，得到 v gL 当小球自左方摆到最低点时，有 qvBmgmv2L 当小球自右方摆到最低点时，有 FmgqvBm
61、v2L 由式，得 F2mg2mv2L4mg.第124页【答案】C【点评】本题磁场中的力学问题，考查综合应用机械能守恒定律和牛顿第二定律解题的能力，抓住洛伦兹力不做功的特点第125页如图所示，质量为 M 的导体棒 ab，垂直放在相距为 l的平行光滑金属轨道上，导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为 d 的平行金属板，R 和 Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻第126页(1)调节 RxR，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流 I 及棒的速率 v.(2)改变 Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量
62、为 m、带电荷量为q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的 Rx.第127页【解析】(1)设导体棒运动速度为 v，通过回路电流为 I，导体棒受安培力为 F，对导体棒进行受力分析，可得 FBIlMgsin 又知 E0Blv，IE0RRx 联立三式可解得 IMgsinBl v2MgRsinB2l2 第128页(2)设平行板电容器两端电压为 U，平行板电容器内部电场强度为 E，通过回路电流为 I，由(1)可知 IMgsinBl，又知 UIRx，EUd 带电粒子匀速通过平行板电容器 Eqmg 联立四式可解得 Rx mdlBMqsin【答案】(1)MgsinBl 2MgRsinB2l2(2)
63、mdlBMqsin第129页关系理顺(1)电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系：电磁感应中导体棒既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)，而感应电流 I 和导体棒的速度 v 是联系这两大对象的纽带第130页(2)解决电磁感应中力学问题的基本步骤：明确研究对象和物理过程，即研究哪段导体在哪一过程切割磁感线 根据导体运动状态，应用法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小和方向 画出等效电路图，应用闭合电路欧姆定律求回路中的感应电流 分析导体的受力情况，要特别注意安培力方向的确定 列出动力学方程或平衡方程求解 第131页a导体处于平衡状态静止
64、或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析 b导体处于非平衡状态加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析.第132页聚 焦 高 考 第133页(1)基本考查点：法拉第电磁感应定律(2)常考点及难点：感应电动势大小的计算和方向的判断，法拉第电磁感应定律与图象、电路、力学相结合的问题(3)题型及难度：选择题和计算题，难度中等或中等偏上第134页1(2018课标全国)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀
65、速运动，线框中感应电流 i 随时间变化的正确图线可能是()第135页【解析】设磁感应强度为 B，线圈的速度为 v、电阻为 R；如果某时刻左边位于方向向外的磁场中、右边位于方向向里的磁场中，此时两边都切割磁感应线，产生的感应电动势为：E12BLv，L32l，根据电流为：i1E1R 2BLvR，根据右手定则可知电流方向为顺时针；当左右两边都处于方向相同的磁场中时，感应电动势为零，感应电流为零；第136页当左边位于方向向里的磁场中、右边位于方向向外的磁场中，此时两边都切割磁感应线，产生的感应电动势为：E22BLv，根据电流为：i2E1R 2BLvR，根据右手定则可知电流方向为逆时针故 D 项正确，A
66、、B、C 三项错误故选 D 项【答案】D第137页2.(2018课标全国)如图，导体轨道 OPQS固定，其中 PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心轨道的电阻忽略不计OM 是有一定电阻，可绕 O 转动的金属杆，M 端位于 PQS 上，OM 与轨道接触良好空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到 B(过程)在过程、中，流过 OM 的电荷量相等，则BB 等于()第138页A.54 B.32C.74D2第139页【解析】设圆的半径为 R，金属杆从
67、 Q 到 S 的过程中：BS14BR2 根据法拉第电磁感应定律有：E1t1 4 BR2t1 设回路的总电阻为 r，第一次通过线圈某一横截面的电荷量为：q1I1t1E1r t1BR24r 磁感应强度的大小以一定的变化率从 B增加到 B的过程中设时间为t2，2(BB)R2第140页第二次通过线圈某一横截面的电荷量为：q2I2t2r（BB）R22r 由题，q1q2 联立可得：BB 32.故 B 项正确，A、C、D 三项错误，故选 B 项【答案】B第141页3.(2015课标全国)如图所示，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上当金属框绕 ab 边以
68、角速度 逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为 a、b、c.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是()A a c，金属框中无电流B b c，金属框中电流方向沿 abcaCUbc12Bl2，金属框中无电流DUac12Bl2，金属框中电流方向沿 acba第142页【解析】方法一：在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为 bc 边，根据 EBlv 可得电动势大小为12Bl2；其二为 ac边，ac 边有效的切割长度为 l，根据 EBlv 可得电动势大小也为12Bl2；由右手定则可知金属框内无电流，且 cba，A、B 两项错误；UbcUac12Bl2，C 项正确，D 项错误 第143页方法二
69、：三角形金属框在匀强磁场中转动过程中，穿过线框的磁通量不变，故三角形金属框中不会产生感应电流，从而排除B、D 两项；在电源内部，电流是从电源的负极流向正极的，则cba，A 项错误；UbcUac12Bl2，故 C 项正确【答案】C第144页4.(多选)(2016课标全国)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是()第145页A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，
70、角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍第146页【解析】将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻 R 的电流方向从 a 到 b，B 项正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 EBLv12BL2，而 IER，故A 项正确，C 项错误；当角速度 变为原来的 2 倍时，感应电动势 E12BL2变为原来的 2 倍，感应电流 I 变为原来的 2 倍，电流在 R 上的热功率 PI2R
71、变为原来的 4 倍，D 项错误【答案】AB第147页5.(2013全国大纲)如图所示，纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化一长为 2R的导体杆 OA 绕过 O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为，t0 时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示若选取从 O 指向 A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是()第148页第149页【解析】设经过时间 t 导体杆转过的角度为，则 t，由图可知此时导体杆的有效切割长度为 l2Rsint，由法拉第电磁感应定律可 知，E B
72、lv B2Rsin t Rsin 2BR2sin2t，结合题中各个选项可知 C 项正确【答案】C第150页6(2014课标全国)如图甲所示，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上，在 ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图乙所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()第151页第152页【解析】因为线圈 cd 中每个时间段内电流大小不变化，则每个时间段内产生的感应电动势不变；根据法拉第电磁感应定律，得 EnBtSkit S，即it为恒量，只有 C 项符合要求，A、B、D 项均错误【答案】C请做：课时作业（三）
