1、第2课时 最大公因数的实际应用第4单元 分数的意义和性质RJ 5年级下册教材习题 1有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？（选题源于教材P63第5题）剪出的正方形的边长最大是 10 cm。（选题源于教材P63第6题）2.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？48和36的最大公因数是12，男生：48124(排)女生：36123(排)答：每排最多有12人，这时男、女生分别有4排、3排。（选题源于教材P64第9题）3.选出正确答案的序号填在横线上。（1）9和16的最大公
2、因数是。A.1 B.3 C.4 D.9（2）36和48的最大公因数是。A.4 B.6 C.12 D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。A.1 B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ACC（选题源于教材P64第10题）4.写出1，2，3，20各数与5的最大公因数，你能发现什么规律？写公因数略。规律：120中，5的倍数与5的最大公因数是5，其余的数与5的最大公因数是1。5.*小巧匠。（选题源于教材P64第11题）提示：截成同样长的小棒，没有剩余，求的是12，16和44的公因数，要使每根小棒最长，就是求这三个数的最大公因数，三个数的最大公因数的求法和两个数的最大公因数的求法相同。这三
3、个数的最大公因数是4，所以每根小棒最长是4 cm。123456提示：点击进入习题知识点运用最大公因数解决问题1明明房间的地面是一个长48 dm，宽30 dm的长方形。如果要用边长是整分米的正方形瓷砖把明明房间的地面铺满(使用的瓷砖必须都是整块)，可以选择边长为多少分米的瓷砖？边长最大是多少分米？想：要使瓷砖都是整块，则瓷砖的边长既是()的因数，又是()的因数，只要找出()和()的公因数和最大公因数就可以知道瓷砖的边长。48和30的公因数是()，最大公因数是()。答：可以选择边长为()dm的瓷砖，边长最大是()dm。483048301，2，3，661，2，3或662五(1)班男生有27人，女生有
4、18人，男、女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少人？此时可以分成几组？339(人)2791895(组)答：每组最多有9人，此时可以分成5组。3有红花24朵，黄花36朵，现要用这两种花搭配扎成一种花束，且正好扎完，最多扎几束？这时每束有红花、黄花各多少朵？24和36的最大公因数是12。24122(朵)36123(朵)答：最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。4下面的做法对吗？若不对，请改正。一张长方形纸片的长是30 cm，宽是20 cm，现要将它裁成若干个相同的正方形纸片，且正方形的边长是整厘米数，正方形的边长可能是多少厘米？有几种裁法？正方形的边长可能是2 cm，5 cm
5、，10 cm，有三种裁法。易错辨析 不对。改正：30和20的公因数有1，2，5，10。正方形的边长可能是1 cm，2 cm，5 cm，10cm，有四种裁法。辨析：没有找全30和20的公因数。5妈妈买回一条50 dm长的红丝带和一条43 dm长的蓝丝带。妈妈要把它们剪成同样长的小段，结果红丝带余2 dm，蓝丝带余3 dm。所剪成的小段最长是多少分米？提升点用转化法解决问题50248(dm)43340(dm)48和40的最大公因数是8。答：所剪成的小段最长是8 dm。6一个长方体木块(如图)，如果把它锯成若干个同样大小的正方体木块，可以锯成棱长最大是多少厘米的正方体木块而又不浪费？可以锯成多少个？7 dm70 cm 5 dm50 cm 4.5 dm45 cm 70，50，45的最大公因数是5。(705)(505)(455)1260(个)答：可以锯成棱长最大是5 cm的正方体木块而又不浪费，可以锯成1260个。
