1、试卷第 1 页，共 6 页江苏省南京市 2020 年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1计算3(2)的结果是（）A 5B 1C1D523 的平方根是（）A9B 3C3D33计算3 22()aa的结果是（）A3aB4aC7aD8a4党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，20122019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A2019 年末，农村贫困人口比上年末减少 551 万人B2012 年末至 2019 年末，农村贫困人口累计减少超过 9000 万人C2012 年末至 2019 年末，连续
2、 7 年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上D为在 2020 年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少 551 万农村人口的任务5关于 x 的方程2(1)(2)xx（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A两个正根B两个负根C一个正根，一个负根D无实数根6如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P 与 x 轴、y 轴都相切，且经过矩形 AOBC 的顶点 C，与 BC 相交于点 D，若P 的半径为 5，点 A 的坐标是(0,8)，则点 D 的坐标是（）试卷第 2 页，共 6 页A(9,2)B(9,3)C(10,2)D(10,3)二、填空题 7写出一个负数，使这个数的绝对值小于
3、3_8若式子111x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_9纳秒()ns 是非常小的时间单位，9110nss，北斗全球导航系统的授时精度优于20ns，用科学记数法表示20ns 是_10计算3312的结果是_11已知 x、y 满足方程组3123xyxy，则 xy的值为_12方程112xxxx的解是_13将一次函数24yx 的图象绕原点O逆时针旋转90，所得到的图像对应的函数表达式是_14如图，在边长为2cm 的正六边形 ABCDEF 中，点 P 在 BC 上，则 PEF 的面积为_15如图，线段 AB、BC 的垂直平分线 1l、2l 相交于点O，若 1 39，则AOC=_试卷第 3 页，共
4、 6 页16下列关于二次函数22()1yxmm （m 为常数）的结论，该函数的图象与函数2yx 的图象形状相同；该函数的图象一定经过点(0,1)；当0 x 时，y 随 x的增大而减小；该函数的图象的顶点在函数21yx 的图像上，其中所有正确的结论序号是_三、解答题 17计算：212(1)11aaaaa 18解方程：2230 xx.19如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C，求证：BD=CE20已知反比例函数kyx的图象经过点(2,1)（1）求k 的值（2）完成下面的解答解不等式组211xkx解：解不等式，得根据函数kyx的图象，得不等式得解集把不等式和的解集在数轴
5、上表示出来从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集21为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地 200 户居民六月份的用电量试卷第 4 页，共 6 页（单位：kW h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表：组别用电量分组频数1893x50293178x1003178263x344263348x115348433x16433518x17518603x28603688x1根据抽样调查的结果，回答下列问题：（1）该地这 200 户居民六月份的用电量的中位数落在第组内（2）估计该地 1 万户居民六月份的用电量低于178kW h 的大约有多少户22甲、乙两人分别从 A、B、C 这
6、 3 个景点随机选择 2 个景点游览（1）求甲选择的 2 个景点是 A、B 的概率（2）甲、乙两人选择的 2 个景点恰好相同的概率是23如图，在港口 A 处的正东方向有两个相距6km 的观测点 B、C，一艘轮船从 A 处出发，北偏东26方向航行至 D 处，在 B、C 处分别测得45ABD，37C 求轮船航行的距离 AD(参考数据：sin260.44，cos260.90，tan260.49，sin370.60，cos370.80，tan370.75）试卷第 5 页，共 6 页24如图，在 ABC中，ACBC，D 是 AB 上一点，O 经过点 A、C、D，交 BC于点 E，过点 D 作/DFBC，
7、交O 于点 F，求证：（1）四边形 DBCF 是平行四边形（2）AFEF25小明和小丽先后从 A 地出发同一直道去 B 地，设小丽出发第 minx时，小丽、小明离 B 地的距离分别为1y m、2y m，1y 与 x 之间的数表达式11802250yx，2y与 x 之间的函数表达式是22101002000yxx（1）小丽出发时，小明离 A 地的距离为m（2）小丽发至小明到达 B 地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？26如图，在 ABC和A B C V中，D、D分别是 AB、A B 上一点，ADA DABA B （1）当 CDACABC DA CA B 时，求证：ABCA BC证明的途
8、径可以用如框图表示，请填写其中的空格 E（2）当 CDACBCC DA CB C 时，判断 ABC与A B C V是否相似，并说明理由27如图，要在一条笔直的路边l 上建一个燃气站，向l 同侧的 A、B 两个城镇分别发铺设管道输送燃气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短试卷第 6 页，共 6 页（1）如图，作出点 A 关于l 的对称点 A，线 A B 与直线l 的交点 C 的位置即为所求，即在点 C 处建气站，所得路线 ACB 是最短的，为了让明点 C 的位置即为所求，不妨在l 直线上另外任取一点C，连接 AC，BC，证明 ACCBACC B，请完成这个证明（2）如果在 A、B 两个城镇
9、之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域请分别始出下列两种情形的铺设管道的方案（不需说明理由），生市保护区是正方形区域，位置如图所示生态保护区是圆形区域，位置如图所示答案第 1 页，共 2 页参考答案：1D2D3B4A5C6A7-181x 982 10s10 131111214x 13122yx142 3157816172aa 18123,1xx 19证明见详解20（1）2；（2）1x ，02x，见解析，01x21（1）2；（2）750022（1）13；（2）132320km24（1）证明见解析；（2）证明见解析25（1）250；（2）当小丽出发第4min 时，两人相距最近，最近距离是90m26（1）CDACADC DA CA D ，AA ；（2）相似，理由见解析答案第 2 页，共 2 页27（1）证明见解析；（2）见解析，见解析
