1、第一章立体几何初步1 简单几何体第2课时 简单多面体基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解简单多面体棱柱、棱锥、棱台的概念.2.了解简单多面体棱柱、棱锥、棱台的结构特征.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1关于如图所示的4个几何体，说法正确的是()A只有是棱柱B只有是棱柱C只有是棱柱 D只有是棱柱D解析：解决这类问题，要紧扣棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行满足棱柱的定义，不满足侧面都是平行四边形，故选D.2在棱柱中，()A只有两个面平行B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形D两底面平行，且各侧棱也互相平
2、行D解析：对于A，如果是长方体，不止有两个面平行，故错误；对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错误；对于C，如果是底面是梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错误；对于D，根据棱柱的定义知其正确3如图所示，在三棱台ABCA1B1C1中，截去三棱锥A1ABC，则剩余部分是()A三棱锥B四棱锥C三棱柱D以上都不对B解析：剩余部分的几何体有四个面为有公共顶点A1的三角形，一个面为四边形，因此它是一个四棱锥A1CBB1C1.故选B.4下列命题中正确的个数是()由五个面围成的多面体只能是三棱柱；由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体；仅有一组对面平行的五面体是棱台；
3、有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥A0B1C2D3B解析：中，由五个面围成的多面体可以是四棱锥，所以不正确；中，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是若干个平面多边形所围成的几何体，所以是正确的；中，仅有一组对面平行的五面体，可以是三棱柱，所以不正确；中，有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体不一定是棱锥，所以不正确所以选B.5若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥D解析：由正棱锥的图形可知，正棱锥的侧棱应大于顶点与底面中心的连线，正六边形的边长等于顶点与其中心的连线，故正六棱锥的侧棱长一定大于底面边长6将水平放置在桌面上的
4、长方体水槽固定底面一边后，将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱B棱台C棱柱与棱锥的组合体D不能确定A解析：无论如何倾斜，总有两面互相平行，其余各面为平行四边形，易知其为棱柱7长方体的6个面的面积之和为11,12条棱的长度之和为24，则这个长方体的体对角线的长为()A2 3B.14C5D6C解析：设长方体的三条棱长分别为a，b，c，则有2abbcca11，4abc24abc6.将式平方得a2b2c22(abbcca)36，故a2b2c225，即 a2b2c25.8五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线()A20条
5、B15条C12条D10条D解析：如图，在五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1，AD1，同理从B，C，D，E点出发的对角线均有两条，共有2510(条)二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9如图所示平面图形沿虚线折起后，(1)为_，(2)为_，(3)为_四棱柱三棱锥四棱锥10水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是_.4解析：结合表面展开图及正方体，尝试折叠过程易发现：正方体的后面是4.11如图所示，在棱锥ABCD中，截面EFG平行于底面
6、，且AEAB13，已知DBC的周长是18，则EFG的周长为_.6解析：由已知得EFBD，FGCD，EGBC，所以EFGBDC，所以EFG的周长BDC的周长EFBD.又因为EFBDAEAB13，所以EFG的周长BCD的周长13，所以EFG的周长18136.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的解：图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体13(13分)如图，试从正方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空
7、间几何体，并且用适当的符号表示出来(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥(2)四个面都是等边三角形的三棱锥(3)三棱柱解：(1)如图所示，三棱锥A1AB1D1(答案不唯一)(2)如图所示，三棱锥B1ACD1(答案不唯一)(3)如图所示，三棱柱A1B1D1ABD(答案不唯一)能力提升14(5分)正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2，则它的斜高是_.7 36解析：如图，在RtEMF中，EM2，MFOFOE 36，所以EF223627 36.15(15分)如下图是长方体ABCDA1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？用符号表示；如果不是，请说明理由解：(1)是棱柱，并且是四棱柱因为以长方体相对的两个面作底面都是全等的四边形，其余各面都是矩形，且四条侧棱互相平行，符合棱柱的定义(2)截面BCNM的上方部分是三棱柱BB1MCC1N，下方部分是四棱柱ABMA1DCND1.谢谢观赏！Thanks!
