1、5.2万有引力定律是怎样发现的课后篇巩固探究学业水平引导一、选择题1.(多选)下列关于万有引力的说法正确的是()A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B.重力和引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间的万有引力不变化D.当两物体间的距离为零时,万有引力将无穷大解析:万有引力是自然界中任何两个有质量的物体之间的相互作用力,故选项A正确;重力是万有引力的一个分力,故选项B错误;两物体之间的万有引力大小与两物体的质量有关,与两物体之间的距离有关,与两物体之间的第三个物体的存在无关,故选项C正确;当两物体间的距离为零时,万有引力定
2、律不再适用,万有引力不会变成无穷大,故选项D错误。答案:AC2.对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G,下列说法正确的是()A.m1和m2所受引力总是大小相等的B.当两物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大C.当有第3个物体m3放入m1、m2之间时,m1和m2间的万有引力将增大D.m1和m2所受的引力性质可能相同,也可能不同解析:物体间的万有引力是一对相互作用力,是同种性质的力,且始终等大反向,故A对,D错;当物体间距离趋于零时,物体就不能看成质点,因此万有引力定律不再适用,物体间的万有引力不会变得无穷大,B错;物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间
3、的距离r有关,与是否存在其他物体无关,故C错。答案:A3.一个物体在地球表面所受的重力为G,在距地面高度为地球半径的位置,物体所受地球的引力大小为()A.B.C.D.解析:在地球表面附近,物体所受的重力近似等于万有引力,即重力G地=F万=G;在距地面高度为地球半径的位置,F万=G,故选项C正确。答案:C4.已知地球半径为R,将一物体从地面发射至离地面高h处时,物体所受万有引力减少到原来的一半,则h为()A.RB.2RC.RD.(-1)R解析:根据万有引力定律,F=G,F=GF,代入可解得h=(-1)R。答案:D5.(多选)关于引力常量G,下列说法正确的是()A.G值的测出使万有引力定律有了真正
4、的实用价值B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比,与两物体间距离的二次方成正比C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D.引力常量G是不变的,其数值大小与单位制的选择无关解析:利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量,而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等,故A正确;引力常量G的物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力,它的大小与所选的单位有关,故B、D错误,C正确。答案:AC6.(多选)如图所示,P、Q为质量均为m的两个质点,分别置于地球表面不同纬度上,如果把地球看成是一个均匀球体,P、Q两质点随地球自转
5、做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.P、Q受地球引力大小相等B.P、Q做圆周运动的向心力大小相等C.P、Q做圆周运动的角速度大小相等D.P、Q两质点的重力大小相等解析:P、Q两点所受的地球引力都是F=G,A正确;P、Q两点都随地球一起转动,其角速度一样大,但P的轨道半径大于Q的,根据F=m2r可知P的向心力大,所以C正确,B错误;物体的重力为万有引力的一个分力,赤道处重力最小,两极处重力最大,D错误。答案:AC二、非选择题7.月球质量是地球质量的,月球的半径是地球半径的。月球上空高500 m处有一质量为60 kg的物体自由下落。(1)它落到月球表面所需要的时间是多少?(2)它在月球上的重
6、力和质量跟在地球上有没有不同?(g地=9.8 m/s2)解析:(1)设月球表面的“重力加速度”为g月,物体在月球上的“重力”等于月球对它的引力。mg月=G,mg地=G两式相比得3.82即g月=g地= m/s21.75 m/s2所以物体在月球上空500 m处自由落下到达月球表面所需要的时间t=24 s。(2)物体的质量是恒定的,在月球和地球上的质量都是60 kg,但在月球和地球上的重力不同。G地=mg地=609.8 N=558 NG月=mg月=601.75 N=105 N。答案:(1)约24 s(2)见解析:能力素养拓展一、选择题1.1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名
7、为吴健雄星,该小行星的半径为16 km,若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为()A.400gB.gC.20gD.g解析:由g=,得,所以g=g。答案:B2.下图是一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F,如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体,且r=,则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A.B.C.D.解析:据匀质球的质量与其半径的关系m=r3,知剩余质量为原质量的。由万有引力公式F=得F=,故F=F,故选项C正确。答案:C3.两个大小相同的实心小铁球紧靠
8、在一起,它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F解析:两个小铁球之间的万有引力为F=G=G。实心球的质量为m=V=r3,大铁球的半径是小铁球的2倍,则大铁球的质量m与小铁球的质量m之比为,故两个大铁球间的万有引力为F=G=G=16F,故选D。答案:D4.(多选)已知月球上没有空气,重力加速度为地球的,假如你登上月球,你能够实现的愿望是()A.轻易将100 kg物体举过头顶B.放飞风筝C.做一个同地面上一样的标准篮球场,在此打球,发现自己成为扣篮高手D.推铅球的水平距离变为原来的6倍解
9、析:因为g月=g地,所以在月球上举100 kg的重物,相当于在地球上举16.7 kg的物体,故A正确;在月球上弹跳高度是地球上的6倍,故C正确;根据平抛运动x=v0,知D错误;月球上没有空气,故不能放飞风筝,B错误。答案:AC二、非选择题5.如图所示,两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球,并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上),试计算它们之间的万有引力大小。解析:用“割补法”处理该问题。原来是个实心球时可知F=G。假如挖空部分为实心球,则该球与左边球之间的万有引力为F1=G,m1m=r3=18,联立得F1=F。剩余部分之间的万有引力大小为F=F-F1=F。答案:F
