1、3.3动能定理的应用课后篇巩固探究学业水平引导一、选择题1.(多选)一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动,若撤去一个水平力,则有()A.物体的动能可能减少B.物体的动能可能不变C.物体的动能可能增加D.余下的一个力一定对物体做正功解析:设撤掉一个力后另一个力与原速度方向间的夹角为。当90180时,力对物体做负功,物体动能减少,A对,D错;当090时,力对物体做正功,物体动能增加,C对;无论多大,力都对物体做功,物体动能一定变化,B错。答案:AC2.世界男子网坛名将瑞士选手费德勒,在上海大师杯网球赛上发出一记S球,声呐测速仪测得其落地速度为v1,费德勒击球时球离
2、地面的高度为h,击球瞬间球有竖直向下的速度v0,已知网球质量为m,不计空气阻力,则费德勒击球时对球做的功W为()A.mgh+B.+mghC.D.-mgh解析:从发球直至球落地的整个过程中,由动能定理有W+mgh=,解得W=-mgh,故选项D正确。答案:D3.导学号44904042右图是一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子(l1l2)悬于同一点,橡皮条的另一端系一A球,绳子的另一端系一B球,两球质量相等,现从悬线水平位置(绳拉直,橡皮条保持原长)将两球由静止释放,当两球摆至最低点时,橡皮条的长度与绳子长度相等,此时两球速度的大小为()A.B球速度较大B.A球速度较大C.两球速度相等D.不能确
3、定解析:根据动能定理得,对A和橡皮条系统有mgl2-W=,其中W为橡皮条对A做的功;对B有mgl2=。显然vAvB,故A正确。答案:A4.如图所示,质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍。它与转轴OO相距R,物块随转台由静止开始转动,当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为()A.kmgRB.0C.2kmgRD.2kmgR解析:物块在开始滑动时的最大静摩擦力是圆周运动的向心力,故kmg=m,所以v2=kRg,则由动能定理得W=mv2-0=kmgR,故选A。答案:A5.质量m=2 kg的物体在水平面上滑行,其动能随
4、位移变化的规律如图所示,则物体与水平面间的动摩擦因数为(g取10 m/s2)()A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1解析:由动能定理-fs=0-Ek0,解得f=4 N,由f=mg可得,=0.2,故C正确。答案:C6.如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A、B之间的水平距离为x,重力加速度为g,下列说法错误的是()A.小车克服重力所做的功是mghB.合外力对小车做的功是mv2C.推力对小车做的功是mv2+mghD.阻力对小车做的功是mv2+mgh-Fx解析:重力做功WG=-mgh,A正确;推力做功WF=Fx=mv2+
5、mgh-Wf,C错误;根据动能定理WF+Wf+WG=mv2,即合外力做功mv2,B正确;由上式得阻力做功Wf=mv2-WF-WG=mv2+mgh-Fx,D正确。答案:C二、非选择题7.如图所示,质量m=1 kg的小球(可看成质点),从距离一固定于水平面的半圆形槽上沿高H=5 m处自由下落,接着沿半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=0.5 m。小球第一次到达槽最低点时速率为10 m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出,如此反复几次,设摩擦力大小恒定不变,小球与槽壁相碰时不损失能量,不计空气阻力,求:(g取10 m/s2)(1)从开始直到小球停止运动过程中,克服摩擦力做的功;(2)小球第一次离槽上
6、升距槽上沿的高度h。解析:(1)从开始直到小球停止运动过程中,根据动能定理得mg(H+R)-Wf=0解得Wf=55 J。(2)小球从开始直到第一次离槽上升距槽上沿的高度为h,根据动能定理得mg(H-h)-Wf=0小球从开始直到第一次到达槽最低点,由动能定理得mg(H+R)-Wf=mv2联立以上两式得h=4 m。答案:(1)55 J(2)4 m能力素养拓展一、选择题1.(多选)物体沿直线运动的v-t图像如图所示,已知在第1 s内合力对物体做功为W,则()A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4WB.从第3 s末到第5 s末合力做功为-2WC.从第5 s末到第7 s末合力做功为WD.从第3 s末到
7、第4 s末合力做功为-0.75W解析:由图像可知物体速度变化情况,根据动能定理得,第1 s内有W=mv2,第1 s末到第3 s末有W1=mv2-mv2=0,A错误;第3 s末到第5 s末有W2=0-mv2=-W,B错误;第5 s末到第7 s末有W3=m(-v)2-0=W,C正确;第3 s末到第4 s末有W4=m()2-mv2=-0.75W,D正确。答案:CD2.右图中ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC是水平的,其长度d=0.5 m。盆边缘的高度为h=0.3 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块
8、间的动摩擦因数为=0.1。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停止地点到B的距离为()A.0.5 mB.0.25 mC.0.1 mD.0解析:设物块在BC上运动的路程为s,由动能定理可知mgs=mgh,则s=3 m,因为d=0.5 m,则=6,故物块停在B点,选项D正确。答案:D3.导学号44904043右图中OD是水平面,AB是斜面,初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度刚好也为零,则第二次物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,斜面与平面为圆滑连接)()A.大于v0B.等于v0C.
9、小于v0D.取决于斜面的倾角解析:设OD=s,OA=h,斜面倾角为,物体从D点出发,沿DBA(或DCA)滑动到顶点A,过B点(或C点)时物体与斜面碰撞没有机械能损失,由动能定理得-mgsin -mgcos -mg(s-hcot )=0-,即mgs+mgh=,得v0=。由上式可知,物体的初速度跟斜面倾角无关,故选B。答案:B二、非选择题4.如图所示,质量m=1 kg的木块静止在高h=1.2 m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数=0.2,用水平推力F=20 N,使木块产生位移s1=3 m时撤去,木块又滑行s2=1 m后飞出平台,求木块落地时速度的大小。解析:对整个过程由动能定理得Fs1-mg(s1
10、+s2)+mgh=mv2-0,代入数据解得v=8 m/s。答案:8 m/s5.如图甲所示,一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动,第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5 s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2,g取10 m/s2。求:(1)AB间的距离;(2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功。解析:(1)在35 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点,设加速度为a,AB间的距离为s,则F-mg=maa=2 m/s2s=at2=4 m。(2)设整个过程中F做的功为WF,物块回到A点时的速度为vA,由动能定理得WF-2mgs=2asWF=2mgs+mas=24 J。答案:(1)4 m(2)24 J
