1、云南省师范大学附属中学2015届高考适应性月考卷（六）云南师大附中2015届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）【解析】1由，则，故选D2由，故选A3由，则函数为周期为的偶函数，故选B4（1）当“”为真时，可以是p假q真，故而为假不成立；当为假时，p为真，则“”为真，故正确；（2）由特称命题的否定为全称命题，故正确，综上所述，均正确，故选D5由程序框图可知，输出的，故选D6由题意，则，当 时，故选B7因为，所以，所以数列是公比为 的等比数列，所以的前10项和等于，故选C8由题意可知，该几何体为长、宽、高分别为4、3、2的长方体，减去底面半径为1高为3的半圆柱，则其体积
2、为，故选A图19由于，即，直线l与交于A，B两点，如图1所示，且当时，取得最大值，此时，点O到直线l的距离为，则，所以直线l的倾斜角为150，则斜率为，故选B10由题意知，直线要与双曲线的右支有两个交点，需满足，即，所11外接圆的半径，点到平面的距离，为球 的直径点到平面的距离为，此棱锥的体积为 ，故选A12设，则方程必有根不可能有两根，否则原方程有四解或五解关于的方程只能有一个正数解，且为，再令，求得，故选A第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案2【解析】13由题意知，满足题意需在中间1至2米处剪断，则该几何概型的概率是.14因为
3、是方程的两个根，且数列是递增的等比数列，所以，所以图215如图2，由，由斜率公式可知，其几何意义是点与点所在直线的斜率，故而由图可知，故而的取值范围是16由，则，所以，又由，令，则，故而，由函数图象关于点对称，所以，令，则，则，所以，由得： 三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（），（5分）函数的最小正周期（6分）（）当，即时，（9分），由正弦定理，得（12分）18（本小题满分12分）解：（）学校总数为，样本容量与总体中的个体数之比为，（3分）所以从五华区，盘龙区，西山区中应分别抽取的学校个数为2，3，2（6分）（）设A1，A2为在五华区抽得
4、的2个学校，B1，B2，B3为在盘龙区抽得的3个学校，C1，C2为在西山区抽得的2个学校，（7分）这7个学校中随机抽取2个，全部的可能结果有种（8分）随机抽取的2个学校至少有1个来自五华区的结果有，一共有11种，（10分）图3所以所求的概率为（12分）19（本小题满分12分）（）证明：由题设，如图3所示，连接，因为为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，故，且，从而，所以为直角三角形，又，所以平面（6分）（）解：，由（）知平面，（12分）20（本小题满分12分）解：（）由题意，的定义域为，且，（1分）当时，的单调增区间为；（3分）当时，令，得，的单调增区间为（5分）（）由（）可知，若，则，
5、即在上恒成立，在上为增函数，（舍去）；（7分）若，则，即在上恒成立，在上为减函数，（舍去）；（9分）若，当时，在上为减函数，当时，在上为增函数，,综上所述，（12分）21（本小题满分12分）解：（），设为短轴的两个三等分点，为焦点，因为为正三角形，所以，即，解得，因此，椭圆方程为（5分）（）设直线的方程为，点的坐标满足方程组 将式代入式，得，整理得，此方程有两个不等实根，于是，整理得，（7分）由根与系数的关系，可知线段的中点坐标满足，从而线段的垂直平分线方程为，此直线与轴，轴的交点坐标分别为（9分）由题设可得，整理得，将上式代入式得，整理得，解得，所以的取值范围是（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】解：（）为圆的直径，.（5分）（）切圆于点，.（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由则圆的直角坐标方程为，圆的直角坐标方程为（5分）（）由（）知，圆与圆的交点所在的直线方程为， 其极坐标方程为（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）不等式，即当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为；当时，即，即或，即或，不等式解集为（5分）（）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立，即对任意实数恒成立由于，当且仅当时取等，故只要，所以的取值范围是（10分）