1、第二讲 极坐标与参数方程配套作业一、选择题1在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，)若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是(C)A. B.C. D.2若圆的方程为(为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是(B)A相离 B相交 C相切 D不能确定3以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是4cos ，则直线l被圆C截得的弦长为(D)A. B2 C. D2解析：由题意可得直线和圆的方程分别为xy40，x2y24x，所以圆心C(2，0)，
2、半径r2，圆心(2，0)到直线l的距离d，由半径，圆心距，半弦长构成直角三角形，解得弦长为2.4已知动直线l平分圆C：(x2)2(y1)21，则直线l与圆O：(为参数)的位置关系是(A)A相交 B相切C相离 D过圆心解析：动直线l平分圆C：(x2)2(y1)21，即圆心(2，1)在直线l上，又圆O：的普通方程为x2y29且22129，故点(2，1)在圆O内，则直线l与圆O的位置关系是相交二、填空题5在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是(是参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为_解析：在平面直角坐标系xOy中，(是参数)，根据sin2cos21，可得x2
3、(y2)21，即x2y24y30.曲线C的极坐标方程为24sin 30.答案：24sin 306在平面直角坐标系中圆C的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为_答案：三、解答题7求极点到直线(R)的距离解析：由sin cos 1xy1，故d.8极坐标系中，A为曲线22cos 30上的动点，B为直线cos sin 70上的动点，求|AB|的最小值解析：圆方程为(x1)2y24，圆心(1，0)，直线方程为xy70，圆心到直线的距离d4，所以|AB|min42.9(2015大连模拟)曲线C1的参数方程为(为参数)，将曲线C1上所有点的横坐标伸长
4、为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：(cos 2sin )6.(1)求曲线C2和直线l的普通方程；(2)P为曲线C2上任意一点，求点P到直线l的距离的最值解析：(1)由题意可得C2的参数方程为(为参数)，即C2：1，直线l：(cos 2sin )6化为直角坐标方程为x2y60.(2)设点P(2cos ，sin )，由点到直线的距离公式得点P到直线l的距离为d.所以d2，故点P到直线l的距离的最大值为2，最小值为.10已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l经过定点P(3，5)，倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值解析：(1)由曲线C的参数方程(为参数)，得普通方程为(x1)2(y2)216，即x2y22x4y110.直线l经过定点P(3，5)，倾斜角为，直线的参数方程为(t是参数)(2)将直线的参数方程代入x2y22x4y110，整理，得t2(23)t30，设方程的两根分别为t1，t2，则t1t23，因为直线l与曲线C相交于A，B两点，所以|PA|PB|t1t2|3.
