1、第二学期期中测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1在下列四个图案中，不是中心对称图形的是()2已知O的半径为6，点P在O内，则OP的长可能是() A5 B6 C7 D83已知O的直径为12 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的公共点的个数为() A2 B1 C0 D无法确定4如图，在O中，AOB70，点C，D是O上任意两点，则CD的度数是() A70 B80 C90 D1405如图，在O中，弦AB的长为6 cm，圆心O到AB的距离为4 cm，则O的半径长为() A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm6如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，已知A100，C30，
2、则DFE的度数是() A55 B60 C65 D707如图，P与y轴相切于点C(0，3)，与x轴相交于点A(1，0)，B(9，0)直线ykx3恰好平分P的面积，那么k的值是() A B C D28如图是一张圆形纸片，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是() A3.6 B1.6 C3 D69在半径为1的O中，弦AB，AC的长分别是方程x2()x0的两根(ABAC)，则BAC的度数是() A15 B75 C15或75 D45或30 10.如图，已知O的直径CD为2，的度数为80，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BPAP的最小值为() A1 B2 C2 D 二、
3、填空题(每题5分，共20分)11如图，A，B，C，D四点在O上，B130，则ADC的度数是_12如图，AB是O的直径，点C是半圆AB上一点，过点C作O的切线CD交AB的延长线于点D，若A25，则D的度数是_13如图，O的半径为1 cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分的面积为_cm2.(结果保留)14如图，ABC是O的内接三角形，直径AB10，D是边AC上一点，过点D作DEAB于点E，AD5，DE3，F是边CB上的动点，以FD，FE为邻边作FEGD，并使顶点G恰好落在ABC的边上，则AG_三、(每题8分，共16分)15如图，在ABC中，ACB90，AB的中点为O.(1)求证：A，B
4、，C三点在以点O为圆心的圆上；(第15题)(2)若ADB90，求证：A，B，C，D四点在以点O为圆心的圆上16如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(3，3)，C(1，1)每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形(1)将ABC沿y轴向上平移5个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；(2)将ABC绕点O按顺时针方向旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并求出点A旋转到点A2所经过的路径长四、(每题8分，共16分)17如图，在ABC中，AB6，AC3，BC边上的高AD2，O经过A，B，C三点，求O的直径AE的长18已知在ABC中，ABBC，以AB为直径的O分别交
5、AC，BC于点D，E，连接ED.(1)求证：EDDC；(2)若CD6，EC4 ，求AB的长五、(每题10分，共20分)19如图，C经过坐标原点O，且与两坐标轴分别交于点A(0，4)与点B，M是C上一点，且BMO120.(1)求C点坐标；(2)若把C平移到与两坐标轴都相切，直接写出平移后的C点坐标20如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB60 m，拱高PM18 m，当洪水泛滥到跨度只有30 m时，就要开始泄洪若拱顶离水面只有4 m，即PN4 m，请通过计算说明需不需要泄洪六、(12分)21如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E. (1)求证：BCOD；(2)若CD4 ，AE2，求
6、O的半径七、(12分)22如图，已知ABC内接于O，BC为O的直径，延长AC至D，过D作O的切线，切点为E，且D90，DE12.连接BE.(1)若CD4，求O的半径；(2)若ADCD30，求AC的长 八、(14分)23如图，在平面直角坐标系xOy中，M是x轴正半轴上一点，M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x212x270的两根，ON是M的切线，N为切点，N在第四象限(1)求M的直径；(2)求直线ON的表达式；(3)在x轴上是否存在一点T，使OTN是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点T的坐标；若不存在，请说明理由 答案一、1.B2.A3.A4A点拨：AO
7、B70，CDAOB35，CD70.5C6.C7A点拨：如图，连接PC，PA，过点P作PDAB于点D，P与y轴相切于点C(0，3)，PCy轴，四边形PDOC是矩形，PDOC3，A(1，0)，B(9，0)，AB918，ADAB84，ODADOA415，P(5，3)，直线ykx3恰好平分P的面积，直线ykx3必过P点，35k3，解得k.故选A.8A9.C10.D二、11.5012. 40点拨：连接OC，OAOC，AOCA25.DOCAOCA50.CD是O的切线，OCD90.D180905040.13.14.或三、15.证明：(1)连接OC.ACB90，AB的中点为O，OAOCOB. A，B，C三点在
8、以点O为圆心的圆上(2)连接OD. AB的中点为O，在RtABC和RtABD中，有OAOBOCOD.A，B，C，D四点在以点O为圆心的圆上16解：(1)如图，A1B1C1即为所求 (2)如图，A2B2C2即为所求连接OA.由勾股定理得，OA，点A旋转到点A2所经过的路径长为.四、17.解：连接CE，sin B.易知EB，ACE90，sin Esin B. AE9.18(1)证明：A，B，E，D四点共圆，DECA，ABBC，AC，DECC，EDDC.(2)解：连接BD，AB为O的直径，ADB90，即BDAC，ABBC，CD6，ADDC6，AC12，ADEC，CC，DECBAC，解得BC6 ，AB
9、BC，AB6 .五、19.解：(1)连接AB，由C经过坐标原点O，AOB90，易知AB过点C.过点C作CDOB于点D.ODOB，CDOA.点A的坐标为(0，4)，OA4.CD2.BMO120，BAO60.在RtABO中，OBOAtan BAO4 .OD2 .点C的坐标为(2 ，2)(2)平移后的C点坐标为(4，4)或(4，4)或(4，4)或(4，4)20解：设圆弧所在圆的圆心为O，半径为R m连接OM，OA，OA，如图易知点O在PM的延长线上，且OPAB，OPAB.AB60 m，AM30 m.PM18 m，OM(R18)m.在RtAOM中，由勾股定理得R2(R18)2302，解得R34.在Rt
10、ANO中，由勾股定理得OA2AN2(OPPN)2，解得AN16 m(负值舍去)AB32 m30 m.不需要泄洪六、21.(1)证明：OCOB，BCOB.BD，BCOD.(2)解：AB是O的直径，且CDAB于点E，CECD4 2 .在RtOCE中，OC2CE2OE2，设O的半径为r，则OCr，OEOAAEr2，r2(2 )2(r2)2，解得r3，O的半径为3.七、22.解：(1)如图，连接OE，过点O作OHAD于点H，DE是O的切线，OEDE.又D90，四边形OHDE是矩形，HDOE，OHDE，设O的半径为r，则CHDHCDr4，在RtOCH中，OC2CH2OH2，r2(r4)2122，解得r2
11、0.即O的半径为20.(2)OHAD，AHCH.又ADCD30，即(AHHD)(HDCH)30，2HD30，HD15，OEHDOC15，在RtOCH中，CH 9.AC2CH18.八、23.解：(1)解方程x212x270，得x13，x29.A在B的左侧，点A坐标为(3，0)，点B坐标为(9，0)OA3，OB9.ABOBOA6，即M的直径为6.(2)作NCOM于C，连接MN.OMOAAM3AB6，MN3，MNOM.又ON是M的切线，MNON.MON30，易得N，设直线ON的表达式为ykx，将N点坐标代入，得k ，解得k.直线ON的表达式为yx.(3)存在以点O为圆心，ON长为半径画弧，交x轴于两点T1，T2，T1(3 ，0)，T2(3 ，0)；以点N为圆心，ON长为半径画弧，交x轴于点T3，原点O，T3(9，0)；作ON的垂直平分线，交x轴于T4，设OT4m，则CT4m，在RtCNT4中，利用勾股定理求得m3，T4(3，0)10
