1、一、选择题12015福建六校高一联考函数f(x)的图象()A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于x轴对称 D关于y轴对称答案D解析f(x)2x2x.f(x)2x2xf(x)，f(x)为偶函数，图象关于y轴对称2如图是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dc答案B解析解法一：在y轴的右侧，指数函数的图象由下到上，底数依次增大由指数函数图象的升降，知cd1，ba1.ba1dc.解法二：作直线x1，与四个图象分别交于A，B，C，D四点，由于x1代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以四个交点的纵坐标越大，则
2、底数越大，由图可知ba1dc.故选B.3若a1，1b1，且1b0时，函数为减函数故选A.52015南昌高一检测函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b0Ba1，b0C0a0D0a1，b0答案D解析由如题图所示函数曲线可知f(x)在R上单调递减，则可推断0a1，由图知f(0)ab1，则b0，且a，b1)，则a，b的关系为_答案ab1解析yax关于y轴对称的函数是yax，ba1即ab1.82016台州中学高一统考当a0且a1时，函数f(x)ax23必过定点_答案(2，2)解析a01，当x2时，f(2)a032.f(x)过定点(2，2)三、解答题9已知函
3、数f(x)|x|1.(1)作出f(x)的简图；(2)若关于x的方程f(x)3m有两个解，求m取值范围解(1)f(x)如图所示(2)作出直线y3m，当13m0时，即m0时，函数yf(x)与y3m有两个交点，即关于x的方程f(x)3m有两个解10(1)已知f(x)m是奇函数，求常数m的值；(2)问k为何值时，方程|3x1|k无解，有一解，有两解？解(1)f(x)m的定义域是(，0)(0，)，因为f(x)为奇函数，所以对于定义域上任意的实数x，有f(x)f(x)0，即0，所以，m1.(2)将指数函数y3x的图象先向下平行移动1个单位，再作出x轴下方的部分关于x轴的对称图形，就得到函数y|3x1|的图象(如图)方程|3x1|k的解，就是直线yk与函数y|3x1|的图象的交点的横坐标观察图象可得，当k0时，直线yk与函数y|3x1|的图象无交点，所以，方程|3x1|k无解；当k0或k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有唯一交点，所以，方程|3x1|k有一解；当0k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有两个不同的交点，所以，方程|3x1|k有两解
