1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（文）：数列2【广东省湛江二中2012届高三第三次月考文】8. 设为递减等比数列，则（ ）A. B. C. D.【答案】B【广东省湛江一中2012届高三10月月考文】3在等比数列中，已知 ，则（ ）A16 B16或16 C32 D32或32 【答案】A【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】3在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（ ）A33 B72 C84 D189【答案】C【广东省六校2012届高三第二次联考文】1.设是等差数列，若,则数列前8项的和为( )A.128 B.80 C.64 D.5
2、6【答案】C【广东省佛山一中2012届高三上期中文】2已知等差数列中，的值是（ ）A15 B30 C31 D64 【答案】A【广东省茂名市2012届高三4月第二次模拟文】8.已知等比数列an的前n项和，则实数t的值为（ ）A-2 B0或-2 C.2 D. 【答案】A【广东省华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】8设为等比数列的前项和，已知，则公比A、3 B、4 C、5 D、6【答案】B【解析】两式做差得，即，所以，所以公比为4，选B.【广东省惠州市2012届高三一模（四调）文】5等比数列中，前三项和，则公比的值为（ ）A1 B C1或 D1或【答案】C【解析】，或，故选C【广东省东莞市
3、2012届高三文模拟（二）】4.在等比数列中，如果 A95 B100 C135 D80【答案】C【广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟测试文】已知数列的前项和，若它的第项满足，则A B C D【答案】C【广东省揭阳市第二中学2012届高三下学期3月月考文】12在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 。【答案】【广东省广州市2012届高三下学期一模调研（文）】等差数列an的前n项和为sn=n2+2n+a+2，则常数a=A. -2 B.2 C.0 D.不确定【答案】A【广东省东莞市2012届高三文模拟（二）】设等比数列的公比为q ，前n项和为Sn ,若成等差数列，求q的值。【答案】解：若1
4、，则,3分若q则6分 9分 或（舍去）， 综上， 12分【广东省湛江一中2012届高三10月月考文】21.(本题满分14分) 已知数列的首项前项和为，且（I）证明：数列是等比数列；（II）令，求函数在点处的导数,并比较与的大小.【答案】解：由已知，可得两式相减得即从而4分当时所以又所以从而5分故总有，又从而即数列是等比数列；6分（II）由（I）知,因为所以从而=-令，错位相减得，10分由上-=12当时，式=0所以；当时，式=-12所以当时，又由函数可所以即从而14分【广东省佛山一中2012届高三上期中文】20（本小题满分14分）已知数列中，且 （1）若，求证：数列是等比数列 （2）求数列的通项
5、公式 （3）若，试比较与的大小【答案】20解：由已知得，当时， 2分，又是首项为，公比为的等比数列 4分由得，当时，即 5分，将上列各等式相加得， 6分当时，综上可知 8分由，得 9分，又， 11分 【2012年广州市一模文】19（本小题满分14分）已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，成等比数列（1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求证：【答案】（1）解：因为数列是等差数列，所以， 1分依题意，有即 3分解得， 5分所以数列的通项公式为（） 6分（2）证明：由（1）可得 7分所以 8分所以 9分 10分因为，所以 11分因为，所以数列是递增数列 12分所以 13分 所以 14
6、分【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】21. (本小题满分14分) 已知数列中， （1）求数列的通项公式；（2）设： 求数列的前项的和；（3）已知，求证：【答案】解：（1）由得：且，所以知：数列是以1为首项，以2为公差的等差数列， 2分所以 ； -4分（2）由得： ，从而： -6分则 = -9分（3）已知设：，则从而：故： -14分【广东省惠州市2012届高三一模（四调）文】19(本小题满分14分)已知函数，数列满足.(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记,求.【答案】解：（1）由已知得即 -2分数列是首项为1,公差3的等差数列. -4分所以，即 -6分(2) -8分=
7、-10分=-14分【广东省六校2012届高三第二次联考文】18. （本小题满分14分）已知是数列的前项和，且 ， 时有 .(1)求证是等比数列；(2)求数列的通项公式.【答案】解：（1） 4分又 是以3为首项，3为公比的等比数列. 6分（2）由（1）得，8分10分又当时，也满足上式，12分所以，数列的通项公式为：14分【广东省揭阳市第二中学2012届高三下学期3月月考文】20（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，为常数，（1）求；（2）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值【答案】解（1）由题设， 1分 2分由，
8、时， 3分 得， 4分 5分 （2）由（1）知化简得：7分是以1为首项、为公差的等差数列，8分 10分 （3）由（2）知 为数列的前项和，因为，所以是递增的.12分 所以要满足， 13分所以的最大值是 14分【广东省茂名市2012届高三4月第二次模拟文】18. (本小题满分14分) 在平面直角坐标系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（1）求出的值（不要求写过程）；（2）证明数列为等差数列；（3）令bn=（nN*），求b1+b2+bn.【答案】解：（1） 3分（2）由 4分所以平面区域为内的整点为点（3,0）与在直线上， . 5分直线与直线交点纵坐
9、标分别为 6分内在直线上的整点个数分别为4n+1和2n+1, 7分 8分数列为等差数列. . 9分（3）bn= 10分b1+b2+bn 14分【广东省广州市2012届高三下学期一模调研（文）】 数列an中，a1=2，an+1=an+cn（c是不为零的常数，nN*），且a1，a2a3成等比数列 (1)求c的值； (2)求an的通项公式； (3)求数列的前n项之和Tn【答案】解(1)2分，依题意3分，即，解得c=0（舍去），c=24分(2)n2时，5分，以上各式相加得6分，7分，n=l时，所以8分(3)9分，10分11分，以上两式相减得12分，l3分，因为，所以14分【广东省东莞市2012届高三文
10、模拟（二）】设函数，对于正数数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等比数列，使得对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.【答案】解：（1）由， ， 得 2分 ， 即 ， 4分即 ，即 ， ，即数列是公差为2的等差数列，7分由得，解得，因此 ，数列的通项公式为. 9分（2）假设存在等比数列，使得对一切正整数都有 当时，有 ，得 ， 由得， 13分又满足条件，因此，存在等比数列，使得对一切正整数都成立. 14分【广东省六校2012届高三第二次联考文】20. （本小题满分14分） 设奇函数对任意都有求和的值；数列满足：=+，数列是等差数列吗？请
11、给予证明；设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，证明：.【答案】解：（1），且是奇函数，故 2分因为所以令，得，即4分（2）设又两式相加所以 6分故7分又故数列是等差数列8分（3） 要证：即 10分 即，从而12分又恒成立， 所以有恒成立即14分【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】19（本题满分14分）已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，若对恒成立，求的最小值.【答案】解：（1）由题意得，解得， 3分 6分（2）由（1）得， -得 . ， 10分设，则由得随的增大而减小，随的增大而增大。时， 又恒成立， 14分【广东省湛江二中2012届高三第三次月考文】21已知，设数列的前项和为，若(nN*).（1）当时，比较和的大小；（2）求数列的通项公式；（3）令，数列的前项和为，求证：当nN*且n2时，.【答案】解：（1）令，则，在时单调递增，即当时，即当时，4分（2）由，得(n2).两式相减，得，即(n2). 于是，所以数列是公差为1的等差数列. 6分又，所以. 所以，故. 8分（3）因为，则当n2时，. 10分- 15 - 版权所有高考资源网
