1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。大题专项强化练 十二函数与导数(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.设a为实数，函数f(x)=ex-2x+2a，xR.(1)求f(x)的单调区间与极值.(2)求证：当aln2-1且x0时，exx2-2ax+1.【解析】(1)由f(x)=ex-2x+2a，xR知f(x)=ex-2，xR.令f (x)=0，得x=ln2，于是当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如表.x(-，ln2)ln2(ln2， +)f(x)-0+f(x)单调递减2(1-ln2+a)单
2、调递增故f(x)的单调递减区间是(-，ln2，单调递增区间是ln2，+)，f(x)在x=ln2处取得极小值，极小值为f(ln2)=eln2-2ln2+2a=2(1-ln2+a).(2)设g(x)=ex-x2+2ax-1，xR，于是g(x)=ex-2x+2a，xR.由(1)知当aln2-1时，g(x)的最小值为g(ln2)=2(1-ln2+a)0.于是对任意xR，都有g(x)0，所以g(x)在R内单调递增.于是当aln2-1时，对任意x(0，+)，都有g(x)g(0).而g(0)=0，从而对任意x(0，+)，g(x)0.即ex-x2+2ax-10，故exx2-2ax+1.2.设函数f(x)=ln
3、x-x2+ax(aR).(1)求函数f(x)的单调区间.(2)设g(x)=，若对于任意给定的x0(0，e，方程f(x)+=g(x0)，在(0，e内有两个不同的实数根，求a的取值范围.(其中e是自然对数的底数)【解析】(1)f(x)=-2x+a=，由f(x)=0，得-2x2+ax+1=0，该方程的判别式=a2+80，可知方程-2x2+ax+1=0有两个实数根，又x0，故取x=，当x时，f(x)0，函数f(x)单调递增；当x时，f(x)0，函数g(x)单调递增；当x(1，e)时，g(x).由F(e)0，即lne-e2+ae+0，解得a，由F(x)max=f(x3)+，即f(x3)0，lnx3-+a
4、x30，因为-2+ax3+1=0，所以a=2x3-，代入lnx3-+ax30，得lnx3+-10，令h(x)=lnx+x2-1，所以h(x)=+2x在(0，e上恒正，所以h(x)=lnx+x2-1在(0，e上递增，因为h(1)=0，所以h(x3)h(1)=0，所以1x3e，因为a=2x3-单调递增，所以1a0，则x1，令f(x)0，则-x1，所以单调增区间为，(1，+)，单调减区间为.(2)由(1)得x-1-1(1，2)2f(x)+0-0+f(x)+c+c-+c2+c因为函数g(x)=f(x)-2c在区间-1，2内恰有两个零点，所以-+c2c+c或2c=+c，即-c或c=；所以c的取值范围为-c或c=.关闭Word文档返回原板块
