1、三台中学2015级高二上期数学晚考（六）命题人：李德禄 审题人：梁怀洪 班级 姓名 姓名 一. 选择题（每小题8分，共48分）1.已知抛物线的准线方程，则抛物线的标准方程为( ) A. B. C. D. 2两条平行直线和之间的距离是（ ） A B C D3.已知动点到点和到直线的距离相等，则动点的轨迹是（ ） A抛物线 B双曲线左支 C一条直线 D圆4.圆与圆的位置关系是( )A.外切 B.内切 C.相交 D. 相离5已知双曲线的两条渐近线均和圆C：相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )A. B. C.D. 6设为椭圆的左，右焦点，点M在椭圆F上若为直角三角形，且，则椭圆
2、F的离心率为（ ）A B C D二. 填空题：（每小题8分，共24分）7.直线：与直线：平行，则 8设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为_.9已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点的坐标为时，为正三角形，则此时的面积为 三.解答题：（每小题14分，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10已知圆.（1）求过定点的圆的切线方程；（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程.11.已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，)，过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A，B.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在
3、直线，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由三台中学2015级高二上期数学晚考（六）参考答案一. 选择题（每小题8分，共48分）1. B 2. A 3.C 4. B 5. A 6. A6.解 ，当为直角时，当为直角时二填空题：（每小题8分，共24分）7. 1 8. 9. 9.解：如图所示，过点作的垂线，垂足为，则为的中点因为点的坐标为，所以，所以，即，所以抛物线的方程为，此时，所以直线的方程为，将其代入抛物线方程可得，解得或，所以或，所以的面积为三.解答题：（每小题14分，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10.解析：（1）设切线方程在为，即.由题意可得,切线方程为.
4、（2）当直线垂直于轴时，直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意.当直线不垂直于轴,设其直线方程为，即，设圆心到此直线距离为，则，得，又.解得，所求直线方程为.综上所述，所求所求直线方程为或.11.解(1)设椭圆C的方程为1(ab0)，由题意得解得a24，b23.故椭圆C的方程为1.(2)若存在直线l满足条件，由题意可设直线l的方程为yk(x2)1，由得(34k2)x28k(2k1)x16k216k80. 因为直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，所以8k(2k1)24(34k2)(16k216k8)0.整理得32(6k3)0，解得k. 又x1x2，x1x2， 即(x12)(x22)(y11)(y21)，所以(x12)(x22)(1k2)，即x1x22(x1x2)4(1k2). 所以24(1k2)，解得k 所以k.于是存在直线l满足条件，其方程为
