1、第五章 机械能及其守恒定律 实验七 验证机械能守恒定律返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破2 1 实 验 储 备 回 顾 自 主 返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破3 1实验目的验证机械能守恒定律。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破4 2实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为12mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破5(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速
2、度等于相邻两点间的平均速度vt v2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn1，由公式vnxnxn12T或vnhn1hn12T算出，如图所示。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破6 3实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破7 4实验步骤(1)仪器安装将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置竖直固定在铁架台上，接好电路。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破8(2)打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带
3、使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带，重复做35次实验。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破9(3)选纸带分两种情况说明：如果根据 12 mv2mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破10 如果根据12mv2B12mv2Amgh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、
4、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破11 5数据处理(1)求瞬时速度由公式vn hn1hn12T可以计算出重物下落h1、h2、h3的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破12(2)验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和12v2n，如果在实验误差允许的范围内，ghn 12 v 2n，则验证了机械能守恒定律。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破13 方法二：任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB 和12v2B12v2A 的值，如果在实验误差允许的范围内，
5、ghAB12v2B12v2A，则验证了机械能守恒定律。方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2-h 图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破14 6误差分析(1)系统误差本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故重物动能的增加量Ek稍小于其重力势能的减少量Ep，即Ek”“Ek，原因是存在空气阻力和摩擦阻力。答案(1)3.20(2)2.78 2.9
6、4(3)存在空气阻力和摩擦阻力返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破42 2如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。(g取9.80 m/s2)甲返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破43(1)选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得OA12.41 cm，OB18.90 cm，OC27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了J；此时重锤的速度v
7、Bm/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了J。(结果均保留三位有效数字)返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破44 乙 丙返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破45(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以 12 v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于。A19.6B9.8 C4.90返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破46 图线未过原点O的原因是。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破47 解析(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减小量EpmgOB1.009.8018.901
8、02 J1.85 J；打B点时重锤的速度vBOCOA4T27.0612.4110240.02 m/s1.831 m/s，此时重锤的动能增加量Ek12mv2B121.001.8312 J1.68 J。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破48(2)由机械能守恒定律有 12 mv2mgh，可得 12 v2gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确。由图线可知，h0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。答案(1)1.85 1.83 1.68(2)B 先释放了纸带，后合上打点计时器的开关返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破49 实验拓展与创
9、新在高考中往往以课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破50 实验原理的创新1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。2.利用光电门测定摆球的瞬时速度。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破51 实验器材的创新1小球在重力作用下做竖直上抛运动。2.利用频闪照片获取实验数据。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破52 实验器材的创新1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。2.利用光电门测定滑块的瞬时速度。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破53 实验过程的创新1
10、.用光电门测定小球下落到B点的速度。2.结合1t2-H图象判断小球下落过程中机械能守恒。3.分析实验误差EpEk随H变化的规律。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破54 题组训练1如图甲是验证机械能守恒定律的实验装置。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g。则：返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破55 甲 乙返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破56(1)小圆柱的直径dcm。(2)测出悬点到小圆柱重心的距离l，若等式gl成立，说明小
11、圆柱下摆过程机械能守恒。(3)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出轻绳上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是(用文字和字母表示)，若等式F成立，则可验证向心力公式Fnmv2R。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破57 解析(1)小圆柱的直径d10 mm20.1 mm10.2 mm1.02 cm。(2)根据机械能守恒定律得mgl12mv2，所以只需验证gl12v212dt2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破58(3)小圆柱在最低点时，由牛顿第二定律得Fmgm v2l，若等式Fmgm d2lt2成立，则可验证向心力公式，可知需要测
12、量小圆柱的质量m。答案(1)1.02(2)12dt2(3)小圆柱的质量m mgm d2lt2返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破59 2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m0.2 kg，结果保留三位有效数字)返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破60 时刻t2t3t4t5 速度(m/s)4.99 4.48 3.98返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破61(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5m/s。(2)从t2到t5时
13、间内，重力势能增加量EpJ，动能减少量EkJ。(3)在误差允许的范围内，若Ep与Ek近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计算得EpEk(选填“”“”或“”)，造成这种结果的主要原因是。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破62 解析(1)v516.1418.6620.05102 m/s3.48 m/s。(2)重力势能的增加量Epmgh，代入数据可得Ep1.24 J，动能减少量为Ek12mv2212mv25，代入数据可得Ek1.28 J。(3)由计算可得EpEk，主要是由于存在空气阻力。答案(1)3.48(2)1.24 1.28(3)存在空气阻力返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破63 3
14、如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(Hd)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破64 甲 乙 丙 返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破65(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径dcm。(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出1t2随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：时，可判断小球下落过程中机械能守恒。返首页实
15、验储备自主回顾实验考向多唯突破66(3)实验中发现动能增加量Ek总是稍小于重力势能减少量Ep，增加下落高度后，则EpEk将(选填“增大”“减小”或“不变”)。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破67 解析(1)由题图乙可知，主尺刻度为7 mm；游标尺上对齐的刻度为5。故读数为：(750.05)mm7.25 mm0.725 cm。(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有：mgH12mv2，即：2gH0dt02，解得：1t202gd2H0。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破68(3)由于该过程中有阻力做功，且高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，EpEk将增大。答
16、案(1)0.725(2)1t202gd2H0(3)增大返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破69 4利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破70(1)实验步骤。将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平。用游标卡尺测量挡光条的宽度l9.30 mm。由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离xcm。将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破71 从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2。用天平称出滑块和挡
17、光条的总质量m0，再称出托盘和砝码的总质量m。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破72(2)用表示直接测量物理量的字母写出下列所求物理量的表达式：滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1和v2。当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1和Ek2。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破73 在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少Ep(重力加速度为g)。(3)如果Ep，则可认为验证了机械能守恒定律。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破74 解析(1)由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 x80.30 cm20.30 cm60.
18、00 cm。(2)由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间t可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为 lt，则通过光电门1时瞬时速度为 lt1，通过光电门2时瞬时速度为 lt2。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破75 由于质量事先已用天平测出，由公式Ek12mv2，可得滑块通过光电门1时系统动能Ek112(m0m)lt12。滑块通过光电门2时系统动能Ek212(m0m)lt22。末动能减初动能可得动能的增加量。返首页实验储备自主回顾实验考向多唯突破76(3)两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，计算出系统势能的减小量Epmgx，最后对比Ek2Ek1与Ep数值大小，若在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律。答案(1)60.00(59.9660.04)(2)lt1 lt2 12(m0m)lt1212(m0m)lt22 mgx(3)Ek2Ek1Thank you for watching!
