1、集宁一中20152016学年第二学期期末考试高一年级数学试题本试卷分为，卷两部分，卷选择题60分，卷非选择题90分.满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1点A（2，0，3）在空间直角坐标系中的（ ） Ay轴上 B.xoy平面上 C.xoz平面上 D.yoz平面上2.与圆相切，且在x，y轴上的截距相等的直线有（ ） A3条 B.4条 C.5条 D.6条3. （ ） A B. C. D.4.已知 （ ） A B. C. D.5.已知函数（ ） A. B. C. D.6.已
2、知函数（ ）A关于点 B.C. 关于点 D.7.为了得到函数（ ）A横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把所得图像上所有的点向左平移 个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像上所有的点向左平移 个单位长度C向右平移个单位长度，再把所得图像上所有的点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）D向左平移个单位长度，再把所得图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）8已知向量 （ ）AA，B，D B. A, B, C C. B, C, D D. A, C, D9.已知数列（ ） A B. C. D.10.若并且（ ）A B. C. D.11.在 （ ）A等腰三角形 B直角三角形
3、 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形12已知函数的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ）A B.C. D.第卷（非选择题）（共90分）二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。） 13. 14.在等差数列 15.在正三角形ABC中，D是边BC上的点，若AB=3，BD=1，则 16.已知函数的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为且过点 三解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题10分）已知角边经过点P（8m,15m）(1) 求 (2) 求18（本题12分） 19（本题1
4、2分）已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值.(2)已知的值.20.（本题12分 ）已知数列(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n项和.21.（本题12分 ）在学校开展的综合实践活动中，某班对同学们的作品进行了评比.作品上交时间为5月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组进行统计，并绘制了频率分布直方图（如图所示）已知从左到右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题，(1)本次活动中一共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？22（本题
5、12分）已知圆M过两点C（1，-1），D（-1，1），且圆心M在直线x+y-2=0上.(1)求圆M的方程；（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值.东校区集宁一中20152016学年第二学期第二次月考考试高一年级（一套）数学试题答案一：选择题 CABDD AAACC AC二:填空题 13 1 14. 49 15. 16.三：解答题17.解： （5分） 当m0时 （5分）18.解：（1） (4分) （2） （8分） （3） (12分)19(1) = = (6分) （2）由 即 （8分） （12分）20 解： （4分）
6、（2）由题意可知从第6项起为负值. (8分) （10分） （12分）21 解：(1)依题意知第三组的频率为，又因为第三组的频数为12，本次活动的参评作品数为（件）； （ 4分）(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多， 共有（件） （ 8分）(3)第四组的获奖率是，第六组上交的作品数量为（件），第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高 （12分）22解：（1）设圆M的方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2（r0），根据题意得 解得：a=b=1，r=2，故所求圆M的方程为：（x-1）2+（y-1）2=4； （4分）（2）由题知，四边形PAMB的面积为S=SPAM+SPBM=（|AM|PA|+|BM|PB|） 又|AM|=|BM|=2，|PA|=|PB|，所以S=2|PA|，而|PA|2=|PM|2-|AM|2=|PM|2-4， 即S=2 （8分）因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x+4y+8=0上找一点P，使得|PM|的值最小， 所以|PM|min= 所以四边形PAMB面积的最小值为 （12分）
