1、模块复习课MOKUAIFUXIKE第1课时常用逻辑用语课后篇巩固提升1.命题“xR,x2-2x+10C.xR,x2-2x+10D.xR,x2-2x+10答案C解析特称命题的否定是全称命题,“x2-2x+10”的否定是“x2-2x+10”.2.已知m,n是平面内的两条相交直线,且直线ln,则“lm”是“l”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案A解析当lm时,因为m,n是平面内的两条相交直线,ln,根据线面垂直的判定定理,可得l;当l时,因为m,所以lm.综上,“lm”是“l”的充要条件.故选A.3.设原命题:若a+b2,则a,b中至少有一个不小于1,
2、则原命题与其逆命题的真假状况是()A.原命题与逆命题均为真命题B.原命题为真命题,逆命题为假命题C.原命题为假命题,逆命题为真命题D.原命题与逆命题均为假命题答案B解析原命题的逆否命题为“若a,b中没有一个大于等于1,则a+b2”,等价于“若a1,b1,则a+b2”,显然这个命题是真命题,所以原命题为真命题;原命题的逆命题为“若a,b中至少有一个不小于1,则a+b2”,取a=5,b=-5,则a,b中至少有一个不小于1,但a+b=0,所以原命题的逆命题为假命题.故选B.4.命题p:若为第一象限角,则sin ;命题q:函数f(x)=2x-x2有两个零点,下列结论正确的是()A.pq为真命题B.pq
3、为真命题C.(p)(q)为真命题D.(p)q为真命题答案C解析命题p:若为第一象限角,则sin0是假命题,f(2)0是真命题,则实数m的取值范围是.答案3,8)解析依题意,3m8.7.已知:xa,:|x-1|1.若是的必要不充分条件,则实数a的取值范围为.答案(-,0解析:xa,可看作集合A=x|xa,:|x-1|1,0x2,可看作集合B=x|0x2.又是的必要不充分条件,BA,a0.8.写出命题“若a-,则方程x2+x-a=0有实根”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假.解逆命题:若方程x2+x-a=0有实根,则a-,否命题
4、:若a-,则方程x2+x-a=0无实根,逆否命题:若方程x2+x-a=0无实根,则a0的解集为R,q:不等式x2-2x+21的解集为.解(1)p或q:x=2是方程x2-6x+8=0的一个解或x=4是方程x2-6x+8=0的一个解.是真命题.p且q:x=2是方程x2-6x+8=0的一个解且x=4是方程x2-6x+8=0的一个解.是真命题.非p:x=2不是方程x2-6x+8=0的一个解.是假命题.(2)p或q:不等式x2-4x+40的解集为R或不等式x2-2x+21的解集为.是假命题.p且q:不等式x2-4x+40的解集为R且不等式x2-2x+21的解集为.是假命题.非p:不等式x2-4x+40的解集不为R.是真命题.
