1、高考资源网（） 您身边的高考专家吉林省桦甸市第四中学2013届高考数学一轮复习空间中的位置关系部分训练题（一）一、选择题1、（吉林理）已知三棱锥的所有顶点都在的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 2、（吉林文）平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 （A） （B）4 （C）4 （D）6二、填空题1、（安徽文）若四面体的三组对棱分别相等，即，则_(写出所有正确结论编号)。 四面体每组对棱相互垂直四面体每个面的面积相等从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于连接四面体每组对棱中点的线段互相垂直平分DABC从四面体每个顶点出发
2、的三条棱的长可作为一个三角形的三边长2、（江苏）如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm33、（辽宁理）已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为_。三、解答题1、（吉林文）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。2、（安徽文）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长。3、（北京文）如图1，在中，分别为的中点，点为线段上
3、的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。（）求证：平面；（）求证：；（）线段上是否存在点，使平面？说明理由。4、（广东文）如下图所示，在四棱锥PABCD中， AB平面PAD，AB/CD，PDAD，E是PB中点，F是DC上的点，且DFAB，PH为PAD中AD边上的高。(1)证明：PH平面ABCD；(2)若PH1，AD，FC1，求三棱锥EBCF的体积；(3)证明：EF平面PAB答案：一、选择题1、选 的外接圆的半径，点到面的距离 为球的直径点到面的距离为 此棱锥的体积为 另：排除2、B二、填空题1、正确的是四面体每个面是全等三角形，面积相等 从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于 连接四面体每
4、组对棱中点构成菱形，线段互垂直平分 从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长2、解析：.答案：6.3、因为在正三棱锥ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，所以可以把该正三棱锥看作为一个正方体的一部分，（如图所示），此正方体内接于球，正方体的体对角线为球的直径，球心为正方体对角线的中点。球心到截面ABC的距离为球的半径减去正三棱锥ABC在面ABC上的高。已知球的半径为，所以正方体的棱长为2，可求得正三棱锥ABC在面ABC上的高为，所以球心到截面ABC的距离为三、解答题1、2、（I）连接，共面 长方体中，底面是正方形 面 （）在矩形中， 得：3、4、(1)证明：平面，面，又平面，平面。(2)是中点点到面的距离，三棱锥的体积。(3)取的中点为，连接。，又平面，平面平面平面，又平面平面，平面面，点是棱的中点，又，得：平面。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
