1、高考资源网（） 您身边的高考专家深圳市宝安中学2015-2016学年期末考试高二2016年7月数学（理） 命题人：罗崇文 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ） A B C D2.若是虚数单位，是的共轭复数，若，则为（ ）A B C D13已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是（ ）A B C D 4. 下列命题中正确的是（ ）A若为真命题，则为真命题B“，”是“”的充分必要条件C命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则” D命题，使得，则，使得5某校某班级有42人，该班委会决定每月第一周的周一抽签决定座位，该班级座
2、位排成6列7行，同学先在写有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一张，确定所在列，再在写有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一张确定所在行，如先后抽到卡片为2、5，则此同学座位为第2列第5行，在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率是（ ）A BC D6阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（ ）A28 B36 C45 D1207已知一三棱锥的三视图如右图所示，那么它的体积为（ ）A B C D8四棱锥的底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A3 B C D9已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于、两点，若恰好将线
3、段三等分，则椭圆的方程是（ ）A B C D10. 已知离心率为的双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于，两点，是坐标原点若的面积为，则抛物线的方程为（ ）A B C D11.已知满足，对任意都有=3，则 在区间上的最大值为（ ） A4 B C1 D212.已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的相应位置13.已知，且，则实数的值为 14. 若的二项展开式的常数项是，则实数 .15. 已知，则的取值范围是 16.已知数列，且（），记，数列的前项和为，则满足不等式成立的最大正整数为 .三、解答题 （本大题共6小题，共
4、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，内角所对边长分别是，已知，.（1）若的面积等于，求； （2）求的最大值.年全国高考将有个省市使用新课标全国卷，其中数学试卷最后一题为选做题，即要求考生从选修（几何证明选讲）、选修（坐标系与参数方程）、选修（不等式选讲）的三道题中任选一道题作答某数学老师教了高三、两个理科班共名学生，为了了解所教学生对这三道题的选做情况，他对一次数学模拟考试进行了统计，结果如下表所示：若从名学生中随机抽取一名，他选做选修的概率为（）求的值，分别计算两个班没有选选修的概率；（） 若从、两班分别随机抽取名学生，对其试卷的选做题进行分析，记名学生中选做的
5、人数为随机变量,求的分布列和数学期望（视频率为概率，例如：班选做的每个学生被抽取到的概率均为）19. 如图，在四棱锥中，平面，且底面为直角梯形，已知，（I）设为上的点，且，求证：平面；（II）在（I）的条件下，求二面角的余弦值20已知椭圆，离心率为，点分别是椭圆与轴，轴的交点，且原点到的距离为。（）求椭圆方程；（）是椭圆的右焦点，过的直线交椭圆与两点，当直线绕着点F转动过程中，试问在直线上是否存在点P，使得是以为顶点的等腰直角三角形，若存在求出直线的方程，不存在说明理由。21. 设函数（I）当时，求的最大值；（II）令，其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（III）当时，方
6、程有唯一实数解，求正实数的值请考生在第，三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.选修41：几何证明选讲.已知四边形为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点.（1）求证：；(2) 若，求证：.23.选修44：坐标系与参数方程.已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.（1）若直线与曲线交于,两点，求的值；（2）若曲线的内接矩形的周长的最大值.24.选修45：不等式选讲.已知使不等式成立.(1)求满足条件的实数的集合； (2) 若，对，不等式恒成立，求的最小值.- 5 - 版权所有高考资源网