1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优茂名市一中2007届高三第二次调研考试试卷数 学 卷 （ 文 科 ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1、设全集，则（*）ABCD2.由函数图象与直线及的图象围成一个封闭图形的面积是 ( ) (A)1 (B) (C)2 (D)3、从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 （A）小 （B）大 （C）相等 （D）大小不能确定
2、4.已知,设,则 ( )(A) (B) (C) (D)5.设A、B、C是的三个内角,且是方程的两个实根,则是 ( )(A)等边三角形 (B)等腰直角三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形6. 已知的等差中项是,且,则的最小值是( )(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 67.若把函数的图象作平移,可以使图象上的点变换成点,则函数的图象经此变换后所得图象对应函数为 ( )(A) (B) (C) (D)8已知定义域为R的函数f（x）满足，当x2时，f（x）单调递增如果且，则的值（） (A)可能为0 (B)恒大于0 (C)恒小于0 (D)可正可负9若函数的图象如图所示，则的取值范围为 A
3、（-，-1） B （1，2） C （-1，2） D （0，2） 10已知定义在R上的函数满足，且，则 A 2 B 1 C 0 D 1 二填空题:（每题5分共20分）11. 在三角形ABC中，已知，则最大角的余弦值是 ;开始结束是否12.点满足条件，则P点坐标为_时,的最大值是 ；13. 程序框图（如图2）的运算结果为 （图2）14. 从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个按得分最低的记分）（1）自极点O向直线l作垂线，垂足是H()，则直线l的极坐标方程为 。（2）如图3，O和都经过A、B两点，AC是的切线，交O于点C，AD是O的切线，交于（图3）点D，若BC= 2，BD=6，则AB的
4、长为 座位号：口口口口茂名市一中2007届高三第二次调研考试数学（文科）试卷答题卷班级_ 姓名_ 考号_密 封 线 内 禁 止 答 题二填空题: （共20分）11 ； 12 ； 13 ; 14 ；三解答题:本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(12分) 设 (1)画出在上的图象; (2)求函数的单调区间.16.(12分)集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的：对于任意的x0，f(x)(1,4;f(x)在0，+)上是减函数.（1）判断函数f(x)=2-及f(x)=1+3(x0)是否在集合A中？若不在集合A中，试说明理由;(2) 对于（1）中你认为是集合A中
5、的函数f(x), 不等式,对于任意的x0总成立.求实数k的取值范围. 17.(14分)解关于的不等式 .18.(14分)某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每年投入x万元，可获得利润万元。当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每年投入x万元，可获利润万元。问从10年的累积利润看，该
6、规划方案是否可行？19（本小题满分14分）在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（）求（）求数列的通项公式和前项和；xy()设数列的前项和为,求20（本小题14分）已知定义在（1，1）上的函数满足，且对时，有（）判断在（1，1）上的奇偶性，并加以证明；（）令，求数列的通项公式；（）设为数列的前项和，问是否存在正整数，使得对任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，则说明理由。茂名市一中2007届高三第二次调研考试数学（文科）试卷参考答案一、选择题（510=50）题号12345678910答案CBBADCACBC二:11.;
7、12.(0,1); 5 13。 14。（1） （2）三、解答题:15解： .2分 .4分（1）（用五点法做）设，则于是五点分别为：，.6分图象 .8分（2）由得 单调增区间：，.10分由得. 单调减区间：.12分16（1）f=2-=-5(1,4 f不在集合A中 2分 又x0, 0(1 03(3 从而11+3(4 5分 f(x)(1,4又f(x)=1+3(在0，+)上为减函数 f(x)=1+3(在集合A中8分（2）因为.10分当且仅当，即时，取等号所以k的取值范围是： 12分17解原不等式可化简为 2分即 4分 （1）当时，原不等式为, 即 6分所以原不等式的解集为 8分（2）当时，原不等式的解
8、集为 11分（3）当时，原不等式的解集为 14分18解：在实施规划前，由题设（万元），知每年只须投入40万，即可获得最大利润100万元。则10年的总利润为W1=10010=1000（万元） 3分实施规划后的前5年中，由题设知，每年投入30万元时，有最大利润（万元）前5年的利润和为（万元） . 6分设在公路通车的后5年中，每年用x万元投资于本地的销售，而用剩下的（60x）万元于外地区的销售投资，则其总利润为 。 .10分当x=30时，W2|max=4950（万元）。从而10年的总利润为（万元）。 .13分，故该规划方案有极大实施价值。 14分19.解：（）3分（）由得4分内的整数点在直线和上 5分设直线与直线的交点分别为，则. ()11分13分故: 1420 解：（）令，得，又当时，即故对任意（1，1）时，都有，故在（1，1）上的奇函数 3分（）满足否则，依此类推可得到与已知矛盾），因为在（1，1）上的奇函数，即 是以1为首项、公比为2的等比数列。= 8分（）假设存在正整数，使得对任意的，有成立，即对于恒成立。只须，即。故存在正整数，使得对任意的，有成立。此时的最小值为10。 14分共8页 第8页
