1、一基础题组1【浙江省临海市台州中学2016届高三上学期第三次统练数学（文）试题】定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ）A B C D【答案】B考点：1.正弦函数的对称性；2.函数的图象变换 2.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】函数的最小正周期为( )A. B. C. D. 【答案】B.【解析】试题分析：，最小正周期，故选B考点：三角函数的性质3.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】“是第二象限角”是“”的( ) A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条
2、件【答案】A.【解析】试题分析：且是第二象限或第三象限角，故为充分不必要条件，故选A考点：1.任意角的三角函数；2.同角三角函数基本关系4【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】D考点：三角函数伸缩平移变换.5【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知ABC的三边a，b，c所对角分别为A，B，C，且 ，则cosB的值为（ ）ABCD 【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可得：，结合已知 ，故有： ，解得：，因为：，
3、可得，所以 ，解得，所以，故选：C考点：正弦定理6【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（文科）】已知倾斜角为的直线，与直线x3y+l=0垂直，则=（）AB一CD一【考点】三角函数的化简求值；直线的倾斜角【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值【分析】直线x3y+l=0的斜率=，因此与此直线垂直的直线的斜率k=3可得tan=3再利用同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：直线x3y+l=0的斜率=，因此与此直线垂直的直线的斜率k=3tan=3=故选：C【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、同角三角函数基本关系式、“弦化切”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7【浙江省杭
4、州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（文科）】已知三个向量，共线，其中a、b、c、A、B、C分别是ABC的三条边及相对三个角，则ABC的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考点】向量在几何中的应用【专题】计算题；解三角形；平面向量及应用【分析】根据向量、共线得acos=bcos，结合正弦定理与二倍角的正弦公式化简，可得sin=sin，从而得到A=B同理由、共线算出B=C，从而得到A=B=C，所以ABC是等边三角形【解答】解：与共线，acos=bcos，由正弦定理得sinAcos=sinBcos，sinA=2sincos，sinB=2sincos，2sincosco
5、s=2sincoscos，化简得sin=sin又0，0， =，可得A=B同理，由与共线得到B=C，ABC中，A=B=C，可得ABC是等边三角形故选：B【点评】本题给出三个向量两两共线，由此判定三角形的形状着重考查了二倍角的三角函数公式、正弦定理和三角形形状的判定等知识，属于中档题8【浙江省台州市九峰高中2016届高考数学适应性试卷（文科）】在ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则BAC=（）ABCD【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】利用余弦定理表示出cosBAC，将三边长代入计算求出cosBAC的值，即可确定出BAC的度数【解答】解：在ABC中，AB=c=5，AC=b=3，BC=a=
6、7，由余弦定理得：cosBAC=，BAC为ABC的内角，BAC=故选：C【点评】此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键9.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】在中，角，的对边分别为，且，若三角形有两解，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】试题分析：由正弦定理，三角形有两解，故选B考点：正弦定理10.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（文）试题】为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移单位B. 向右平移单位 C. 向左平移单位D. 向右平移单位【答案】C考点：三角函数图象的平移变换11【浙江省台州市九
7、峰高中2016届高考数学适应性试卷（文科）】已知sin=，（0，），则cos（）=，cos2=【考点】二倍角的余弦【专题】三角函数的求值【分析】利用余弦的诱导公式以及倍角公式求值【解答】解：已知sin=，（0，），所以cos=，cos（）=cos=，cos2=2cos21=21=；故答案为：【点评】本题考查了三角函数的诱导公式以及倍角公式；关键是熟练掌握公式12【浙江省台州市九峰高中2016届高考数学适应性试卷（文科）】函数y=2cos（x），则该函数的最小正周期为4，对称轴方程为x=+2k，kZ，单调递增区间是 【考点】余弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据三角函数的性质分别
8、进行求解即可求出函数的周期，对称轴和单调递增区间【解答】解：y=2cos（x）=2cos（x），则函数的周期T=4，由x=k，kZ，解得x=+2k，kZ，即对称轴为x=+2k，kZ，由2kx2k，kZ，解得4kx4k+，kZ，即函数的单调递增区间为，kZ，故答案为：4；x=+2k，kZ，kZ【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的周期，对称性和单调区间的求解13.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（文）试题】函数的最小正周期是_，振幅是_【答案】，考点：1、二倍角；2、三角函数的性质14【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】
9、如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是_ _ cm2，体积为 _ _ cm3. 第12题图 【答案】考点：空间几何体的三视图.15【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（文科）】下列四种说法在ABC中，若AB，则sinAsinB；等差数列an中，a1，a3，a4成等比数列，则公比为；已知a0，b0，a+b=1，则的最小值为5+2；在ABC中，已知，则A=60正确的序号有【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；等差数列与等比数列；解三角形；不等式的解法及应用【分析】运用三角形的边角关系和正弦定理，即可判断；运用等差数列的通项公式和等比数列的性质，即可求得公比，进
10、而判断；运用1的代换，化简整理运用基本不等式即可求得最小值，即可判断；运用正弦定理和同角的商数关系，结合内角的范围，即可判断【解答】解：对于在ABC中，若AB，则ab，即有2RsinA2RsinB，即sinAsinB，则正确；对于等差数列an中，a1，a3，a4成等比数列，则有a32=a1a4，即有（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得a1=4d或d=0，则公比为=1或，则错误；对于，由于a0，b0，a+b=1，则=（a+b）（+）=5+5+2=5，当且仅当b=a，取得最小值，且为5+2，则正确；对于，在ABC中，即为=，即tanA=tanB=tanC，由于A，B，C为三角形的内角，则有A
11、=B=C=60，则正确综上可得，正确的命题有故答案为：【点评】本题考查正弦定理的运用，考查等差数列和等比数列的通项和性质，考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题和易错题16【浙江省临海市台州中学2016届高三上学期第三次统练数学（文）试题】设函数，则该函数的最小正周期为 ，在的最小值为 .【答案】，考点：函数的性质.17.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】函数的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如上图所示，的周期为 ，的值为 【答案】，.考点：的图象和性质 18.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】 如图，在矩形中，在平面内将
12、矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形，则点到直线的距离是 【答案】.【解析】试题分析：如下图所示，连结，过作于，由题意得，故点到直线距离为考点：三角恒等变形19.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（文）试题】 在中，角，所对的边分别为，为边上的高，已知，则的值为 .【答案】.考点：正余弦定理解三角形二能力题组1.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（文）试题】在中，角A，B，C所对的边分别为，且为此三角形的内心，则（ ）A4B5C6D7 【答案】C.【解析】试题分析：如下图所示，过作于，于，又为内心，故选C考点：1.三角形内心性质；2.平面向量数量积【思路点
13、睛】平面向量的综合题常与角度与长度结合在一起考查，在解题时运用向量的运算，数量积的几何意义，同时，需注意挖掘题目中尤其是几何图形中的隐含条件，常利用数形结合思想将问题等价转化为利用几何图形中的不等关系将问题简化，一般会与函数，不等式等几个知识点交汇，或利用平面向量的数量积解决其他数学问题是今后考试命题的趋势.2. 【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】以为底边的等腰三角形中，边上的中线长为，当面积最大时，腰长为（ ）A. B. C. D.【答案】D. 考点：1.余弦定理；2.函数最值【思路点睛】正余弦定理在边角转化与三角变换在解三角形的化简和计算中具有突出的作用，主
14、要用到了两角和与差的正余弦公式，倍角公式和辅助角公式等，还要注意公式变形及其逆用，求参数范围，则通过三角变换，解三角形，向量运算等将参变分离，用求函数最值的方法求参数的取值范围，在三角变换过程中，要紧紧围绕目标展开，且体现“统一角，统一函数，统一形式”三个统一为指导.三拔高题组1.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（文）试题】(本题满分14分) 在中，内角的对边分别为，且() 求角A的大小；() 若，求的值【答案】() ；()即，所以 考点：1正余弦定理；2、两角和与差的正弦【方法点睛】在三角形中考查三角函数变换时应注意：（1）作为三角形问题，必然要用到三角形的同角和定理，
15、正、余弦定理及有关三角形的性质，及时进行边角转化；（2）由于毕竟是三角形变换，只是角的范围受到限制，因此常见的三角变换方法和原则都适用，注意“统一角、统一函数、统一结构”2.【浙江省台州市九峰高中2016届高考数学适应性试卷（文科）】已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2ab（1）求角C的值；（2）若b=2，ABC的面积，求a的值【考点】余弦定理；三角形的面积公式【专题】解三角形【分析】（1）利用余弦定理，可求角C的值；（2）利用三角形的面积公式，可求a的值【解答】解：（1）c2=a2+b2ab，cosC=，0C180，C=60；（2）b=2，ABC的面积，
16、=，解得a=3【点评】本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用公式是关键3【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（文科）】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（B）（1）求角B的大小；（2）若b=4，ABC的面积为，求a+c的值【考点】余弦定理的应用；正弦定理【专题】解三角形【分析】（1）利用正弦定理化简bcosA=（2c+a）cos（B），通过两角和与差的三角函数求出cosB，即可得到结果（2）利用三角形的面积求出ac=4，通过由余弦定理求解即可【解答】解：（1）因为bcosA=（2c+a）cos（B），所以sinBco
17、sA=（2sinCsinA）cosB所以sin（A+B）=2sinCcosBcosB=B=（2）由=得ac=4由余弦定理得b2=a2+c2+ac=（a+c）2ac=16a+c=2 【点评】本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力4.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（文）试题】(本小题14分)已知向量，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的值域【答案】（1）；（2）的性质即可求解试题解析：（1），故函数的最小正周期为；（2）设，当时，又函数在上为增函数，在上为减函数，则当时有最小值；当时有最大值，故在上的值域为.考点：1.平面向量数量积的坐
18、标表示；2.三角恒等变形；3.的图象和性质5【浙江省临海市台州中学2016届高三上学期第三次统练数学（文）试题】（本小题满分14分）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且.（1）求的值；（2）设，求的值.【答案】（）或；（）考点：1、等比中项；2、余弦定理；3、同角三角函数的基本关系；4、正弦定理；5、平面向量的数量积6. 【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】(本小题满分8分)在中，分别为内角，的对边，且（1）求； （2）若，求.【答案】（1）；（2）.【解析】考点：1.三角恒等变形；2.正余弦定理解三角形7.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（文
19、）试题】（本题满分15分）已知向量，若函数 （1）求时，函数的值域；（2）在中，分别是角，的对边，若且，求边上中线长的最大值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用平面向量数量积的坐标表示以及三角恒等变形将的表达式化简，再根据三角函数的性质即可求其值域；（2）利用（1）中的结论结合条件可得，再由余弦定理可求得的最大值，从而利用中线长公式可求得其最大值.试题解析：（1），的范围是，值域；（2）由（1）得，又，由余弦定理，则边上中线长，当且仅当时，等号成立，即所求最大值为.考点：1.平面向量数量积坐标表示；2.三角恒等变形；3.不等式求最值8. 【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知函数（）在处取最小值. （1）求的值；(2) 在中，分别为角的对边，已知，求角.【答案】（1）；（2）或考点：1.三角恒等变换；2.正弦定理.
