1、考号 姓名-密-封-线-四川省中江县龙台中学2014年书香校园读书活动教师技能大赛初赛数 学 试 题(共150分, 120分钟)一、选择题（每题2分，共60分。）1.命题函数的单调增区间是，命题函数的值域为，下列命题是真命题的为（ ）ABCD2.若 ，则复数=（ ）ABCD53.已知、是的三边长，且满足，则一定是（ ） A等腰非等边三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形4.设是集合到集合的映射，若，则为（ ）ABCD5.已知不等式组，则其表示的平面区域的面积是（ ）A1B2C3D46.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（ ）A3B4C5D67.已知复数
2、（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（ ）A4B6C2D38.过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是（ ）ABCD9.在2011年高考规定每一个考场30名学生，编成“五行六列”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“考点考场”，要求这两名学生前后左右不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法种数为 （）A772B820C822D87010.已知二项式的展开式中第4项为常数项，则项的系数为 （ ）A-19B19C20D-20第II卷(非选择题)二、填空题（25分）11.欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之
3、，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱的形状是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是_12.已知，且，当时， .13.已知i是虚数单位，R，若，则_14.圆：与圆：的公共弦长等于 .15.在RtABC中，则_三、解答题()16.（本题满分14分）已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PA=AC=，N为AB上一点，AB=4AN， M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小.17. （本题满分12分）设函数，（1）若不等式的解集求的值
4、；（2）若求的最小值18. （本题满分12分）已知函数（1）求在上的最大值；（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值19. （本题满分12分）如图，在直角坐标系xOy中，锐角ABC内接于圆已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c.（1）若的值；（2）若的值.20. （本题满分12分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为（1）求函数的单调增区间；（2）求使不等式的的取值范围（3）若求的值；21. （本题满分13分）在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列 （1）求的值；（2）设，求数列的前项和
5、数学答案一、选择题()1. B C B C D6. B C A A C第II卷(非选择题)11. 12. ； 13. 314. 15. 2三、解答题()16. （1）见解析；（2）45.【解析】第一问中，利用建立空间直角坐标系，结合数量积为零来判定线线的垂直关系第二问中，在第一问的基础上，分别求解得到平面MCN的法向量，然后得到直线SN的方向向量，利用法向量与方向向量来求解线面角的大小。证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,0）.4分（）,因为，所以CMSN 6分（）,设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，则 9分因为所以SN与平面CMN所成角为45。14分17. （1） （2）918. （1）（2）或 （3）的最小值为19. （1）；（2）20. （1）；（2）；（3）21. （1）；（2） 版权所有：高考资源网()
