1、 1/8 2020 年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次将15233000用科学记数法表示应为（）A.152.33 105 B.15.233 106 C.1.5233 107 D.0.15233 108 2.某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐
2、四 3.下列运算正确的是（）A.+=+B.2 3=6 C.5 630 D.(2)510 4.中，点，分别是 的边，的中点，连接若68，则（）A.22 B.68 C.96 D.112 5.如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A.该圆锥的主视图是轴对称图形 B.该圆锥的主视图是中心对称图形 C.该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 6.一次函数3+1的图象过点(1,1)，(1+1,2)，(1+2,3)，则（）A.1 2 3 B.3 2 1 C.2 1 3 D.3 1 2 7.如图，中，90，5，cos=45，以点为圆心，为半径作，当
3、3时，与的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 8.往直径为52的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48，则水的最大深度为（）A.8 B.10 C.16 D.20 9.直线+不经过第二象限，则关于的方程2+2+10实数解的个数是 2/8 （）A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 10.如图，矩形的对角线，交于点，6，8，过点作，交于点，过点作 ，垂足为，则+的值为（）A.485 B.325 C.245 D.125 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11.已知100，则的补角等于_ 12.化简：20 5=_ 13.方程+
4、1=32+2的解是_ 14.如图，点的坐标为(1,3)，点在轴上，把 沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_ 15.如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，分别交对角线于点，若4，则 的值为_ 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.解不等式组：2 1 +2+5 0)的图象经过点(3,4)和点 （1）求的值和点的坐标；（2）求的周长 21.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费
5、用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆 4/8 22.如图，中，（1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接，连接，交于点 求证：四边形是菱形；取的中点，连接，若=132，10，求点到的距离 23.如图，为等边 的外接圆，半径为2，点在劣弧 上运动（不与点，重合），连接，（1）求证：是的平分线；（2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3）若点，分别在线段，上运动（不含端点），经过
6、探究发现，点运动到每一个确定的位置，的周长有最小值，随着点的运动，的值会发生变化，求所有值中的最大值 24.平面直角坐标系中，抛物线:2+(0 12)过点(1,5)，(1,3)，(2,3)顶点不在第一象限，线段上有一点，设 的面积为1，的面积为2，12+32（1）用含的式子表示；（2）求点的坐标：（3）若直线与抛物线的另一个交点的横坐标为6+3，求2+在1 6时的取值范围（用含的式子表示）5/8 参考答案与试题解析 2020 年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.C 2.A 3.D
7、 4.B 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11.80 12.5 13.=32 14.(4,3)15.16 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.2 1 +2+5 2，所以不等式组的解集为：3 17.在 与 中，=，()，80，180 25 8075 18.反比例函数=的图象分别位于第二、第四象限，0，1 0，24 164+(+1)2 4=(4)(+4)4+2 2+1=+4+(1)2=+4+|1|+4 +15 19.甲社区：这15位老人年龄出现次数最多的
8、是85岁，因此众数是85岁，从小到大排列处在中间位置的一个数是82岁，因此中位数是82岁；年龄小于79岁甲社区2人，乙社区的有2人，从4人中任取2人，所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中“同一个社区”的有4种，（来自同一个社区）=412=13 20.点(3,4)在=上，12，四边形是平行四边形，6/8 ，点的纵坐标为2，点在=12 的图象上，(6,2)，(3,4)，(6,2)(9,0)，9，=32+42=5，平行四边形的周长为2 (5+9)28 21.50 (1 50%)25（万元）故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；设明年改装的无人驾驶出租车是辆，则今年改装的
9、无人驾驶出租车是(260 )辆，依题意有 50(260 )+259000，解得160 故明年改装的无人驾驶出租车是160辆 22.证明：，是点关于的对称点，四边形是菱形；过点作 于，四边形是菱形，=12 5，是的中点，213，=2 2=12，12，四边形是菱形，13，=12 12 5 2 2 13=12013，故点到的距离是12013 23.是等边三角形，60，60，60，是的平分线；四边形的面积是线段的长的函数，理由如下：如图1，将 绕点逆时针旋转60，得到，四边形是圆内接四边形，+180，+180，点，点，点三点共线，60，7/8 是等边三角形，四边形的面积+=34 2，=34 2；如图2
10、，作点关于直线的对称点，作点关于直线的对称点，点，点关于直线对称，同理，的周长+，当点，点，点，点四点共线时，的周长有最小值，则连接，交于，交于，连接，作 于，的周长最小值为，点，点关于直线对称，点，点关于直线对称，+2120，120，30，=12，=3=32，2=3=3，当有最大值时，有最大值，即有最大值，为 的弦，为直径时，有最大值4，的最大值为43 24.抛物线:2+(0 12)过点(1,5)，5+，6；如图，设的中点为，(1,3)，(2,3)，线段上有一点，1=12 3=32，2=12 3=32，12+32 32 +32=32，+1，6，抛物线:2 6+，对称轴为=62=3，的中点坐标为(3,3)，8/8 +，+1，=12，点(72,3)或(52,3)；直线与抛物线:2 6+的另一个交点的横坐标为6+3，(6+3)2 6 (6+3)+=36 9+，点(6+3,36 9+)，点是抛物线的顶点，点(3,9+)，直线的解析式为：6 18+9，点坐标为(72,3)，又 点(3,9+)，直线解析式为：(6+18 2)+7 63 18，直线与直线是同一直线，66+18 2，9，抛物线解析式为：2 6+9，1 6，当3时，min0，当6时，max9，0 9
