1、 1/8 2020 年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算30+(20)的结果等于（）A.10 B.10 C.50 D.50 2.2sin45的值等于（）A.1 B.2 C.3 D.2 3.据2020年6月24日天津日报报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人将58600000用科学记数法表示应为（）A.0.586 108 B.5.86 107 C.58.6
2、 106 D.586 105 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.6.估计22的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 7.方程组2+=4,=1 的解是（）A.=1=2 B.=3=2 C.=2=0 D.=3=1 8.如图，四边形是正方形，两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)，点在第一象限，则点的坐标是（）A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)9.计算(+1)2+1(+1)2的结果是（）A.1+1 B.
3、1(+1)2 C.1 D.+1 10.若点(1,5)，(2,2)，(3,5)都在反比例函数=10 的图象上，则1，2，3的大小关系是（）A.1 2 3 B.2 3 1 C.1 3 2 D.3 1 1)经过点(2,0)，其对称轴是直线=12有下列结论：0；关于的方程2+有两个不等的实数根；12 其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.计算+7 5的结果等于_ 14.计算(7+1)(7 1)的结果等于_ 15.不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是
4、红球的概率是_ 16.将直线2向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_ 17.如图，的顶点在等边 的边上，点在的延长线上，为的中点，连接若3，2，则的长为_ 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上，且=53()线段的长等于 13 ()以为直径的半圆与边相交于点，若，分别为边，上的动点，当+取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解不等式组3 2+1,2+5 1.请结合题意填空，完成本题的解答
5、()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()原不等式组的解集为_ 3/8 20.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题：()本次抽取的麦苗的株数为_，图中的值为_；()求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数 21.在 中，弦与直径相交于点，63()如图，若100，求和的大小；()如图，若 ，过点作 的切线，与的延长线相交于点，求的大小 22.如图，两点被池塘隔开，在外选一点，连接，测得221，45，58根据测得的数据，求的长（结果取整数）参考数据
6、：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60 4/8 23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7，图书馆离宿舍1周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间min之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题：()填表：离开宿舍的时间/min 2 5 20 23 30 离宿舍的距离/0.2 _ 0.7 _ _
7、()填空：食堂到图书馆的距离为 0.3 ；小亮从食堂到图书馆的速度为 0.06 /min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为 0.1 /min；当小亮离宿舍的距离为0.6时，他离开宿舍的时间为 6或62 min()当0 28时，请直接写出关于的函数解析式 24.将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点(0,0)，点(2,0)，点在第一象限，90，30，点在边上（点不与点，重合）()如图，当1时，求点的坐标；()折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并与轴的正半轴相交于点，且，点的对应点为，设 如图，若折叠后 与 重叠部分为四边形，分别与边相交于点，试用含有的式子表示的长，并直接写出的取值范围；若
8、折叠后 与 重叠部分的面积为，当1 3时，求的取值范围（直接写出结果即可）5/8 25.已知点(1,0)是抛物线2+(，为常数，0，0)与轴的一个交点()当1，3时，求该抛物线的顶点坐标；()若抛物线与轴的另一个交点为(,0)，与轴的交点为，过点作直线1平行于轴，是直线1上的动点，是轴上的动点，22 当点落在抛物线上（不与点重合），且时，求点的坐标；取的中点，当为何值时，的最小值是22？6/8 参考答案与试题解析 2020 年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A 2.B 3.B 4.C 5.
9、D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.C 11.D 12.C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.3 14.6 15.38 16.2+1 17.32 18.取格点，连接，连接并延长，与相交于点，连接，与半圆相交于点，连接，与相交于点，连接并延长，与相交于点，则点，即为所求 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.1,3,3 1 20.25,24 21.（1）是 的一个外角，100 6337，由圆周角定理得：37，63，是 的直径，90，90 6327；（2）连接，如图所示：，90，90 90 6327，是 的
10、切线，90，254，90 90 5436 7/8 22.的长约为160 23.0.5,0.7,1 24.（1）如图中，过点作 于 90，30，90 3060，90 6030，1，=12 =12，cos30=32，(12,32)（2）如图中，由折叠可知，四边形是菱形，/，30，(2,0)，2，2 ，在 中，24 2，3 4，43 (2)当点落在上时，重叠部分是，此时=23，=34 (23)2=39，当23 2时，重叠部分是四边形，=34 2 38(3 4)2=738 2+33 23，当=332(738)=127 时，有最大值，最大值=434，当1时，=34，当3时，=12 12 32=38，综上
11、所述，38 437 8/8 25.（1）当1，3时，抛物线的解析式为2+(3)抛物线经过点(1,0)，01+3，解得2，抛物线的解析式为2+2 (3)2+2 3(+1)2 4，抛物线的顶点坐标为(1,4)（2）抛物线2+经过点(1,0)和(,0)，0，0+，02+，即+1（0）1，(1)抛物线的解析式为2 (+1)+根据题意得，点(0,)，点(+1,)，过点作 于点，由点(1,0)，得点(1,)在 中，1 (+1)，0 ，=2+2=2，22，222，解得(2)此时，点(1,2)，点(0,2)，有（1）点在轴上，在 中，=2 2=7 点的坐标为(0,2 7)或(0,2+7)由是的中点，得=12 =2 根据题意，点在以点为圆心、2为半径的圆上，由点(,0)，点(0,)，得，在 中，=2+2=2 当 2，即 1时，满足条件的点在线段上 的最小值为 =2 2=22，解得=32；当 2，即1 0时，满足条件的点落在线段的延长线上，的最小值为 =2 (2)=22，解得=12 当的值为32或12时，的最小值是22
