1、1.1.3 四种命题间的 相互关系 四种命题 原命题：若p,则q 它的逆命题：若q,则p 它的否命题：若p,则q 它的逆否命题：若q,则p 回顾 观察下列四个命题：（1）若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;（4）若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.我们已经知道命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系.你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？思考原命题 若p，则q 逆命题 若q，则p否命题 若p，则q逆否命题 若q,则p 互否互 逆 互 逆 互 否互 为 逆 否 互
2、为 逆 否 四种命题间的相互关系原命题：“若 a=0，则 ab=0”是真命题逆命题：“若 ab=0，则 a=0”是假命题否命题：“若 a 0，则 ab 0”是假命题逆否命题：“若 ab 0，则 a 0”是真命题探究四种命题的真假性间有什么关系.想一想？想一想？探究四种命题的真假命题1：若a=0，则ab=0.命题2：若xy,则 yx.若ab=0，则a=0.若yx，则xy.真真真假若a0，则ab0.若xy,则yx.真假若ab0，则a0.若yx，则xy.真真原命题为真，其逆命题不一定为真.原命题为真，其否命题不一定为真.原命题为真，其逆否命题一定为真.互为逆否命题的两个命题同真同假.命题之间的真假关
3、系例1 设原命题为“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.例题精讲当c0时，若ab，则acbc.真 逆命题：否命题：逆否命题：当c0时，若acbc，则ab.当c0时，若ab，则acbc.当c0时，若acbc，则ab.真真真 解答原命题为真，其逆命题不一定为真.原命题为真，其否命题不一定为真.原命题为真，其逆否命题一定为真.互为逆否命题的两个命题同真同假.原命题 逆命题否命题 逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假 命题之间的真假性 例2 已知命题“若x2+y2=0,则x=y=0”.写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.解：原命题及其逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.例题精讲回味无穷小结拓展同学们自己总结一下哦！如果需要提示可点击我！1.判断下列说法是否正确：（1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真.（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.2.如果一个命题的逆命题是假命题，则它的否命题 A.一定是假命题 B.不一定是假命题 C.一定是真命题 D.有可能是真命 练习课本：P8 习题1.1A组 3,4 课后作业
