1、12020 年中考线段中的动点问题经典题型汇编中考复习战略汇集注：题目较难，慎重下载第 2 页 共 8 页线段中的动点问题1如线段 AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点（1）若点 C 恰好是 AB 中点，求 DE 的长？（2）若 AC=4cm，求 DE 的长2点 A、B、C 所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B 两点间的距离是多少？（2）若将线段 BC 向右移动，使 B 点和 A 点重合，此时 C 点表示的数是多少？3如图，在数轴上有两点 A、B，点 B 在点 A 的右侧，且 AB10，点 A 表示的数为6动点 P 从点 A 出发
2、，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动（1）写出数轴上点 B 表示的数；（2）经过多少时间，线段 AP 和 BP 的长度之和为 18？第 3 页 共 8 页4.【分类讨论思想】如图，P 是线段 AB 上任一点，AB12cm，C、D 两点分别从 P、B 同时向 A 点运动，且 C 点的运动速度为 2cm/s，D 点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 ts（1）若 AP8cm，运动 1s 后，求 CD 的长；当 D 在线段 PB 上运动时，试说明 AC2CD；（2）如果 t2s 时，CD1cm，试探索 AP 的值5.【分类讨论思想】如图，射线 OM 上有三点 A、B、C，满足 OA2
3、0cm，AB60cm，BC10cm，点 P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/秒的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动，两点同时出发，当点 Q 运动到点 O 时，点 P、Q 停止运动（1）若点 Q 运动速度为 2cm/秒，经过多长时间 P、Q 两点相遇？（2）当 P 在线段 AB 上且 PA3PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点，求点 Q 的运动速度；第 4 页 共 8 页6.【分类讨论思想】如图，线段 AB24，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB 运动，M 为 AP 的中点（1）出发 3 秒后，AM3，
4、PB18（不必说明理由）（2）出发几秒后，AP3BP？（3）当 P 在 AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，下列两个结论：MA+PN的值不变；MN 长度不变，选择一个正确的结论，并求出其值7【分类讨论思想】已知数轴上 A，B 两点对应数分别为 a 和 b，且 a、b 满足等式（a+9）2+|7b|0，P 为数轴上一动点，对应数为 x（1）求线段 AB 的长（2）数轴上是否存在 P 点，使 PA3PB？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，若点 M、点 N 分别是线段 AB，PB 的中点，试求线段 MN 的长声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不
5、得复制发布日 期：2019/12/1114:36:57；用 户：塔 里 木 河；邮 箱：第 5 页 共 8 页UID_D79B26C8BDEBC63032A76876BBBC05BB；学号：22731158答案与解析：49938241.解：（1）AB=12cm，点 C 恰好是 AB 中点，AC=BC=6cm.点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，CD=3cm，CE=3cm，DE=CD+CE=6cm，即 DE 的长是 6cm；（2）AB=12cm，AC=4cm，CB=8cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，DC=2cm，CE=4cm，DE=DC+CE=6cm，即 DE 的长是
6、6cm2.解：（1）由图可得，A、B 两点间的距离是|2（）|；（2）由题可得，BC|（3）|，当 B 点和 A 点重合时，C 点表示的数是 23.解：（1）数轴上点 B 表示的数为 4（2）设：经过 t 秒时间，线段 AP 和 BP 的长度之和为 18AP4t，第 6 页 共 8 页（i）P 在 AB 中间时：AP+BP10 不可能为 18；（ii）P 在 B 的右侧：BP4t10，4t+4t1018，t3.5答：经过 3.5s，线段 AP 和 BP 的长度之和为 184.解：（1）由题意可知 CP212cm，DB313cm.AP8cm，AB12cmPBABAP4cmCDCP+PBDB2+4
7、33cmAP8，AB12，BP4，AC82t，DP43t，CDDP+CP2t+43t4t，AC2CD；（2）当 t2 时，CP224cm，DB326cm，当点 D 在 C 的右边时，如图所示：由于 CD1cm，CBCD+DB7cm，ACABCB5cm，APAC+CP9cm，当点 D 在 C 的左边时，如图所示：ADABDB6cm，APAD+CD+CP11cm综上所述，AP9 或 115.解：（1）设经过 t 秒时间 P、Q 两点相遇，则 t+2t90，第 7 页 共 8 页解得 t30，所以经过 30 秒时间 P、Q 两点相遇（2）AB60cm，PA3PB，PA45cm，OP65cm点 P、Q
8、 的运动时间为 65 秒，AB60cm，AB20cm，QB20cm 或 40cm，点 Q 是速度为cm/秒或cm/秒6.解：（1）出发 3 秒后，AM2323，PB242318（2）分两种情况：当点 P 在线段 AB 上时，设出发 t 秒后，AP2t，BP242t，AP3BP，2t3（242t），解得 t9；当点 P 在 AB 延长线上时，设出发 t 秒后，AP2t，BP2t24，AP3BP，2t3（2t24），解得 t18故出发 9 秒或 18 秒后，AP3BP（3）选；PA2x，AMPMx，PB2x24，PNPBx12，MNPMPNx（x12）12（定值）MN+PNx+x122x12（变化
9、）故答案为：3，187.解：（1）由（a+9）2+|7b|0，得a+90，7b0解得 a9，b7线段 AB 的长为 ba7（9）16；第 8 页 共 8 页（2）当 P 在 AB 上时，PA+PBAB，即 3PB+PBAB，即 PB4，7x4，解得 x3；当 P 在线段 AB 的延长线上时，PAPBAB，3PBPBAB，PB8，x7+815；（3）当 P 在 AB 上时，如图 1；，点 M、点 N 分别是线段 AB，PB 的中点，得MBAB8，BNPB2由线段的和差，得MNMBNB826；当 P 在 AB 的延长线上时，如图 2；，点 M、点 N 分别是线段 AB，PB 的中点，得MBAB8，BNPB4由线段的和差，得MNMBNB8+412综上所述：MN 的长为 6 或 12
