1、课时规范练9牛顿运动定律的综合应用基础对点练1.(整体法与隔离法)如图所示,质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B对A的压力大小为(g取10 m/s2)()A.0B.50 NC.10 ND.8 N2.(多选)(连接体问题)如图所示,光滑水平面上放置着四个相同的木块,其中木块B与C之间用一轻弹簧相连,轻弹簧始终在弹性限度内。现用水平拉力F拉B,使四个木块以相同的加速度一起加速运动,则下列说法正确的是()A.一起加速过程中,D所受到的静摩擦力大小为F4B.一起加速过程中,C受到4个
2、力的作用C.一起加速过程中,A、D所受摩擦力的大小和方向相同D.当F撤去瞬间,A、D所受静摩擦力的大小和方向都不变3.(临界极值问题)如图所示,水平地面上有一车厢,车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上。已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为,车厢静止时,两弹簧长度相同,A恰好不下滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速运动,为保证A、B仍相对车厢静止,则车厢()A.速度可能向左,加速度可大于(1+)gB.加速度一定向右,不能超过(1-)gC.加速度一定向左,不能超过gD.加速度一定向左,不能超过(1-)g4.(多选)(传送带问题
3、)质量均为m的两物块1和2之间用一根不可伸长的细线相连,两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动,某时刻物块1到达桌面的右边缘,如图所示。当物块1滑上与桌面等高的水平传送带后,经过一段时间到达传送带的最右端,若传送带的速度大于v0且保持不变,物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为1、2(1Msin C.若a2=0,则a1一定等于mg-MgsinMD.若a1=a2,则a1可能等于mg-MgsinM+m素养综合练7.(2020河北保定高三模拟)右端放有小物块A的长木板B静置于水平地面上,A与B、B与地面间的动摩擦因数均为0.5,A的质量为m,B的质量为2m,重力加速度为g。设最大静摩擦力等
4、于滑动摩擦力。(1)用大小等于mg的水平恒力向左推A,经过一段时间A自B的左端掉落。A在B上运动时,A受到B的摩擦力和B受到地面的摩擦力各为多大?(2)若在B上施加一向右的水平恒力,使得A在B上的运动时间与(1)中相等,则此力为多大?8.如图所示,一个质量为M的长圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=4m,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg,管从下端离地面距离为H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)管第一次落地时管和球的速度;(2)管第一次落地弹起时管和球的加速度;(3)管第一次
5、落地弹起后,若球恰好没有从管口滑出,则此时管的下端距地面的高度。9.如图所示,木板与水平地面间的夹角可以随意改变,当=30时,可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生变化,重力加速度为g。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;(2)当角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。10.如图甲所示,水平传送带沿顺时针方向匀速运转。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C,物体A经tA=9.5 s到达传送带另一端Q,物体B经tB=10 s到达传送带另一端Q,若释放物体
6、时刻作为t=0时刻,分别作出三个物体的v-t图像如图乙、丙、丁所示,g取10 m/s2,求:甲(1)传送带的速度大小v0;(2)传送带的长度L;(3)物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数,物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC。参考答案课时规范练9牛顿运动定律的综合应用1.D剪断细线前,A、B间无压力,则弹簧的弹力F=mAg=40N,剪断细线的瞬间,对整体分析,整体加速度:a=(mA+mB)g-FmA+mB=(4+1)10-404+1m/s2=2m/s2,隔离B进行分析,mBg-N=mBa,解得N=mBg-mBa=10N-12N=8N,故D正确,A、B、C错误。2.AC一起加速过程中,由整
7、体法有:a=F4m,对D:FfD=ma=F4,A正确;对C受力分析,C受到重力、地面对C的支持力、D对C的压力和摩擦力及弹簧对C的弹力,共5个力,B错误;对A:fA=ma=F4,C正确;当F撤去瞬间,D受力情况不变,B受力情况改变,A所受静摩擦力方向改变,D错误。3.B开始时A恰好不下滑,对A受力分析如图所示,有FfA=mg=FNA=F弹,解得F弹=mg,此时弹簧处于压缩状态。当车厢沿水平方向做加速运动时,为了保证A不下滑,侧壁对A的支持力必须大于等于mg,根据牛顿第二定律可知加速度方向一定向右。对B受力分析如图所示,有FfBm=FNB=(F弹-mg)ma,解得a(1-)g,故选项B正确,A、
8、C、D错误。4.AD物块1滑上传送带后,在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动,由于物块1和物块2通过不可伸长的细线连接,故物块2也做匀加速运动;如果在物块2滑上传送带之前,物块的速度已经等于传送带的速度,则此后物块1、2均做匀速直线运动,故A正确;两物块都在传送带上时,如果两物块速度与传送带相同,则两物块所受静摩擦力相等,均为零,故B错误;如果物块2滑上传送带时,物块2的速度小于传送带的速度,由于两个物块的动摩擦因数12,则加速度a1a2,两个物块间的距离会缩小,故C错误,D正确。5.C铁块与木板之间摩擦力的最大值为f2max=2mg=4N,木板与地面间的摩擦力的最大值为f1max=1(M+m)g
9、=2N。当F2N时,木板和铁块相对地面静止,f=F。当木板和铁块恰好一起相对地面加速运动时,设此时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律,对整体有F-1(M+m)g=(M+m)a,对铁块有F-f2max=ma,可得F=6N。从此关系式可以看出,当2Nmg,则物体B加速上升,若FMgsin即可,故B错误;若a2=0,F=mg,故mg-Mgsin=Ma1,a1=mg-MgsinM,所以C正确;若a1=a2,F=Mgsin+Ma1,mg-F=ma2,则a1等于mg-MgsinM+m,所以D正确。7.答案(1)0.5mg0.5mg(2)4mg解析(1)对小物块A进行受力分析可知,A在推力作用下在长木板B上
10、做加速运动,其所受到B的摩擦力大小为FAB=mg=0.5mg地面对长木板B的最大静摩擦力大小大于A对B的摩擦力,即FBm=3mgFAB=mg所以B仍处于静止状态,则地面对B的摩擦力大小为FB地=0.5mg(2)设A在B上滑动时间为t,长木板B的长为l设在(1)中A加速度大小为aA,由牛顿第二定律知:F-mg=maA由运动学公式:l=12aAt2设推力大小为F,小物块A的加速度大小为aA,木板B的加速度大小为aB对小物块A有mg=maA对长木板B有F-mg-3mg=2maB由运动学关系得l=12aBt2-12aAt2联立以上各式解得F=4mg8.答案(1)2gH方向竖直向下(2)2g,方向竖直向
11、下;3g,方向竖直向上(3)1225H解析(1)取竖直向下为正方向。由自由落体的运动规律2gH=v02得球与管第一次碰地时速度v0=2gH,方向竖直向下。(2)管第一次落地弹起时,管的加速度a1=4mg+4mg4m=2g,方向竖直向下,球的加速度a2=f-mgm=3g,方向竖直向上。(3)管第一次落地弹起时的速度v1=2gH,方向向上,球的速度v2=2gH,方向向下若球刚好没有从管中滑出,设经过时间t1,球和管速度v相同,则有:-v1+a1t1=v2-a2t1,t1=2v0a1+a2设管从碰地到它弹到最高点所需时间为t2,则:t2=v0a1因为t1t2,说明管在达到最高点前,球与管相对静止,故
12、管从弹起经t1这段时间上升的高度为所求高度。得:h1=v1t1-12a1t12=1225H9.答案(1)33(2)=603v024g解析(1)当=30时,对物块受力分析,mgsin=FNFN-mgcos=0则动摩擦因数=tan=tan30=33(2)当变化时,设物块的加速度为a,则有mgsin+mgcos=ma物块的位移为s,v02=2as则s=v022g(sin+cos)因为sin+cos=1+2sin(+),tan=,所以当+=90时s最小,即=60,小物块沿木板滑行的距离最小smin=v022g(sin60+cos60)=3v024g。10.答案(1)4 m/s(2)36 m(3)0.4
13、0.20.012 524 s解析(1)物体A与B均先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,说明物体的速度最终与传送带的速度相等,所以由题图乙、丙可知传送带的速度大小v0=4m/s。(2)v-t图线与t轴围成图形的面积表示物体的位移,所以物体A的位移xA=12(8.5+9.5)4m=36m传送带的长度L与A的位移相等,也是36m。(3)物体A的加速度aA=vAt1=4m/s2由牛顿第二定律得Amg=maA所以A=aAg=0.4同理,物体B的加速度aB=vBt2=2m/s2,B=aBg=0.2物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间为tC,则L=0+vC2tCtC=2LvC=24s物体C的加速度aC=vCtC=18m/s2,C=aCg=0.0125。
