1、2016-2017学年度第二学期期中六校联考高一年级数学参考答案一 选择题（每小题5分共40分，每个小题只有一个正确答案）1 D 2 A 3 A 4 B 5 C 6 C 7 D 8 B二、填空题、（每小题5分，共30分）9. 1O. 11. 12 13 14 三、解答题（共80分15(本题满分13分) 解： 【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润 2分由题意可列， 6分 其表示如图阴影部分区域： 10分当直线过点时，取得最大值，12分所以，13分 16(本题满分13分)（I）由正弦定理，设则所以2分即，化简可得4分又，所以因此 6分 （II）由得7分由余弦定理解得a=110分
2、因此c=2又因为所以12因此 13分17. (本题满分13分)解： (1)不等式ax23x64的解集为x|xb，x1与xb是方程ax23x20的两个实数根，且b1.2分由根与系数的关系，得解得 5分(2) 原不等式ax2(acb)xbc0，可化为x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc9分当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx211分当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为. 13分18(本题满分13分) (1)由an12Sn1，得an2Sn11(n2)，两式相减得an1an2(SnSn1)2an，2故an13an(n2)，所以当n
3、2时，an是以3 为公比的等比数列4因为a22S112a113，3，6所以an是首项为1，公比为3的等比数列，an3n1. 7分(2)证明：由(1)知an3n1，故bnlog3an1log33nn，8n，Tn1234n，Tn123(n1)n.9，得Tn1n10 n，11 所以Tn. 13分19(本题满分14分)（1）设等比数列的公比为4（2）（注：也可对n分奇偶）9（3） 由（1）知不等式对一切恒成立，即 对一切恒成立，令实数的取值范围为14分20(本题满分14分) 解：（1）由，得，所以是首项为，公差为的等差数列，故的通项公式为，.3分证明：（2）由，得.所以为常数列，即.因为，所以，即.故的第项是最大项.8分解：（3）因为，所以，当时， .当时，符合上式.所以.因为，所以，.当时，由指数函数的单调性知，不存在最大、最小值；当时，的最大值为，最小值为，而；当时，由指数函数的单调性知，的最大值，最小值，由及，得.综上，的取值范围是.14分
