1、第课时碰撞与动量守恒(实验:验证动量守恒定律)【测控导航】知识点题号1.动量守恒定律的应用1、2、32.动量与能量4、9、123.碰撞问题5、74.反冲人船模型65.验证动量守恒定律8、10、111.水平面上质量为m的滑块A以速度v碰上质量为m的静止滑块B,碰撞后A、B的速度方向相同.如果滑块B获得的初速度为v0,则碰后滑块A的速度为B.(填选项前字母)A.v-v0B.v-v0C.v+v0D.v+v0解析:设滑块A原来的速度v方向为正方向,碰撞后滑块A的速度为v,由动量守恒定律得mv=mv+mv0,解得v=v-v0,故选项B正确.2.(2012苏北模拟)如图所示,小车与木箱紧挨着静放在光滑的水
2、平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法中正确的是C.(填选项前字母)A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析:男孩、小车和木箱三者组成的系统所受合外力为零,动量守恒,木箱动量的增量与男孩、小车的总动量增量等大、反向,故只有选项C正确.3.真空室内,有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核,某时刻使它们分别同时获得3v和2v的瞬时速率,并开始相向运动.由于它们间的斥力作用,二者始终没有接触,当两原子核相距最近时,甲核的速度大小为B.(填选项前的字母)
3、A.0B.vC.vD.v解析:当两原子核相距最近时它们具有相同的速度,设为v,由动量守恒定律得:4mv-3mv=3mv,可知它们的共同速度v=v,故B对.4.如图所示,光滑水平面上有质量均为m的物块A和B,B上固定一轻弹簧.B静止,A以速度v0水平向右运动,通过弹簧与B发生作用.作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能Ep为C.(填选项前字母)A.mB.mC.mD.m解析:当两物体速度相同时,弹簧获得的弹性势能最大.根据动量守恒可知mv0=2mv,v=所以最大弹性势能Ep=m-2mv2=m.故C正确.5.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前a球动量pa=30 kgm/s,b球动量pb
4、=0,碰撞过程中,a球的动量减少了20 kgm/s,则作用后b球的动量为C.(填选项前字母)A.-20 kgm/sB.10 kgm/sC.20 kgm/sD.30 kgm/s解析:碰撞过程中,a球的动量减少了20 kgm/s,故此时a球的动量是10 kgm/s,a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30 kgm/s,则作用后b球的动量为20 kgm/s,则C项正确.6.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计重一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量.他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船
5、长L.已知他自身的质量为m,渔船的质量为B.(填选项前字母)A.B.C. D.解析:设渔船的质量为M,人和渔船组成的系统水平方向平均动量守恒,则0=m(L-d)-Md,解得M=,正确选项为B.7.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kgm/s,则A.(填选项前字母)A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球,碰撞后A、B
6、两球速度大小之比为110解析:由于两球的动量都是6 kgm/s,所以运动方向都向右,能够相碰,说明左方是质量小速度大的小球,故左方是A球;碰后A球的动量减少了4 kgm/s,即A球的动量为2 kgm/s,由动量守恒定律得B球的动量为10 kgm/s,故可得其速度大小之比为25.综上所述,正确选项为A.8.在利用平抛运动“验证动量守恒定律”的实验中,下列关于小球落点的说法,正确的是D.(填选项前字母)A.如果小球每次从同一点无初速度释放,重复几次的落点一定是重合的B.由于偶然因素的存在,重复操作时小球落点不重合是正常的,落点也不可能比较密集C.测定落点P的位置时,如果重复10次的落点分别是P1、
7、P2、P3、P10,则OP应取OP1、OP2、OP3、OP10的平均值,即:=D.用半径尽可能小的圆把落点P1、P2、P3、P10圈住,这个圆的圆心就是小球落点的平均位置P解析:由于偶然因素的存在,即使小球每次从同一点无初速度释放,小球落点也不可能重合,但落点应当比较密集,故选项A、B均错误;不能利用=计算落点的平均位置,选项C错误,D正确.9.(2012年福建理综)如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为C.(填选项前的字母)A.v0+v B.v0-vC.v0+(v0
8、+v)D.v0+(v0-v)解析:本题考查动量守恒定律及其应用.以救生员和小船为一系统,选v0方向为正方向,根据动量守恒定律(M+m)v0=Mv1-mvv1=v0+(v0+v),故C正确,A、B、D错误.10.如图(甲)所示,气垫导轨工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层,使滑块不与导轨表面直接接触,大大减小了滑块运动时的阻力.为了验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块,每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连,两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,并让两滑块以不同的速度相向运动,两滑
9、块相碰后粘在一起继续运动.图(乙)所示为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分,在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带,用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位,那么,碰撞前两滑块的动量大小分别为、,两滑块的总动量大小为;碰撞后两滑块的总动量大小为.重复上述实验,多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等,则动量守恒定律得到验证.解析:动量p=mv,根据v=s/(5T)可知两滑块碰前的速度分别为v1=0.2s1b、v2=0.2s3b,则碰前动量分别为0.2abs1和0.2abs3,总动量大小为av1-av2=0.2ab(s1-s3),碰撞
10、后两滑块的总动量大小为2av=0.4abs2.答案:0.2abs30.2abs1(第1、2空答案可互换)0.2ab(s1-s3)0.4abs211.如图所示,把A、B两个小球用等长细线悬挂起来,一小球自然下垂,拉起另一个小球,放下时它们将相碰,请你利用该实验方法验证动量守恒定律.(1)写出该实验必须测量的物理量(并设定表示相应物理量的字母): ; (2)用你所设定的字母写出验证动量守恒定律的表达式:;(3)请你写出一条减小实验误差的建议: .解析:(1)设A球的质量m1,B球的质量m2,释放A球前细线与竖直方向的夹角,碰撞后A、B两球摆到最高点时细线与竖直方向的夹角、.(2)m1=m2m1.(
11、3)适当增加细线的长度;适当增大小球的密度;适当增大释放小球A拉起的角度;确保两球发生对心碰撞等(任选一条,答案合理即可).答案:见解析12. (2012年天津卷)如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半.两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.求:(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA;(2)A、B两球的质量之比mAmB.解析:(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得mAgh=mA,解得vA=.(2)设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得mAvA=(mA+mB)v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有h=gt2在水平方向上有=vt联立上述各式得mAmB=13.答案:(1)(2)13
