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《解析》内蒙古巴彦淖尔市临河三中2021届高三10月考数学(理)试卷 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:599523 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:13 大小:944KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家高三数学理科试卷第卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)1. 已知集合,若,则为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据,求得,再结合集合并集的运算,即可求解.【详解】由题意,集合,因为,可得,即,所以.故选:D.2. 下列各组函数是同一函数的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【解析】【分析】根据两函数的定义域和对应法则,结合同一函数的概念,逐项判定,即可求解.【详解】对于A中,函数的定义域为,函数的定义域为,两函数的定义域不同,所以两函数不是同一函数;对于B中,函数的定义域为,函数的定义域为,两函数的定义域不

2、同,所以两函数不是同一函数;对于C中,函数与的定义域都是,且对应法则相同,所以两函数是同一函数;对于D中,函数与,两函数的对应法则不同,所以两函数不是同一函数.故选:C.3. 已知函数则( )A. 0B. 1C. 10D. 11【答案】D【解析】【分析】根据分段函数的表达式,先求出,进而可求出.【详解】由题意,所以.故选:D.【点睛】本题考查求函数值,考查学生的计算求解能力,属于基础题.4. 原命题:“设、,若,则”,与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( )个A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】判断原命题的真假,可判断其逆否命题的真假,写出原命题的逆命题,并判断其真假,可

3、判断出原命题的否命题的真假,由此可得出结论.【详解】取,若,则,原命题为假命题,则其逆否命题为假命题,逆命题:“设、,若,则.”由于,则,可得出,进而可得出,所以,原命题的逆命题为真命题,原命题的否命题也为真命题.故选:C5. 设,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】通过与比较大小,得到的大小关系.【详解】,所以可得.故选:A.6. 函数是定义在R上的奇函数,当时,则( )A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】D【解析】【分析】由奇函数的概念可得,结合题意可得结果.【详解】因为函数是定义在R上的奇函数,当时,所以,故选:D.7. 已知集合,下列命题为假命题的是( )

4、A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求解一元二次不等式,根据集合中元素的情况,即可判断选择.【详解】.又,故当时不一定有,故不正确,即不正确;显然其它选项的命题都是真命题.故选:C.【点睛】本题考查含有量词命题真假的判断,涉及一元二次不等式的求解,属综合基础题.8. 为了防控新冠病毒肺炎疫情,蚌埠市疾控中心检测人员对外来入蚌人员进行核酸检测,人员甲、乙均被检测,设命题为“甲核酸检测结果为阴性”,命题为“乙核酸检测结果为阴性”,则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据简单逻辑连接词,由题中条件,可直接得出结果.

5、【详解】命题为“甲核酸检测结果为阴性”,则命题为“甲核酸检测结果不是阴性”;命题为“乙核酸检测结果为阴性”,则命题为“乙核酸检测结果不是阴性”;因此命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为.故选:D.9. 函数的单调递增区间是A. B. C. D. 【答案】D【解析】由0得:x(2)(4,+),令t=,则y=lnt,x(,2)时,t=为减函数;x(4,+)时,t=为增函数;y=lnt为增函数,故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+),故选D.点睛:形如的函数为,的复合函数,为内层函数,为外层函数.当内层函数单增,外层函数单增时,函数也单增;当内层函数单增,外层函数单减时,函

6、数也单减;当内层函数单减,外层函数单增时,函数也单减;当内层函数单减,外层函数单减时,函数也单增.简称为“同增异减”.10. 函数的图象大致是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】函数, 即函数为偶函数,其图象关于y轴对称,故排除BD 当时,即函数图象过原点,故排除C ,本题选择A选项.11. 已知奇函数满足,且当时,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由可得函数是周期为4的周期函数,利用周期性及奇函数性将转化成求解即可【详解】由得,则函数是周期为4的周期函数,.故选:C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性及周期性的综合应用,考查转化能力,属于基础题常见的三种由半

7、周期到周期的形式为:(1)若,则,进而;(2)若,则,进而;(3)若,则,进而;12. 若函数的值域为,则的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知结合分段函数性质及指数函数与一次函数的性质即可求解.【详解】由题意可得,单调递增且,故,解可得,.故选:A.【点睛】本题考查分段函数的值域,数形结合更直观.第卷(非选择题共60分)二、填空题(每小题5分,共20分)13. 已知函数,则_.【答案】【解析】【分析】根据指数幂的运算,代入即可求解.【详解】由题意,函数,可得.故答案为:.14. 函数的零点是_.【答案】6或-1【解析】【分析】解方程即可得答案.【详解】解:解

8、方程得或.所以函数的零点是6或-1.故答案为:6或-1.15. 函数f(x)=ax2loga(x1)1(a0,a1)的图象必经过定点_【答案】(2,2)【解析】当x=2时,f(2)=a0loga11=2,所以图象必经过定点(2,2)16. 已知函数是定义在R上的偶函数,且对于任意的都有,则的值为_【答案】4【解析】【分析】令,可以求得,从而可得是以为周期的函数,结合,即可求得的值【详解】函数是定义在上的偶函数,令,可得,则则,是以为周期的函数,则故答案为【点睛】本题主要考查了抽象函数及其基本性质的应用,重点考查了赋值法,求得是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题能力,属于中档题三、解答

9、题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. 计算:(1).(2)(是自然对数的底数).【答案】(1);(2)4.【解析】【分析】(1)根据指数幂的运算法则逐一进行化简;(2)根据对数幂的运算法则进行化简;【详解】解:(1)原式;(2)原式.【点睛】指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的,无括号的先做指数运算;(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数;(3)底数是负数,先确定符号;底数是小数,先化成分数;底数是带分数的,先化成假分数;(4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答.18. 已知条件p:,其中;条件:(1)若,且“p且q”

10、为真,求实数x的取值范围(2)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.【答案】(1)(2,3);(2).【解析】【分析】(1)分别求出p真、q真对应的范围,然后二者取公共部分即可;(2)由条件建立不等式组求解即可.【详解】(1)由且,可得;当时,有;,;“p且q”为真所以p真且q真,所以实数x的取值范围是(2,3);(2)q是p的充分不必要条件,;实数a的取值范围是19. 已知函数(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象.(2)写出此函数的单调区间,并写出值域.【答案】(1)作图见解析;(2)增区间为1,3,减区间为、,值域为.【解析】【分析】(1)根据一次函数、二次函数、反比例函数的知

11、识画出图象即可;(2)根据图象写出答案即可【详解】(1)图象如图所示(2)定义域为R,增区间为1,3,减区间为、,值域为.20. 已知函数.(1)求函数的定义域.(2)若恒成立,求a的取值范围.【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)根据函数有意义,得到,即可求得函数的定义域;(2)由(1)知,求得函数的最大值,结合恒成立,即可求得a的取值范围.【详解】(1)由题意,函数,要使函数有意义,则满足,即,解得,故函数的定义域为.(2)由(1)知,令,当时,;当或时,所以,可得,又由恒成立,得,故a取值范围为.21. 已知幂函数的图像关于y轴对称,且在上函数值随着x的增大而减小.(1)求m值.(

12、2)若满足,求a的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)由题意可知为负偶数,且,即可求得m值;(2)将所求不等式化为,求解,即可得出结果.【详解】(1)因为函数在上单调递减,所以,解得.又因为,所以,;因为函数的图象关于轴对称,所以为偶数,故.(2)由(1)可知,所以得,解得或,即a的取值范围为.22. 已知函数,.(1)求的解析式.(2)若方程有实数根,求实数a的取值范围.【答案】(1),;(2).【解析】【分析】(1)考查了函数解析式的求解,需要采用换元法,设,表示出,再写出,最后换元成即可;(2)有实根,转化为,所以需要求函数的值域,再解不等式.【详解】解:(1)设,因为,所以;且,所以,所以,;(2)设,所以当时函数有最小值,而,所以,所以,所以.【点睛】本题主要考查的是换元法求函数的解析式,利用函数值域求参数范围的问题,需要注意:(1)采用换元法求解函数解析式时,注意换元必换域,不要漏掉的范围;(2)求解参数范围时需要转化为求解函数的最值问题,即求函数的值域,再利用的范围解不等式即可,需要注意定义域的限制.- 13 - 版权所有高考资源网

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