1、高考资源网（） 您身边的高考专家 2016-2017学年度第一学期汪清六中高三数学(理)10月考试题班级： 姓名：一、选择题1已知全集（ ）A BC D 2执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A-3 B- C D23若复数Z满足=i，其中i为虚数单位，则Z=( )（A）1-i （B）1+i （C）-1-i （D）-1+i4等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=( )（A）7 （B）8 （3）15 （4）165. 平面向量a与b的夹角为， 则( ) A. B. C. 4 D.26. 要得到函数y=sin（4x-）的图像，只需要将函数y=sin4x的图像（ ）（A）向左平移
2、个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位 7在ABC中，已知8b5c，C2B，则cosC( )A. B C D.8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A） （B） （C） （D）9. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A. B. C.D. 10. 已知数列的前项和为，,则（A） （B） （C） （D）11直线l平面，直线m平面，有下列四个命题 (1) (2) (3) (4) 其中正确的命题是 ( )A. (1)与(2) B. (2)与(4) C. (1)与(3) D. (3)与(4)12已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站
3、C的北偏东40，灯塔B在观察站C的南偏东60，则灯塔A在灯塔B的（ ）A、北偏东10 B、北偏西10 C、南偏东10 D、南偏西10二、填空题13设等差数列的前项和为，若则 . 14设的内角，所对的边分别为，. 若，则角 15已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 16下列函数中，最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是_. . , .三、解答题17.等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设来源:学+科+网18. 在ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c且，(1)求sinB.(2)若b4，ac，求ABC的面积19. 如图，三棱柱中，=60.（）证明;（）
4、若平面平面，求直线 与平面所成角的正弦值。来源:Zxxk.Com20. 已知函数 （I）求的最小正周期和最大值； （II）讨论在上的单调性.21. 设为数列的前项和，已知：.（1）求，并求数列的通项公式（2）求数列的前项和.22. 如图，在直三棱柱中，是的中点（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；一、选择题1 D 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 B 11 C 12 B 13 9 14 120O 15 32 16 17（I）设等差数列an的公差为da7=4，a19=2a9，a1+6d=4a1+18d=2(a1+8d)解得，a1=1，d=1/2an=1+(
5、n-1)/2=(n+1)/2（II）bn=1/ nan=2/n-2/(n+1)sn=2(1-1/2+.+1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1)=2n/n+1来源:学科网ZXXK18解答：解：（1）由正弦定理，得sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosBsin（B+C）=3sinAcosBA+B+C=180sinA=3sinAcosB0A180cosB=1/3sinB=（2）由余弦定理，cosB= a2+c2-b2 /2ac 得c2=24SABC=1/2 acsinB=819（）取AB中点E，连结CE，AB=，=，是正三角形，AB， CA=CB， CEAB， =E，AB面， AB
6、； （）由（）知ECAB，AB，又面ABC面，面ABC面=AB，EC面，EC，EA，EC，两两相互垂直，以E为坐标原点，的方向为轴正方向，|为单位长度，建立如图所示空间直角坐标系，有题设知A(1,0,0),(0,0),C(0,0,),B(1,0,0),则=（1,0，）,=(1,0,),=(0,), 设=是平面的法向量，则，即，可取=（，1，-1），=，直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值为. 20f(x)=cosxsinx-3cos2x =sin(2x- /3)-3/2T= f(x)max=1-3/2来源:Zxxk.Com/6,5/12单调增5/12,2/3单调减21 解 (1)令得
7、因为 所以 令,得 ，来源:学|科|网当时,由 ， ,两式相减得 ,即 .故数列是由首项为1,公比为2的等比数列，所以数列的通项公式为.(2)由(1)知,.记数列的前项和为.于是 , , -得 .22.证明：连接A1C，交AC1于点O，连接OD由ABC-A1B1C1是直三棱柱，得四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点又D为BC中点，所以OD为A1BC中位线，所以A1BOD，因为OD平面ADC1，A1B平面ADC1，所以A1B平面ADC1（4分）（）解：由ABC-A1B1C1是直三棱柱，且ABC=90，故BA，BC，BB1两两垂直如图建立空间直角坐标系B-xyz设BA=2，则B（0，0，0），C（2，0，0），A（0，2，0），C1（2，0，1），D（1，0，0）所以，设平面ADC1的法向量为=（x，y，z），则有所以取y=1，得=（2，1，-2）平面ADC的法向量为=（0，0，1）由二面角C1-AD-C是锐角，得（8分）所以二面角C1-AD-C的余弦值为版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
