1、复 习 方 案 第2步研透高考题型掌握通性通法 题型讲练合作探究师生共研突破 安培力是指磁场对电流的作用力，在实际中有广泛应用(电动机、电流表、电磁炮等)。安培力的方向可由左手定则判断，其大小计算在高考中只要求 IB 与 IB 两种情景。关于安培力问题，主要涉及通电导体在磁场中的平衡、转动、加速、临界及做功问题。高考研究（一）安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题03 02 01 题型1题型3题型2目 录 04 课时跟踪检测安培力作用下物体的平衡、加速问题题型简述在安培力作用下如果导体处于平衡状态，可根据共点力的平衡条件处理；如果导体处于加速状态，可根据牛顿第二定律处理。方法突破1.分析导体在
2、安培力作用下的平衡和加速问题的思路(1)确定要研究的导体。(2)按照已知力重力安培力弹力摩擦力的顺序，对导体进行受力分析。(3)分析导体的运动情况。(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。方法突破2.受力分析的注意事项(1)安培力的方向特点：FB，FI，即F垂直于B和I决定的平面。(2)安培力的大小：应用公式FBILsin 计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度L等于曲线两端点的直线长度。(3)视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。例 1 多选(2018临沂模拟)位于同一水平面
3、上的两根平行导轨，放置在斜向左上方、与水平面成 60角且范围足够大的匀强磁场中，剖面图如图所示，一根通有方向如图所示的恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过 30的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度 B 的大小变化可能是()A始终变大 B始终变小C先变大后变小D先变小后变大解析 对通电金属棒受力分析如图所示，因为金属棒始终保持匀速运动，所以它受力平衡，将安培力正交分解，则水平方向 F 安cos Ff，竖直方向 F 安sin FNG，其中 30，且 FfFN，联立以上三式可得，F安Gcos sin，由数学知识可知，此式存在最小值。由于动摩擦因数未知，所以在
4、匀强磁场沿顺时针缓慢转过 30的过程中，安培力的大小可能先变小再变大，也可能一直变大，则磁感应强度 B 的大小变化与安培力的变化一致。答案 AD名师指津本题考查通电金属棒在安培力作用下的平衡问题，解决此类问题，首先进行受力分析(有时需要将立体图转化为平面图)再结合平衡条件建立方程，解答问题。本题的难点在于应用三角函数讨论极值。跟进训练1.(2015全国卷)如图，一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2。
5、已知开关断开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm。重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。解析：依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了 l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得 2kl1mg式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为 FIBL式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了 l2
6、0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有 EIR式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻。联立以上各式，并代入题给数据得m0.01 kg。答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为 0.01 kg例 2 多选如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图甲中 I所示方向为电流正方向。则金属棒()A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功
7、解析 由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为 0，然后重复上述运动，所以选项 A、B 正确；安培力 FBIL，由题图乙可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项 C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内做功为零，选项 D 错误。答案 ABC名师指津本题考查了安培力作用下导体的运动问题，电流的周期性决定了安培力的周期性，从而决定了金属棒运动的周期性。跟进训练2多选(2017全国卷)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从
8、线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()A左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析：装置平面示意图如图所示。如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动。当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均
9、反向，受安培力反向，阻碍线圈转动。若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路。答案：AD 安培力作用下物体的临界问题题型简述安培力的大小由B、I、L共同决定，当相关因素发生变化时会引起安培力的变化，安培力的变化又导致导体运动趋势的变化，导体运动趋势的变化又导致导体所受弹力、静摩擦力等有关力的变化，从而出现安培力作用下物体的临界问题。方法突破求解这类问题时，关键是把握住弹力、静摩擦力的大小和方向随安培力变化而变化的特点，并能从动态分析中找到弹力、摩擦力转折的临界点(如最大值、零值、方向变化点)。例 3 在倾角为 的光滑斜面上，放置一根通有电流 I，长度为 L、质量为
10、m 的导体棒，如图所示，试问：(1)若使导体棒静止在斜面上且要求 B 垂直于 L，可加外磁场的方向范围。(2)欲使导体棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向。(3)欲使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的最小值和方向。解析(1)导体棒受力如图所示，斜面的支持力 F1 和安培力 F2 的合力与导体棒的重力大小相等，方向相反，由图可知，要使导体棒静止，安培力的方向从竖直向上直到无限逼近垂直斜面向下，由左手定则可知，磁场方向从水平向左直到无限逼近平行斜面向上。(2)由图可知，当安培力 F2 平行于斜面向上时，F2minmgsin BminIL，Bmi
11、nmgsin IL，B 的方向垂直斜面向上。(3)当安培力 F2 竖直向上时，斜面给导体棒的支持力 F1 为零，F2mgBIL，BmgIL，方向水平向左。答案 见解析名师指津解答本题的关键是确定棒静止时安培力方向的两个边界条件；使棒静止时 F 安最小的条件；使棒静止时 FN0 的条件。跟进训练3如图所示，水平导轨间距为 L0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒 ab 的质量m1 kg，电阻 R00.9，与导轨接触良好；电源电动势 E10 V，内阻 r0.1，电阻 R4；外加匀强磁场的磁感应强度 B5 T，方向垂直于 ab，与导轨平面的夹角 53；ab 与导轨间的动摩擦因数为 0.5(设最大静摩擦
12、力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对 ab 的拉力沿水平方向，重力加速度 g10 m/s2，ab 处于静止状态。已知 sin 530.8，cos 530.6。求：(1)通过 ab 的电流大小和方向；(2)ab 受到的安培力大小；(3)重物重力 G 的取值范围。解析：(1)IERR0r2 A 方向为 a 到 b。(2)FBIL5 N。(3)ab 受力如图所示，fm(mgFcos 53)3.5 N。当最大静摩擦力方向向右时FTFsin 53fm0.5 N当最大静摩擦力方向向左时FTFsin 53fm7.5 N所以 0.5 NG7.5 N。答案：(1)2 A a 到 b(2)5 N(3)0.5
13、NG7.5 N安培力作用下的功能问题题型简述安培力作用下通电导体在磁场中可能处于平衡、转动、加速状态，会涉及到安培力做功问题。不同性质的力做功过程中能量的转化形式不同。方法突破(1)能量转化特点：电能安培力做正功安培力做负功机械能。(2)解题基本思路：求解这类问题时，首先弄清安培力是恒力还是变力，安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。然后结合动能定理、功能关系、能量守恒求解。例 4 多选电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为
14、匀强磁场)，磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的办法是()A只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍B只将电流 I 增加至原来的 2 倍C只将弹体质量减至原来的一半D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2倍，其他量不变解析 由题意可知磁感应强度 BkI，安培力 FBIdkI2d，由动能定理可得：FLmv22，解得 vI2kdLm。答案 BD名师指津解答本题的关键是应用动能定理，分析决定弹体出射速度大小的因素，然后选择可行方法。跟进训练4.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量
15、m0.04 kg的金属棒 ab，导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高 h20 cm 的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关，金属棒 ab 会被抛到距导轨右端水平位移 s100 cm 处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。(空气阻力不计，g 取 10 m/s2)解析：在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，设安培力对金属棒做的功为 W，由动能定理得：W12mv2设平抛运动的时间为 t，则竖直方向：h12gt2水平方向：svt联立以上各式，代入数据解得：W0.5 J。答案：0.5 J “课时跟踪检测”见“提能增分练（一）”(单击进入电子文档)谢观看THANK YOU FOR WATCHING谢
