1、汪清四中20202021学年度第一学期高二年级数学第一阶段考试试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列命题正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2在数列中，则的值为 A49 B50 C51 D523. 已知an是等比数列，,则公比q=（ ）A B-2 C2 D 4. 直线3x2y50把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)5. 设M2a(a2)3，N(a1)(a3)，aR，则有()AMN BMN CM0的解集是(，)，则ab等于()A
2、10 B14 C4 D1010. 若，则函数（ ）A有最大值-6 B.有最小值6 C有最大值-2 D.有最小值2 11. 若x, y是正数，且，则xy有（ ）A最大值16 B.最小值 C最小值16 D.最大值12. 若0，则下列不等式：ab|b|；a2，其中正确的不等式是()A B C D二、填空题：（共4道题，每题5分，共20分）13. x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_14. 已知a,b为正实数，且的最小值为 15. 如果对任意实数总成立，则的取值范围是 16. 已知集合，若，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,只写结
3、果给1分）17. (10分) 解下列不等式（1） （2）18.（12分）围建一个面积为360 m2的矩形场地、要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口：已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用19.（12分）已知函数f(x)=|x-4|-|x-2|.(1)作出函数y=f(x)的图象；(2)解不等式|x-4|-|x-2|1.20.（12分）一
4、农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？21.（12分）已知数列：观察规律，归纳并计算数列的通项公式？若，设= ，求。22.（12分）已知数列的前n项和；（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 汪清四中20202021学年度第一学期高二年级数学第一阶段考试参考答案一、1 A 2 D 3 D 4 A 5 A 6 D 7 D 8 C 9 D 10B 11 C 12 C二、
5、13、84 14、 15、 16、（2,3）三、 17、解: 18、解：(1)如图，设矩形的另一边长为a m，则y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知xa360，得a，y225x360(x0)(6分)(2)x0，225x210 800.当且仅当225x，即x24 m时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，最小总费用为10 80036010 440元19、解： -2 x4 (1)依题意可知f(x)= -2x+6 2x4 2 x2,则函数y=f(x)的图象如图所示： (2)由函数y=f(x)的图象容易求得原不等式的解集为(-, 5/2 ).20、解设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元。则 3分11220 6分即 作出可行域如图所示， 8分故当，时，元11分答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。12分21、解：22、解
