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四川省三台县塔山中学2016-2017学年高二下学期半期补练数学试题 WORD版含答案.doc

1、绝密启用前塔山中学半期考试补救测试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共48分)1.已知向量=(1,k),=(2,2),且+与共线,那么k的值为() A.1B.2C.3D.42.已知平面向量=(x,-2),=(4,-2),与垂直,则x是() A.-1B.1C.-2D.23.如图所示,在ABC中,D是AB的中点,下列关于向量表示不正确的是() A.B.C.D.4.边长为1的菱形ABCD中,ABC=120,=,=,=,则|+|等于() A.3B.C.2D.2+5.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n2+1,则下列结论正确的是() A.an=2n-1B.an=2n+1C.an=D.an=6.若

2、数列,则是这个数列的第()项 A.六B.七C.八D.九7.求和:Sn=结果为() A.B.C.D.8.已知an中,a1=1,nan+1=(n+1)an,则数列an的通项公式是() A.an=B.an=2n-1C.an=nD.an=9.在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若=则ABC的形状是() A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.直角非等腰三角形D.等腰非直角三角形10.在ABC中,a=2,c=2,A=60,则C=() A.30B. 45C.45或135D.6011.若ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则C=() A.B.C.D.12.在ABC中,a,b,c分

3、别为角A,B,C所对的边若b=2acosC,则ABC的形状一定是() A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等腰或直角三角形二、填空题(本大题共4小题,共12分)13.已知向量与的夹角为,则在方向上的投影为 _ 14.若等比数列an满足a2a6=64,a3a4=32,则公比q= _ ;a12+a22+an2= _ 15.已知ABC中,AB=,BC=1,sinC=cosC,则ABC的面积为 _ 16.若等腰ABC的周长为,则ABC腰AB上的中线CD的长的最小值是 _ 三、解答题(本大题共4小题,共40分)17.在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-

4、1) (1)求|; (2)设实数t满足(-t)=0,求t的值 18.(1)在等差数列an中,d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn (2)在等比数列an中,已知a1=-1,a4=64,求q及S3 19.Sn是等差数列an的前n项和,a5=11, ()求an的通项公式; ()设(a是实常数,且a0),求bn的前n项和Tn 20.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosB=,b=2 ()当a=时,求A; ()当a+c=2时,求ABC的面积S 塔山中学半期考试补救测试答案和解析1. 解:=(1,k),=(2,2), +=(3,k+2), 又+与共线, 1(k+2)-3k=0

5、, 解得:k=1 故选:A 2. 解:平面向量=(x,-2),=(4,-2),与垂直, =4x+4=0, x=-1, 故选:A 3. 解:A.; 正确; B.; 正确; C.; 不正确; D.; 正确 故选:C 4. 解:如图,根据条件,在ABC中,AB=BC=1,ABC=120; 由余弦定理得,AC2=AB2+BC2-2ABBCcos120=1+1+1=3; 故选C 5. 解:Sn=n2+1, 当n=1时,a1=2; 当n2时,an=Sn-Sn-1=(n2+1)-(n-1)2+1 =2n-1 故选:C 6. 解:2,5,8,是首项为2,公差为3的等差数列,设为an,则an=3n-1, 由3n

6、-1=20得:n=7; 可排除A,C,D 故选B 根号里边的数2,5,8,是首项为2,公差为3的等差数列,从而可以由其通项公式求得项数 7. 解:由题意可得Sn= =(1-)+()+()+() =(1-)= 故选A 可得=,裂项相消可得 8. 解:由nan+1=(n+1)an,可得:,又a1=1, =n an=n, 故选:C 9. 解:由=和正弦定理可得=, sinB=cosB,且sinC=cosC, 结合三角形内角的范围可得B=C=45,A=90, ABC为等腰直角三角形 故选:B 10. 解:a=2,c=2,A=60, 由正弦定理可得:sinC=, ca,可得:0C60, C=45 故选:

7、B 11. 解:a2=c2-b2+ba,即a2+b2-c2=ab, cosC=, C为三角形内角, C= 故选:C 12. 解:(法一)b=2acosC,由正弦定理得sinB=2sinAcosC, B=-(A+C),sin(A+C)=2sinAcosC, 则sinAcosC+cosAsinC=2sinAcosC, sinAcosC-cosAsinC=0,即sin(A-C)=0, A、C(0,),A-C(-,),则A-C=0, A=C,ABC是等腰三角形; (法二)b=2acosC,由余弦定理得b=2a, 化简得a2-c2=0,即a=c, ABC是等腰三角形, 故选:C 13. 解:根据条件,在

8、方向上的投影为: 故答案为: 14. 解:a3a4=32, q0,且an0, a2a6=64, a2a6=(a4)2=64, a4=8,则a3=, 则公比q=2, 则an=a4qn-4=82n-4=2n-1, 则an2=(2n-1)2=4n-1, 即数列an2是公比q=4的等比数列, 则a12+a22+an2=, 故答案为:2, 15. 解:sinC=cosC, tanC= C(0,) AB=,BC=1, 由余弦定理可得,= AC=2,= 故答案为: 16. 解:如图所示,CD2=AD2+AC2-2ADACcosA, , , 当时, , 故答案为: 17.解:(1)=(3,5),=(-1,1)

9、,+=(2,6), |= (2)由题设知:=(-2,-1),-t=(3+2t,5+t) 由(-t)=0,得:(3+2t,5+t)(-2,-1)=0 从而5t=-11,t=- 18.解:(1)等差数列an中,an=a1+(n-1)d, -10=a1+142, 解得a1=-38; 又a15=-10, ;(6分) (2)等比数列an中,an=a1qn-1, , 解得q=-4; 又Sn=,且a1=-1, S3=-13(12分) 19.解:()由已知可得:a1+4d=11(1分) ,a1+2d=7(3分) 解得:a1=3,d=2(5分) an=2n+1(6分) ()an=2n+1 , a0 bn是等比数列(7分) b1=a3q=a2(8分) (1)当a=1时,b1=1,q=1,Tn=n(9分) (2)当a1时,(12分) 综上:(13分) 20.解:()cosB=,解得sinB=, 由正弦定理可得:sinA=, 0A,且ab, A=5分 ()由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac(1+cosB), cosB=,b=2,a+c=2, 40-,解得:ac=10 S=acsinB=10分 版权所有:高考资源网()

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