1、课时作业(四)复数的概念一、选择题1复数2i的实部与虚部分别是()A0,2B0,0C0，2D2,02若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1B2C1或2D1或23若a，bR，i是虚数单位，且b(a2)i1i，则ab的值为()A1B2C3D44在下列命题中，正确命题的个数是()两个复数不能比较大小；若z1和z2都是虚数，且它们的虚部相等，则z1z2；若a，b是两个相等的实数，则(ab)(ab)i必为纯虚数A0B1C2D3二、填空题5已知z1m23mmi，z24(5m4)i，其中mR，i为虚数单位，若z1z2，则m的值为_6以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是_
2、7给出下列说法：复数由实数、虚数、纯虚数构成的；满足x21的数x只有i；形如bi(bR)的数不一定是纯虚数；复数mni的实部一定是m.其中正确说法的个数为_三、解答题8已知复数zm(m1)(m22m3)i，当实数m取什么值时：(1)复数z是零；(2)复数z是纯虚数9已知集合M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1,4i，若MPP，求实数m的值尖子生题库10已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根x0，求x0以及实数k的值课时作业(四)复数的概念1解析：2i的实部为0，虚部为2.答案：C2解析：由得a2.答案：B3解析：由b(a2)i1i，得b1，a3，所以ab4.答案：D4解析：两个复
3、数，当它们都是实数时，是可以比较大小的，故错误；设z1abi(a，bR，b0)，z2cdi(c，dR，且d0)，因为bd，所以z2cbi.当ac时，z1z2，当ac时，z1z2，故错误；当ab0时，(ab)(ab)i是纯虚数，当ab0时，(ab)(ab)i0是实数，故错误，因此选A.答案：A5解析：由题意得m23mmi4(5m4)i，从而解得m1.答案：16解析：3i的虚部为3,3i2i3i，实部为3，故应填33i.答案：33i7解析：中，b0时，bi0不是纯虚数故正确；中，复数分为实数与虚数两大类；中，平方为1的数是i；中，m，n不一定为实数，故错误答案：18解：(1)z是零，解得m1.(2)z是纯虚数，解得m0.9解：因为MPP，所以MP，即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1，得解得m1；由(m22m)(m2m2)i4i，得解得m2.综上可知，m1或m2.10解：xx0是方程的实根，代入方程并整理，得(xkx02)(2x0k)i0.由复数相等的充要条件，得解得或方程的实根为x0或x0，相应的k值为k2或k2.
