1、诱导公式二、三、四层级(一)“四基”落实练1已知sin()，则cos 的值为()ABC D解析：选A由sin()sin ，可得sin ，因为所以cos .2.的值为()A. BC. D解析：选C3已知600角的终边上有一点P(a，3)，则a的值为()A. BC. D解析：选B由题意得tan 600，又因为tan 600tan(360240)tan 240tan(18060)tan 60，所以，所以a.4(多选)下列化简正确的是()Atan(1)tan 1 Bcos C.tan D1解析：选AB由诱导公式可得tan(1)tan 1，故A正确；cos ，故B正确；tan ，故C不正确；1，故D不正
2、确5设tan(5)m，则的值等于()A. BC1 D1解析：选Atan(5)tan4()tan()tan ，tan m，原式.6已知sin()log8，且，则tan(2)的值为_解析：因为sin()sin log8，又，所以cos ，tan(2)tan()tan .答案：8已知sin()，且sin cos 0，求的值解：因为sin()，所以sin .又因为sin cos 0，cos ，所以tan .所以原式.层级(二)能力提升练1(多选)在平面直角坐标系中，若角与角的始边均与x轴的非负半轴重合，终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是()Asin()sin Bsin()sin Csin()sin
3、 Dsin(2)sin 解析：选BD不妨令，0,2)，由题意可知或3，所以sin()sin()sin ，故A错误；sin()sin()sin ，故B正确；sin()sin()sin ，故C错误；sin(2)sin()sin ，故D正确2化简：得()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2 D(cos 2sin 2)解析：选C |sin 2cos 2|，因为2弧度在第二象限，所以sin 20cos 2，所以原式sin 2cos 2.3设f(x)asin(x)bcos(x)5，均为实数，若f(2 020)10，则f(2 021)的值为_解析：因为f(2 020)asin
4、(2 020)bcos(2 020)5asin bcos 5，所以asin bcos 510，所以asin bcos 5，所以f(2 021)asin(2 021)bcos(2 021 )5asin bcos 5550.答案：04已知32，求：cos2()sin()cos()2sin2()的值解：由32，得(42)tan 22，所以tan ，故原式(cos2sin cos 2sin2)1tan 2tan21222.5已知是第二象限角，且tan 2.(1)求cos4sin4的值；(2)设角k(kZ)的终边与单位圆x2y21交于点P，求点P的坐标解：(1)原式(cos2sin2)(cos2sin2
5、)cos2sin2.(2)由tan 2得sin 2cos ，代入sin2cos21得cos2.因为是第二象限角，所以cos 0，所以cos ，sin 2cos .当k为偶数时，P的坐标即P.当k为奇数时，P的坐标即P.综上所述，点P的坐标为或.层级(三)素养培优练在点P(1,3)在角的终边上，sin 3cos ，2这三个条件中任选一个，完成下列问题已知在_条件下，(1)计算的值；(2)计算4sin cos 2cos2的值解：(1)若选择，点P(1,3)在角的终边上，则tan 3，原式7.若选择，由sin 3cos ，则tan 3，原式7.若选择，2，可得2，解得tan 3，原式7.(2)4sin cos 2cos2.
