新 知 初 探 思 维 启 动 1.和、差角公式及倍角公式(1)sin()_；sin()sincoscossin；(2)sin2_；(3)cos()_；cos()coscossinsin；sincoscossin2sincoscoscossinsin22()cos2sin,().例 已知函数求的单调 增区间f xxxf x1 cos211()cos2cos2.222解：xf xxx+2k2x2k,kZf(x)kxk,kZ.2 当时，为增函数，即f(x)k,k(kZ).2所以函数的单调增区间为 化简下列三角函数解析式为yAsin(x)的形式：(1)ycos4x2sinxcosxsin4x；(2)ysinx(cosxsinx)12.解析(1)ycos4x2sinxcosxsin4x(cos4xsin4x)2sinxcosx(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)2sinxcosxcos2xsin2x 2 22 sin2x 22 cos2x 2sin2xcos34 cos2xsin34 2sin2x34.(2)ysinx(cosxsinx)12sinxcosxsin2x1212sin2x1cos2x21212sin2x12cos2x1212 22 22 sin2x 22 cos2x 22 sin2x4.
