1、10.2.2复数的乘法与除法必备知识基础练进阶训练第一层知识点一复数的乘法1.计算：(1i)2(23i)(23i)等于()A213iB132iC1313iD132i2若复数满足zi(1i)，则|z|()A1B.C2D.3若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1)C(1，) D(1，)知识点二复数的除法4.已知i是虚数单位，则()A12iB2iC2iD12i5在复平面内，复数的对应点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6设复数z满足i，则|z|等于()A1B.C.D2知识点三实系数一元二次方程在复数范围内的解集7.方程x230在
2、复数范围内的解为x_.8已知1i是方程x2bxc0(b，c为实数)的一个根(1)求b，c的值；(2)试判断1i是不是方程的根关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1若z(1i)2i，则z等于()A1iB1iC1iD1i2i为虚数单位，等于()A0B2iC2iD4i3下列各式的运算结果为纯虚数的是()Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)4复数()A1B1CiDi5(1i)20(1i)20的值是()A1024B1024C0D5126已知i为虚数单位，若复数z，z的共轭复数为，则z等于()A1B1C.D二、填空题7复数(i为虚数单位)的实部等于_8已知关于x的方程ax2xc0(a，c
3、R)的一个根是23i，则ac_.9(探究题)定义运算adbc.若复数x，y，则|x|_，y_.三、解答题10已知复数z.(1)求复数z；(2)若z2azb1i，求实数a，b的值学科素养升级练进阶训练第三层1(多选)若复数的实部与虚部分别为a，b，则点A(b，a)不一定在下列哪个函数的图象上()Ay2xByCy|x|Dy2x212若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”已知zbi(a，bR)为“理想复数”，则()Aa5b0B3a5b0Ca5b0D3a5b03(学科素养逻辑推理)二次方程x2(abi)xc0(a，b，cR)(1)求方程有相异两实根的条件；(2)求方程有一实根一虚根的条件102.2复数的乘法与除法必备知识基础练1答案：D解析：(1i)2(23i)(23i)12ii2(49i2)132i.2答案：B解析：zi(1i)ii21i，所以|z|.3答案：B解析：因为z(1i)(ai)a1(1a)i，所以它在复平面内对应的点为(a1,1a)，又此点在第二象限，所以解得a0，b0.(2)设实根为m，虚根为z，则由根与系数的关系得mzc，因此mc0，方程化为x(xabi)0，要使方程有虚根abi，只有b0，综上，方程有一实根一虚根的条件是c0，b0.
