1、20142015学年第二学期唐山五中期中考试高二数学试卷本试卷共6页，包括三道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟一、选择题（本题共30道小题，110题，每小题2分；1130题，每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1sin120 （ ）A BCD2已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，则A B中的元素个数是（ ）A0个B1个C2个D3个3函数f(x)sin（4x)（xR）的最小正周期为( )ABpC2pD4p4在等比数列an中，a11，a54，则a3( )A2B2 C2D5过点A(1，2)且斜率为3的直线方程是( )A3xy10B3xy50C
2、 3xy50D3xy106长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积( )A3pB36pC 24pD9p7函数y的定义域是( )A(0，)B1，) C(1，) D0，) 8若，则（ ）A3 B5 C6 D39已知lg2=a,lg3=b，则lg等于（ ）A. b-a B. a-b C. D. 10不等式（x+1）（x+2）0的解集是（ ）A. B. 数学试卷第1页（共6页）C. D. 11在下列直线中，与圆x2y24x2y40相切的直线是( )Ax0Bxy0Cxy0D y012.已知平面向量，且，则的值为（ ） A.3 B.-1 C.1 D.313若等差数列an的前
3、5项和S5，则tana3( )AB CD14将函数的图像向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是( )A. B. C. D.15已知x(-,o),cosx=，则tanx等于( )A. B. C. D. 16已知数列的前n项和sn=，则a3等于 ( )A. B. C. D. 17.已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（ ）(A)6 (B) -6 (C) 12 (D)-1218在ABC中，sinAsinB-cosAcosB0则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形数学试卷第2页（共6页）19若函数，则f(x) ( )A.
4、 在(-2，+),内单调递增 B. 在(-2，+)内单调递减 C. 在(2，+)内单调递增 D. 在(2，+)内单调递减20在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是（ ）A. 若两直线a、b分别与平面平行, 则ab B. 若直线a与平面内的一条直线b平行，则aC1B1ABCDA1D1C. 若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则a D. 若平面内的一条直线a垂直平面，则21正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1与BD所在直线所成角的大小是（ ）A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 第13题22从中随机选取一个数为，从中
5、随机选取一个数为，的概率是（ ）A. B. C. D. 23已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A 4 B C D 24已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则（ ）A 13B-3 C7 D含有m的变量25函数的根所在的区间是（ ）数学试卷第3页（共6页）A B C D26.已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（ ）A B C. D27若，则（ ）. A. B. C. D. 28.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1, x2(，0（x1x2），有0，则( )Af(3)f(2)f(1)Bf(3)f(1)f(2)Cf(2)f(1)
6、f(3)D f(1)f(2)f(3)29.按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3第21题正视图3222侧视图俯视图2第22题30. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（ ） A. B. C. D.数学试卷第4页（共6页） 班级 考号 姓名 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题 二、解答题：（本大题共3道小题，满分20分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 31、(本小题满分6分)某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组（I）求课外兴趣小组中男、女同
7、学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.32（本小题满分7分）数学试卷第5页（共6页）如图，在长方体中，、分别为、的中点（）求证：平面；（）求证：平面 33（本小题满分7分）已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.数学试卷第6页（共6页）20142015学年第二学期唐山五中期中考试高二数学试卷答案一、选择题（本题共22道小题，110题，每小题2分；1130题，每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
8、的。）110CCAAC BDBAB 1130 DCCCD ABCDD DADAB CADCA三、解答题：（本大题共3道小题，满分20分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程31、解：（I）每个同学被抽到的概率为.1分课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. 3分（II）把名男同学和名女同学记为则选取两名同学的基本事件有共6种，其中有一名女同学的有3种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.6分29、（）证明：侧面，侧面，1分在中，则有， ， 3分又平面 4分（）证明：连、，连交于，四边形是平行四边形， 6分又平面，平面，平面 7分30、解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.(1) 若直线与圆C相切，则有. 2分解得. 3分(2) 解法一：过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得 5分解得. 6分（解法二：联立方程并消去，得.设此方程的两根分别为、，则用即可求出a.）直线的方程是和.7分