1、第4章匀速圆周运动单元测试1匀速圆周运动属于（ ）A.匀速运动B.匀加速运动C.加速度不变的曲线运动D.变加速的曲线运动解析：运动质点的速率不变，速度方向时刻改变,为变加速曲线运动，加速度a大小不变,方向时刻指向圆心.答案：D2某质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A.因为速度大小始终不变，所以做的是匀速运动B.因为角速度恒定不变，所以做的是角速度不变的周期运动C.因为速度大小不变，所以加速度为零，处于平衡状态D.因为速度方向时刻改变，所以做的是变速运动，具有加速度，所受合力不等于零解析：因为线速度是矢量，在匀速圆周运动中，其方向时刻变化，故物体加速度不为零，物体不是匀速运动，故选项A
2、、C错，选项D正确.在匀速圆周运动中，角速度是不变的，故选项B正确.答案：BD3质点做匀速圆周运动，则（ ）A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里，连结质点和圆心的半径转过的角度都相等解析：位移与路程是两个不同的物理量，平均速度与线速度也是不同的物理量，在匀速圆周运动中，平均速度为位移与时间的比值，线速度为弧长与时间的比值.可见平均速度一定小于圆周运动的线速度，并且二者方向也不相同. 质点做匀速圆周运动时，相等时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，B项正确.此半径所转过的角度也相
3、等，D项正确.但由于位移是矢量，在相等时间里，质点位移大小相等，方向却不一定相同，因此位移不一定相同，而平均速度也是矢量，虽然大小相等，但方向不尽相同，故A、C错误.答案：BD4质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）A.因为v=r，所以线速度v与轨道半径r成正比B.因为=，所以角速度与轨道半径r成反比C.因为=2n，所以角速度与转速n成正比D.因为=，所以角速度与周期T成反比解析：公式v=r是三个物理量的关系，要正确理解，如线速度v由r和共同决定，当半径r一定时，线速度v与角速度成正比，当角速度一定时，线速度v与半径r成正比.答案：CD5机械表的时针和分针做圆周运动（ ）A.分针角速度是
4、时针角速度的12倍B.分针角速度是时针角速度的60倍C.如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍D.如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍解析：取1个小时的时间,分=2,时=，所以根据=,分时=121，又根据v=r，当l分=1.5l时，v分v时=181.答案：AC6如图4-1-8所示，一个环绕中心线OO以角速度转动的球，则（ ）AA、B两点的角速度相等 BA、B两点的线速度相等C若=30，则vavb=2 D以上答案都不对图4-1-8解析：A、B都随球一起转动，角速度相等，故A正确.va=Rcos,vb=R,故B不正
5、确.当=30时，vavb=cos1=2，故C正确.答案：AC7A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比sasb=23，而转过的角度之比ab=32，则它们的周期之比TaTb=，线速度之比vavb=_.解析：直接应用相关公式比较求解.由=，得T=,故TaTb=23;由v=得，vavb=sasb=23.答案：23 238如图4-1-9所示，纸质圆桶以角速度绕竖直轴O高速转动，一颗子弹沿圆桶截面直径方向穿过圆桶.若子弹在圆桶转动不到半周的过程中在桶上留下两个弹孔a、b，已知Oa和Ob间的夹角为180，圆桶截面直径为d，则子弹的速度大小为（ ）图4-1-9A.d(2) B.dC
6、.d/(2-) D.d/(-)解析：设子弹的速度大小为v，则它沿圆桶截面直径从a点运动至b点所需时间为t=而在时间t内，圆桶转动不到半周，转过的角度为=-=t两式联立即得子弹的速度v=d/(-)本题正确选项是D.答案：D9如图4-1-10所示，一个圆球在水平地面上无滑动地匀速滚动，球相对地的速度大小为v，则球上各点中相对地面的最大速度和最小速度分别为（ ）图4-1-10A.2v和v B.2v和0C.v和0 D.1.5v和0.5v解析：如图所示，取圆球与地接触点B为瞬时转动轴，由题设条件，圆球在水平面上无滑动地匀速滚动，所以可知圆球与地接触点B对地的瞬时速度vb=0.在与地面垂直的直径AB上的各
7、点均绕B点转动，各点角速度相同.由公式v=r可知，各点的线速度v与到B的距离r成正比.因环心O的速度大小v0=r=v（已知），则A点的速度大小为va=2r=2v0=2v，故环上各点中相对于地面的最大速率为2v，最小速率为0，选项B正确.答案：B10如图4-1-11所示，为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘，两圆盘平行相距s=2m，轴杆的转速为60r/s，子弹穿过两盘留下的两个弹孔所在的半径间的夹角为30.则该子弹速度不可能是（ ）图4-1-11A.300m/s B.720m/sC.1080m/s D.1440m/s 解析：子弹在两圆盘之间匀速前进所用时间为t=,s=2
8、m，在时间t内，两圆盘绕轴杆转过的角度为=t=2nt=2k+(k=0,1,2，)联立解得子弹的速度大小v= m/s(k=0,1,2,).答案：ABC11如图4-1-12所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴O在水平面内匀速转动.在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，小球做平抛运动，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=_,圆盘转动的角速度=_.图4-1-12解析：小球做平抛运动，据高度可以求得飞行时间，要只与盘碰一次，且落点为B，则水平位移与半径相同，由此可以求得抛出速度.同时，由于圆周运动的重复性，可知小球下落时间与圆周运动周期间的关系，由此求解角速度，要注意多解性.小球做平
9、抛运动，竖直方向上有h=gt2，水平方向上有R=vt，联立解得v=.在时间t内，圆盘转过的角度为=t=n2,n=1,2,3，联立解得：= (n=1,2,3，)答案： (n=1,2,3，)12在同一水平高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图4-1-13所示位置开始以角速度绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动，其轨道半径为R，同时，B物体在力F作用下由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，如图所示.试问：图4-1-13（1）A物体运动到什么位置时，它的速度可能与B物体相同？（2）要使两物体速度相同，作用在B物体上的力F应多大？（3）当物体速度相同时，B物体的最小位移是
10、多少？解析：运用圆周运动知识与运动学以及牛顿第二定律综合求解.注意速度相同必须大小方向均相等，同时注意圆周运动重复性带来的多解可能.（1）要使A、B两物体速度相同，A物体必须运动到圆周最高点，此时两者速度方向都向右.（2）当物体A第一次到圆周最高点时：t1=.当物体A第二次到圆周最高点时：t2=(+1)T=(+1) 则当物体A第n+1次到圆周最高点时：tn+1=(+n)T=(+n)要使两物体速度相同，则有va=vb，即abtn+1=tn+1=va=R联立式可解得：F=(n=0,1,2，).（3）两物体速度相同时，当n=0，此时，tb=,F=，B物体的位移sb最小，故sb= abtb2=，即为所求的最小位移.
