1、高考资源网（） 您身边的高考专家云南省开远四中2011-2012学年高二上学期期中考试（数学） 第卷（选择题 共48分）一、 选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题意。）1、 下列命题是真命题的是（ ）必然事件的概率等于1 某事件的概率等于1.1 互斥事件一定是对立事件 对立事件一定是互斥事件 掷一枚质地均匀的硬币，观察它是正面朝上还是反面朝上，这个试验为古典概型A. B. C. D. 2、 要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位3、 如果是第三象限的角，则下列结论中错误的是(
2、)A. 为第二象限角 B. 180为第二象限角 C. 180为第一象限角 D. 90为第四象限角4、 数据，的平均数为，方差为，则数据， 的平均数和方差分别是（）和 和 和和5、 已知，则点P(sin，tan)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6、 （如图）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛7、 从装有2个红球和2个
3、黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A、至少有一个黑球与都是黑球 B、至少有一个黑球与至少有一个红球C、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D、至少有一个黑球与都是红球8、 有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（ ）9、 函数ysin的最小正周期是()A. B. 2 C. 4 D. 10、 若2，则sincos的值是()A. B. C. D. 11、 函数ysin2xsinx1的值域为()A1,1 B，1 C，1 D1，12、 已知函数，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小
4、题4分,满分16分)13、已知扇形的圆心角为72，半径为20cm，则扇形的面积为_.14、某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒，绿灯亮55秒，黄灯亮秒，当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是.15、某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每个人被抽到的概率是0.2，向该中学抽取一个容量为的样本，则,若采用分层抽样，则高一年级，二年级和三年级分别抽取的人数为.16、集合Ax|kx，则AB_.三、解答题（本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题9分）已知cos，求的值18、（本题9分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（1）连续抛
5、掷2次，求向上的数之和为6的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率。19、（本题9分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1） 求成绩大于等于18秒且小于等于19秒的学生人数；（2） 在成绩大于等于17秒且小于等于19秒的两组学生中任意选取两名同学，求两人在同一组的概率。 20、(本题满分9分) 已知(xN)求证： 试求f(1)f(2)f(3)f(2010)四、附加题(12分)21是否存在实数a，使得函数ysin2xacosx1a在闭区间上最大值为1？若存在，求出对应的a值，若不存在，说明理由参考答案及评分标准第卷（选择题 共48分解答题题（36分）17、解析cos，sin，原式8.18、19、（1）2人（2） 20、解析f(x)的周期T4，所以而f(1)f(2)f(3)f(4)sinsinsinsincossincossin0，f(1)f(2)f(3)f(2010)502(f(1)f(2)f(3)f(4)f(2009)f(2010)f(1)f(2)cossin0. 高考资源网w w 高 考 资源 网- 8 - 版权所有高考资源网