1、A级基础练1已知集合Ax|x22x0，Bx|x2或x2或x0x|xR.故选B.2(2020高考天津卷)设全集U3，2，1，0，1，2，3，集合A1，0，1，2，B3，0，2，3，则A(UB)()A3，3B0，2C1，1D3，2，1，1，3解析：选C.方法一：由题知UB2，1，1，所以A(UB)1，1，故选C.方法二：易知A(UB)中的元素不在集合B中，则排除选项A，B，D，故选C.3已知集合AxN*|x23x40，则集合A的真子集有()A7个B8个C15个D16个解析：选A.因为集合AxN*|x23x40xN*|1x41，2，3，所以集合A中共有3个元素，所以真子集有2317(个)4(2021
2、徐州模拟)已知集合Ax|x1，Bx|(x4)(x2)0，则R(AB)()Ax|2x1Bx|1x4Cx|2x1Dx|x4解析：选C.方法一：因为Bx|x2或x4，所以ABx|x2或x1，故R(AB)x|2x1，故选C.方法二：2B，故2R(AB)，排除A，D；2A，故2R(AB)，排除B.故选C.5(2021昆明市三诊一模) 已知集合AxN|x21，集合BxZ|1x3，则图中阴影部分表示的集合是()A1，3B(1，3C1，2，3D1，0，2，3解析：选C.因为AxN|x21xN|1x10，1，BxZ|1x31，0，1，2，3，图中阴影部分表示的集合为(RA)B，RAx|x0且x1，所以(RA)B
3、1，2，3，故选C.6设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()A12Ca1Da1解析：选D.由AB知，集合A，B有公共元素，作出数轴，如图所示：易知a1.7(多选)若集合Ax|x(x2)0，且ABA，则集合B可能是()A1B0C1D2解析：选BCD.因为Ax|x(x2)0，所以A0，2因为ABA，所以BA.由选项知有0A，1A，2A.故选BCD.8(多选)已知集合Ax|12DARBx|2x3解析：选BD.因为Ax|1x3，Bx|x|2x|2x2，所以ABx|1x3x|2x2x|1x2，A不正确；ABx|1x3x|2x2x|2x3，B正确；因为RBx|x2，所以ARBx|1x
4、3x|x2x|x1，C不正确；ARBx|1x3x|x2x|2x3，D正确9已知集合A1，3，B1，m，若BA，则m_解析：因为BA，所以m3或m.即m3或m0或m1，根据集合元素的互异性可知m1，所以m0或3.答案：0或310已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)_解析：由于ABx|x0或x1，结合数轴，U(AB)x|0x1答案：x|0x111已知集合Ax|x22x30，Bx|yln(2x)，则AB_，AB_解析：Ax|x22x30x|(x1)(x3)0x|1x3，Bx|yln(2x)x|2x0x|x2，则AB1，2)，AB(，3答案：1，2)(，312已知集合Ax|xa0，B
5、1，2，3，若AB，则a的取值范围为_解析：集合Ax|xa，集合B1，2，3，若AB，则1，2，3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1A即可，所以a1.答案：1，)B级综合练13(2021百师联盟练习)已知实数集R，集合Ax|1x0，B，则A(RB)()Ax|0x1Bx|1x0Cx|1x0Dx|0x0x|x0，所以RBx|x0因为Ax|1x0，所以A(RB)x|1x1时，A(，1a，)，Ba1，)，当且仅当a11时，ABR，故1a2；当a1时，AR，Bx|x0，ABR，满足题意；当a1时，A(，a1，)，Ba1，)，又因为a1a，所以ABR，故
6、a1满足题意，综上知a(，2答案：(，2C级创新练15(多选)(2021海南海口第四中学月考)设S为实数集R的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题正确的是()A自然数集N为封闭集B整数集Z为封闭集C集合Sab|a，b为整数为封闭集D若S为封闭集，且1S，则S一定为无限集解析：选BCD.对于A项，自然数集N不是封闭集，如2，3N，但231N，故A项错误；对于B项，因为任意两个整数的和、差、积仍然是整数，所以整数集是封闭集，故B项正确；对于C项，设xa1b1，ya2b2，a1，a2，b1，b2Z，则xya1a2(b1b2)S，xya1a2(b1b2)S，xy(a1b1)(a2b2)(a1a22b1b2)(a1b2a2b1)S，所以集合Sab|a，b为整数为封闭集，故C项正确；对于D项，若S为封闭集，且1S，则112S，110S，因此011S，以此类推，所有整数都属于S.而整数有无数个，所以S一定为无限集，故D项正确16如果集合A满足若xA，则xA，那么就称集合A为“对称集合”已知集合A2x，0，x2x，且A是对称集合，集合B是自然数集，则AB_解析：由题意可知2xx2x，所以x0或x3.而当x0时不符合元素的互异性，所以舍去当x3时，A6，0，6，所以AB0，6答案：0，6
