1、小题分层练(二)本科闯关练(2)1已知集合Ax|2x2，Bx|x2，则()ABA B(RB)(RA)CAB D(RA)B2设函数f(x)，若f(f(0)4，则b()A2B1C2D13某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A3 B6 C9 D184“k(kZ)”是“函数f(x)cos(x)为奇函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5从装有1个黑球，2个白球和2个红球的盒子里随机拿出2个小球，记拿到红球的个数为，则E()()A. B. C. D.6已知圆C的圆心在直线xy0上，且圆C与直线xy0相切，截直线xy30所
2、得的弦长为，则圆C的标准方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)21 D(x1)2(y1)217已知正数a，b，c满足5c3ab4ca，bc，则的取值范围是()A. B.C. D.8如图，在三棱锥SABC中，SC平面ABC，E，F是棱SC的两个三等分点，设二面角SABF、FABE、EABC的平面角分别为、，则()A BC D9已知e1，e2均为单位向量，且它们的夹角为45，设a，b满足|ae2|，be1ke2(kR)，则|ab|的最小值为()A. B. C. D.10如图，点P是平面ABC外一点，点D是边AC上的动点(不含端点)，且满足PDPA，PBBA
3、BC2，ABC120，则四面体PBCD体积的最大值是()A. B. C. D.11双曲线y21的右顶点坐标为_，渐近线方程为_12已知复数zai(aR，i是虚数单位)，若z2是纯虚数，则a_，|z|_13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2，B，tan C7，则sin A_，SABC_14若的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n_，第5项为_15设等差数列an与等比数列bn的前n项和分别为Sn和Tn，若等比数列bn的公比为q(n，qN*)且T2n1Sqn，则an_16.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色
4、障碍物，最后落入A袋或B袋中己知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为_17已知函数f(x)2xt2，g(x)xt1，记函数F(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|，则函数F(x)的最小值为_小题分层练(二)1解析：选B.结合数轴可知(RB)(RA)故选B.2解析：选C.f(0)b，若b1，则f(b)3b4，解得b(舍去)；当b1时，f(b)2b4，解得b2.故选C.3解析：选D.该几何体为四棱柱截去两个三棱柱，其体积为V333213318，故选D.4解析：选C.由函数f(x)cos(x)为奇函数，可知f(0)cos 0，所以k(kZ)故选C.
5、5解析：选A.E()2.故选A.6解析：选A.把选项逐一代入检验，A符合题意，故选A.7解析：选B.由题意534，1，令x，y，则所求问题转化为在下求2xy的取值范围，利用线性规划知识可求得的取值范围是.故选B.8解析：选C.过S作SDAB交AB于D，连接FD，ED，DC，所以FDAB，EDAB，CDAB，所以SDF，FDE，EDC，则tan ，tan ()，tan ()，所以tan ()2tan ，tan ()3tan ，则tan tan ，tan tan ，即tan tan tan ，故.故选C.9解析：选C.如图，由|ae2|可知点A在以E为圆心，为半径的圆上，由be1ke2可知点B在直
6、线l上(lDE)所以|ab|AB|EH|r.故选C.10解析：选C.由BPBABC2，可知点P在以B为球心，半径为2的球面上(除A，C外)又由PDPA知，点P在线段AD的中垂面上，即P的轨迹为球与中垂面的交线圆(如图点O为圆心)设CDx，则AEED，OBEFAFAE，OP，因为SBCDCDBF，所以VPBCDSBCDOP .故选C.11解析：由题意a2，b1，所以右顶点坐标为(2，0)，渐近线方程为yx.答案：(2，0)yx12解析：z2(a21)2ai，a210且2a0，所以a1，|z|.答案：113解析：由tan C7可知sin C，cos C，所以sin Asin.由正弦定理可得b，所以SABCabsin C.答案：14解析：因为只有第5项的二项式系数最大，所以n8，该项为C()4x6.答案：8x615解析：由题意T2nSqn1qna1d1q2nqn1，根据等比数列求和公式的特点，可得，解出a11，d2，所以an2n1.答案：2n116解析：P2.答案：17解析：由题意F(x)2max|f(x)|，g|(x)|，作出|f(x)|，|g(x)|的图象，观察图象可知max|f(x)|，|g(x)|的最小值在交点A处取到，联立，消去x得y，所以函数F(x)的最小值为.答案：
