1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。三带电粒子在匀强磁场中的运动(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动()A若速率相等，则半径必相等B若质量相等，则周期必相等C若动能相等，则周期必相等D若质量相等，则半径必相等【解析】选B。根据粒子在磁场中的运动轨道半径r和周期T公式可知，在q、B一定的情况下，轨道半径r与v和m的大小有关，而周期T只与m有关。2质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁
2、场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是()AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间【解析】选A。根据左手定则可知，N带正电，M带负电，A正确；因为r，而M的轨迹半径大于N的轨迹半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t，D错误。3如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处竖直向下射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里)，则带电粒子的可能轨迹是()Aa Bb Cc Dd【解析】选D。粒子的入射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c均不可能，根据洛伦兹力的方向可以排除B，正确
3、答案为D。4薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子()A.带正电B在、区域的运动速度大小相同C在、区域的运动时间相同D从区域穿过铝板运动到区域【解析】选C。粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小。由r可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子是由区域运动到区域，结合左手定则可知粒子带负电，A、B、D选项错误；由T可知粒子运动的周期不变，粒子在区域和区域中运动的时间均为tT，C选项正确。5如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上
4、边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30，则它们在磁场中的运动时间之比为()A.111 B123C321 D1【解析】选C。如图所示，设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O，由几何关系知，圆弧所对应的粒子运动的时间t，因此，同种粒子以不同速率射入磁场，经历时间与它们的偏角成正比，即t1t2t3906030321。6如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m、带电荷量为q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力及粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域
5、，其中R，则下列各图中正确的是()【解析】选A。所有粒子的速率相等，由R可知所有粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径相同，作出粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，由O点水平向右射入的粒子恰好经过最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子运动的轨迹圆可认为是以O点为圆心、以2R为半径转动，则可得出符合题意的范围应为A。二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)7(12分)如图所示，一带电荷量为q2109 C、质量为m1.81016 kg的粒子(重力不计)，在直线上一点O处沿与直线成30角的方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t1.5106 s后到达
6、直线上另一点P。求：(1)粒子做圆周运动的周期T；(2)磁感应强度B的大小；(3)若OP的距离为0.1 m，求粒子的运动速度v的大小？(保留三位有效数字)【解析】粒子进入磁场后受洛伦兹力的作用，粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示。(1)由几何关系可知OP弦对应的圆心角60，粒子由O沿大圆弧到P所对应的圆心角为300，则有，解得Tt1.5106 s1.8106 s。(2)由粒子做圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供，有qvBm，v得B T0.314 T。(3)轨道半径rOP0.1 m粒子的速度v3.49105 m/s。答案：(1)1.8106 s(2)0.314 T(3)3.49105 m/s8.(1
7、2分)在高能粒子探测实验中，可以通过外加磁场来改变粒子的运动方向，从而确定粒子的动量。现将某粒子探测仪的部分装置简化为如图所示的模型，即在一个圆柱形空间中存在着垂直于底面的圆柱形匀强磁场，一电荷量为q(q0)、质量为m的电荷从A点以速度v0沿横截面半径方向进入磁场，从B点(图中未画出)飞出。已知B点与A点在同一横截面上，粒子在磁场中的位移大小为l，速度方向偏转了90。(1)求磁场的磁感应强度；(2)若磁感应强度变为原来的一半，粒子仍以原速度射入磁场，求粒子在磁场中的位移大小。【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qv0Bm由题意可知，从左侧看，粒子的轨
8、迹如图甲所示，根据几何关系得r2r2l2解得B(2)当磁感应强度变为原来的一半时，根据牛顿第二定律有qv0m联立得r2r由(1)可知，圆柱体横截面的半径也为r，从左侧看，粒子的运动轨迹如图乙所示，根据几何关系可知，粒子在磁场中的位移x解得xl答案：(1)(2)l(15分钟40分)9(7分)(多选)如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是()A.电子的运动轨迹为PDMCNEPB电子运动一周
9、回到P点所用的时间tCB14B2DB12B2【解析】选A、D。由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为PDMCNEP，选项A正确；由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为12，由半径r可得2，选项C错误，选项D正确；运动一周的时间tT1，选项B错误。10(7分)(多选)如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子的运动轨迹，3为粒子的运动轨迹。它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r1r2r3，并相切于P点，设T、v、a、t分别表示带电粒子做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，不计重力，则()A.T1
10、T2v3Ca1a2a3 Dt1t2t3【解析】选A、C。各粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T，根据粒子的比荷大小，可知T1T2r2r3，结合r及粒子比荷关系可知v1v2v3，选项B错误；又因为粒子运动的向心加速度a，结合各粒子的比荷关系及v1v2v3，可得a1a2a3，选项C正确；由图分析可知，粒子从经过P点算起到第一次运动到MN时所对应的圆心角的大小关系为123，而T1T2，因此t1t2，由T2T3，且23，可知t2t3，故t1t2t3，选项D错误。11(7分)如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为
11、q的带电粒子，整个三角形位于垂直于ABC平面的匀强磁场中，若使沿任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为()A. BC D【解析】选D。如图所示，带电粒子不能射出三角形区域的最大轨迹半径是rtan30a，由qvBm得，最小的磁感应强度B，故选D。12(19分)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x0区域，磁感应强度的大小为B0；x1)。一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离。【解析】(1)在匀强磁
12、场中，带电粒子做圆周运动。设在x0区域，圆周半径为R1；在x0区域，圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qB0v0qB0v0粒子速度方向转过180时，所用时间t1粒子再转过180时，所用时间t2联立式得，所求时间为t0t1t2(1)(2)由几何关系及式得，所求距离为d2(R1R2)(1)答案：(1)(1)(2)(1)【补偿训练】1如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电
13、场，求电场强度E的大小。【解析】(1)洛伦兹力提供向心力，有F洛qvBm，带电粒子做匀速圆周运动的半径R，匀速圆周运动的周期T。(2)粒子受电场力F电qE，洛伦兹力F洛qvB，粒子做匀速直线运动，则qEqvB，电场强度E的大小EvB。答案：(1)(2)vB2如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一束正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。【解析】设垂直纸面向里的磁场方向为正方向(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力B0qv0m做匀速圆周运动的周期T0联立两式得磁感应强度B0。(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有R。两板之间正离子运动n个周期即nT0时，有R(n1，2，3)联立求解，得正离子的速度的可能值为v0(n1，2，3)答案：(1)(2)(n1，2，3)关闭Word文档返回原板块
