1、一、匀速圆周运动(匀速率圆周运动简称)1特点：匀速圆周运动是线速度 大小不变 的运动，因此它的角速度大小、周期和频率都是 恒定不变 的，物体受到的合外力 全部 提供向心力2质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小 不变，方向始终与速度方向 垂直.二、描述匀速圆周运动的物理量1线速度(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的 快慢.(2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的 切线 方向(3)大小：vs/t(s是t时间内通过的弧长)2角速度(1)物理意义：描述质点绕圆心转动的 快慢.(2)大小：/t，是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度3周期T，频率f做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做
2、周期做匀速圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过的圈数，叫做频率 2n22222n122 1 22.44?453.2vTfTfvrfrvrrTfaf rvraTTrfT、关系：，注意：、三个量任意一个确定，其余两个也确定了 可描述 物理意义：大小：方向线速度方向改变的快慢 总是指向 ，所以不论 的大小是否变化，：它都向心是个加速变 心度圆化的量 22n22.12463vmammrrmrTF 产生 加速度，只改变线速度的 ，不改变线速度的 大小 因此，向心力不做功向心力向心方向 作用效果：大小：方 总是沿半径指向圆心，向心力向：是变力 一、圆周运动各量关系的理解和运用 问题：圆周运动各物理量之间存在
3、怎样的关系？nn125TTfrrvarvrfa 描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、向心加速度 个物理量其中角速度、周期、频率三个量是密切相关的，任意一个量确定，其他两个量就确定，其关系为 当、一定时，线速度还和 有关，越大，越大向心加速度是按效果命名的，总是指向圆心，方向时刻在变化，是一个变加速度当 一定时，与 成正比解析，当 一定时，与：成反比 例1：如图431所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比、线速度之比和向心加速度之比解析：A、B两轮通过皮带传
4、动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即：vavb或vavb11由vr得：abrBrA12B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即bc或bc11由vr得：vbvcrBrC12所以：abc122vavbvc112因为av，所以aaabac124()()()传动装置特点：凡是直接用皮带传动 包括皮带传动、齿轮传动 的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上 各个轮都绕同一根轴同点评步转动 的各点角速度相等 轴：上的点除外 nn22222244arvvTfaf rvrTr这几个公式是用瞬时量线速度 和角速度 表示的，因而既适用于匀速圆周运动，也适用
5、于变速圆周运动周期 和频率 不是瞬时量，这两个公式只适用于匀速 警示：圆周运动二、静摩擦力作用的圆周运动问题：静摩擦力在圆周运动中有怎样的特点？如何处理此类问题？解答：静摩擦力的特点是根据物体运动状态的变化而改变大小，变化方向有人称其为“适应性”由于静摩擦力这一特性的存在就会导致临界问题出现处理这类问题的关键是分析出静摩擦力的变化，从而结合其他力分析出向心力的变化，以确定圆周运动的其他物理量的变化 例2：如图432所示，用细绳一端系着的质量为M0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大
6、静摩擦力为f2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围(取g10m/s2，保留两位有效数字)maxm2122ax12 6.5rad/s,BBTmgBAAAOATfMrAOATfMr 小球 保持静止，对于，而要使 静止，必须相对于转盘静止具有与转盘相同的角速度 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成 当角速度很大时，有离心趋势，静摩擦力指向圆心 当 恰好能静止，当角速度很小时，有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心 当 恰好能静止，综合代入数据得 解析：2.9rad/s2.9rad/6.5rads/s所以点评：解决这类临界问题的方法，主要是采用极限法分析，将临界点凸显出来，找到临界条
7、件警示：做匀速圆周运动的物体，受到的合外力的方向一定沿半径指向圆心(向心力)1.(多选)如图433所示，一小物块以大小为v2m/s的线速度做匀速圆周运动，半径R1m，则下列说法正确的是()A2rad/sBsCsmDs020小球运动的角速度为 小球做圆周运动的周期为小球在内通过的位移大小为小球在内通过的路程为AD2.(单选)如图434所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()311131311122A.B.C.D.rrrrrrrrA 3.(多选)如图435所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材
8、料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量均为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离均为r，C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是()AC处物块的向心加速度最大BB处物块受到的静摩擦力最小C当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块D当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块解析：三个物体的角速度相等，C处物块的半径最大，所以加速度最大；摩擦力提供向心力，B处物块受到的静摩擦力最小；根据mgmR2可以判断出当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块，A、B两处的物块同时滑动起来答案：ABC4.(多选)如图436所示，是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP2mQ，当整个装置以角速度匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，此时()A两球受到的向心力大小相等BP球受到向心力大于Q球受到的向心力CRP一定等于RQ/2D当增大时，P球将向外运动AC
