1、第六讲函数的图象考点函数的图象1.在同一个平面直角坐标系中,函数y=f(x+1)与函数y=f(-x-1) 的图象恒()A.关于x轴对称 B.关于直线x=1对称 C.关于直线x=-1对称 D.关于y轴对称2.2018河北石家庄二中模拟已知某函数的图象如图所示,则下列解析式中与此图象最为符合的是 ()A.f(x)=2xln|x|B.f(x)=2|x|ln|x| C.f(x)=1x2-1D.f(x)=1|x|-1|x|3.2017唐山三模函数f(x)=x2ln|x|的图象大致是()A. BC. D. 4.已知函数f(x)=|2x-m|的图象与函数g(x)的图象关于y轴对称,若函数f(x)与函数g(x
2、)在区间1,2上同时单调递增或同时单调递减,则实数m的取值范围是()A.12,2B.2,4C.(-,124,+) D.4,+)答案1.C因为函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称,而y=f(x+1)的图象是由函数y=f(x)的图象向左平移1个单位得到的,函数y=f(-x-1)的图象是由函数y=f(-x)的图象向左平移1个单位得到的,故两个函数图象的对称轴也向左平移了1个单位,故选C.2.B对于A, f(x)=2xln|x|为奇函数,排除A;对于C, f(x)=1x2-1在(1,+)上单调递减,排除C;对于D, f(x)=1|x|-1|x|在(1,+)上单调递减,排除D,选B.3.D
3、由函数f(x)=x2ln|x|可知f(-x)=x2ln|-x|=x2ln|x|=f(x),所以f(x)是偶函数,排除A,C;当x=e时,函数的图象经过点(e,e2),该点位于第一象限,显然B不满足题意,选D.4.A易知当m0时不符合题意,当m0时,g(x)=|2-x-m|,即g(x)=|(12)x-m|.当f(x)与g(x)在区间1,2上同时单调递增时,f(x)=|2x-m|与g(x)=|(12)x-m|的图象如图D 2-6-1或图D 2-6-2所示,易知log2m1,-log2m1,解得12m2;当f(x)在1,2上单调递减时,f(x)=|2x-m|与g(x)=|(12)x-m|的图象如图D 2-6-3所示,由图象知此时g(x)在1,2上不可能单调递减.综上所述,12m2,即实数m的取值范围为12,2.
